互斥事件

示例1:

掷出一对骰子。滚动a的事件$5$掷出双骰没有相同的结果，所以这两个事件是互斥的。
掷出一对骰子。滚动a的事件$4$掷出双骰就有了结果$（2，2）$所以这两个事件并不是相互排斥的。

示例2:

从一群$6$新生和$5$二年级的学生,$3.$随机挑选学生组成委员会。至少的概率是多少$2$选择是新生?

委员会至少会有$2$新生如果$2$新生和$1$二年级学生被选中(事件$\mathrm{一个}$)或$3.$新生被选中(事件$B$）.因为这两个事件是相互排斥的

$\begin{array}{l}P（\mathrm{一个}\cup B）＝P（\mathrm{一个}）+P（B）\hfill \\ \begin{array}{l}P（\mathrm{一个}）＝\frac{{}_6{}^{}C{}_2\cdot {}_5{}^{}C{}_1}{{}_{11}{}^{}C{}_{3.}}＝\frac{15\cdot 5}{165}＝\frac{75}{165}＝\frac{5}{11}\\ \end{array}\hfill \\ \begin{array}{l}P（B）＝\frac{{}_6{}^{}C{}_{3.}}{{}_{11}{}^{}C{}_{3.}}＝\frac{20.}{165}＝\frac{4}{33}\\ \end{array}\hfill \\ P（\mathrm{一个}\cup B）＝\frac{5}{11}+\frac{4}{33}＝\frac{15}{33}+\frac{4}{33}＝\frac{19}{33}\hfill \end{array}$