直接变化

直接的变化描述两者之间的简单关系变量．我们说 $y$ 正比与 $x$ (或作为 $x$ ，在某些教科书中)如果:

$y ＝ k x$

对于一些常数 $k$ ,被称为不断的变化要么比例常数．(一些教科书描述直接变异时说: $y$ 成正比 $x$ “，” $y$ 不同比例为 $x$ ”或“ $y$ 正比于 $x$ ”)。

这意味着 $x$ 的增加, $y$ 增加和 $x$ 减少, $y$ 下降,,比两者之间总是一样的。

直接变分方程的图像是通过原点的直线。

直接变分方程

为 $3.$ 不同的价值观 $k$

示例1:

考虑到 $y$ 成正比 $x$ ，有一个变化常数 $k ＝ \frac{1}{3.}$ ,找 $y$ 当 $x ＝ 12$ ．

写出直接变分方程。

$y ＝ \frac{1}{3.} x$

用给定的 $x$ 价值。

$\begin{array}{l} y ＝ \frac{1}{3.} \cdot 12 \\ y ＝ 4 \end{array}$

示例2:

考虑到 $y$ 成正比 $x$ ，求变化常数，如果 $y ＝ 24$ 和 $x ＝ 3.$ ．

写出直接变分方程。

$y ＝ k x$

用给定的 $x$ 和 $y$ 价值，并解决 $k$ ．

$\begin{array}{l} 24 ＝ k \cdot 3. \\ k ＝ 8 \end{array}$

示例3:

假设 $y$ 成正比 $x$ , $y ＝ 30.$ 当 $x ＝ 6$ ．什么是值 $y$ 当 $x ＝ 100.$ ？

写出直接变分方程。

$y ＝ k x$

用给定的 $x$ 和 $y$ 价值，并解决 $k$ ．

$\begin{array}{l} 30. ＝ k \cdot 6 \\ k ＝ 5 \end{array}$

方程是 $y ＝ 5 x$ ．现在的替代品 $x ＝ 100.$ 并找到 $y$ ．

$\begin{array}{l} y ＝ 5 \cdot 100. \\ y ＝ 500 \end{array}$