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高中数学:使用自然对数和Log以10为底的对数

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例子问题

例子问题1:对数

$\log_7118=?$

可能的答案:

0.06

1.92

2.45

0.56

16.86

正确答案:

2.45

解释：

我们大多数人都不知道指数是多少 7^x=118 不幸的是没有 $\log_7$ 只在图形计算器上 $\log$ (代表 $\log_{10}$ ）.

幸运的是，我们可以使用基数变化规则: $\log_ba=\frac{\log_{10}a}{\log_{10}b}$

代入给定值。

$\log_7118=\frac{\log_{10}118}{\log_{10}7}$

$\log_7118=\frac{2.07}{0.845}$

$\log_7118=2.45$

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例子问题1:以10为底的对数

根据对数的定义，什么是 ${\log_{10}1000}$ ?

可能的答案:

10

2

3.

One hundred.

4

正确答案:

3.

解释：

对于任何一个方程 $\log_{10}(y) = x$ ， $10^{x } = y$ ．因此，我们试图确定10的几次方等于1000。 1000 = 10^3 ，所以答案是3。

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例子问题2:对数

的价值是什么满足方程 $\log_x128=7$ ?

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

正确答案:

解释：

$\log_xa=b$ 相当于 x^b=a ．在这种情况下，你知道的价值(对数方程的参数)和b(对数方程的答案)。你必须找到底的解。

$x^{7}=128$

$\sqrt[7]{x}=\sqrt[7]{128}$

x=2

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