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高中数学:如何求平行四边形的面积

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例子问题

例子问题1:如何求平行四边形的面积

底为的平行四边形的面积是多少高度为?

可能的答案:

正确答案:

解释：

要解决这个问题，你必须知道平行四边形面积的公式。

在这个方程中，底和的长度是多少是高的长度。我们可以代入底和高的边长，就像题目中给出的那样。

A=8*7

A=56

例子问题1:平行四边形

底为的平行四边形的面积是多少高度为?

可能的答案:

正确答案:

解释：

要解决这个问题，你必须知道平行四边形面积的公式。

公式是

所以我们可以代入边长让底和高都屈服 A=12*8

进行乘法运算得到的答案 A=96 ．

问题9:平行四边形

求以下平行四边形的面积:

Screen_shot_2014-02-27_at_6.43.30_pm

可能的答案:

96m^2

不能从给定的信息中确定。

48m^2

$96\sqrt{3}m^2$

$48\sqrt{3}m^2$

正确答案:

$48\sqrt{3}m^2$

解释：

平行四边形面积的公式为:

A=(b)(h) ，

在哪里底和的长度是多少是高的长度。

为了求出平行四边形的高度，使用a的公式 30-60-90 三角形:

$a-a\sqrt{3}-2a$ ,在那里这条边对着吗 $\measuredangle30$ ．

平行四边形的左边是这样的 30-60-90 三角形:

$4m-4\sqrt{3}m-8m$ ,在那里 $4\sqrt{3}m$ 是高的长度。

代入我们的价值观，我们得到:

$A=(12m)(4\sqrt{3}m)=48\sqrt{3}m^2$

例子问题10:平行四边形

求以下平行四边形的面积:

Screen_shot_2014-03-01_at_9.26.41_pm

可能的答案:

$54\sqrt{7}m^2$

$72\sqrt{7}m^2$

$45\sqrt{7}m^2$

$36\sqrt{7}m^2$

$144\sqrt{7}m^2$

正确答案:

$45\sqrt{7}m^2$

解释：

使用勾股定理来确定对角线的长度:

A^2 + B^2 = C^2

(9m)^2 + B^2 = (16m^2)

B^2 = 175m^2

$B = 5 \sqrt{7}m$

平行四边形的面积是直角三角形面积的两倍:

$A_{Triangle} = \frac{1}{2} (b)(h)$

$A_{Triangle} = \frac{1}{2} (9m)(5m\sqrt{7}) = \frac{45m^2\sqrt{7}}{2}$

$A_{Parallelogram} = 2 (A_{Triangle}) = 2\left(\frac{45m^2\sqrt{7}}{2}\right)=45m^2\sqrt{7}$

示例问题31:四边形

求以下平行四边形的面积:

可能的答案:

$780\ m^2$

$770\ m^2$

$760\ m^2$

$790\ m^2$

$800\ m^2$

正确答案:

$760\ m^2$

解释：

平行四边形面积的公式是

A = (base)(height) ．

用a的公式 45-45-90 三角形求高的长度:

$a-a-a\sqrt{2}$

$4\ m-4\ m-4\sqrt{2}\ m$

代入我们的价值观，我们得到:

$A = (19\ m)(4\ m)$

$A = 760\ m^2$

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