三角形是相似的，因为边-角-边假设。

的一面:

角度:

的一面:

第三条边的比例也必须是2:3。

交叉相乘，解出．

这两个三角形并不相似，这可以用边边边假设来证明。

第三条边与另外两条边的比例不同，因此三角形不相似。

周长等于三条边的和。在相似三角形中，每条边都与其相关边成比例。周长的比例也是相等的。

周长A = 45 "，周长B = 135 "

周长A与周长B的比例是．

这适用于三角形的两边。因此，要得到三角形B的任意边，只需将相关边乘以3。

15 " x 3 = 45 "

10 " x 3 = 30 "

角-角公设:如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个对应角，那么这两个三角形一定是相似的。

在这个例子中，三角形共用一个角，这个角必须相等。此外，三角形包含彼此平行的段。两条平行线与另一条线相交时，其同位角必须相等。一个三角形中的每个角与另一个三角形中的相应角相等，表明它们相似。

边角-边设考虑了两个对应的边包括角。夹角必须相等，两个对应边的比值必须相等。如果两个条件都满足，那么三角形是相似的。

在这个问题中，有一个共享角，使得两个三角形相等。现在，考虑边的比值。

简化了分数。

因为它们的比值相等，根据边角-边假设，三角形是相似的。

相似三角形的边长可以用比例表示。建立一个比较三角形中间和长边的比例。

10/11 = 9 / x

交叉相乘，解出x。

10 x = 99

x = 9.9

因为三角形是相似的，可以在三角形的最长边和最短边之间建立一个比率:14/3 = x/1。求出x，我们得到三角形最短的边是14/3个单位长。

等腰三角形是至少有两条相等的边(因此，至少有两个相等的角)的三角形。