首先，让我们看看这个图是在增加还是减少。为此，我们需要一阶导数。

为了求一阶导数，我们可以用幂法则。我们把所有变量的指数减1然后乘以原始变量。

我们将进行治疗作为因为任何数的0次方都是1。

请注意,因为任何数乘以0都是0。

代入给定的点．如果结果是正的，则函数是递增的。如果结果是负的，则函数是递减的。

我们的结果是负的，因此函数是递减的。

要找出凹度，看二阶导数。如果函数在给定点处为正，它就是凹的。如果函数是负的，它就是凸的。

为了求二阶导数，我们重复这个过程，但是用作为我们的表达式。

可以看到，二阶导数是常数。代入哪个点无关紧要；输出总是负的。因此我们的图总是凸的。

结合我们的两个信息可以看到，在给定的点上，图是递减和凸的。

这个问题要求我们检验函数的凹性．我们需要找到二阶导数来确定函数在哪里是上下凹的。只要二阶导数为正，函数就是向上凹的。

我们从求f(x)的一阶导数开始。我们需要使用乘法法则。根据乘积法则，如果,然后．在这个特殊的问题中，让而且．应用乘法法则，我们得到

为了求导数，我们需要调用链式法则。根据链式法则，函数的导数为是由．在求导时，我们会让而且．

现在我们可以求出原函数的导数了。

总结一下，函数的一阶导数是．

我们需要二阶导数来检验f(x)的凹性，所以我们再微分一次。再一次，我们要把乘法法则和链式法则结合起来用。

为了找到f(x)向上凹的地方，我们必须找到f " (x) > 0。

为了解决这个不等式，我们可以两边除以．请注意,总是正的(因为e的任意次方都是正的);这意味着当不等式两边同时除以，我们就不用翻牌子了。(如果不等式除以负数，符号翻转。)

不等式两边除以给了我们

当用多项式解不等式时，我们经常需要因式分解。

注意这个表达总是正的，因为当x等于0时它能取的最小值是3。因此，我们可以安全地将不等式两边除以而不用改变标志的方向。这就给我们带来了不平等

，这显然只适用于．

因此，f''(x)的二阶导数为正(f(x)向上凹)只有在．为了使用区间表示法(如答案选项所指定的)来表示它，我们将把它写成．

答案是．

为了找出函数是增加还是减少，我们需要看一阶导数。

为了求一阶导数，我们可以用幂法则。我们把所有变量的指数减1然后乘以原始变量。

任何数的0次方都是1。

现在我们代入给定的值，看看结果是正还是负。如果是正的，函数是递增的。如果是负的，函数是递减的。

因此，函数是递减的。

要找出它是凹的还是凸的，看二阶导数。如果结果是正的，它就是凸的。如果它是负的，那么它是凹的。

为了求二阶导数，我们用作为我们的表达式。

我们将进行治疗作为．

请注意,因为任何数乘以0都是0。

如前所述，任何数的0次方都是1。

因为我们得到的是正的常数，所以在图的哪个位置并不重要，因为二阶导数总是正的。这意味着这个图在给定点处是凸的。

因此，函数在给定点处是递减和凸的。

为了找到凹度，我们需要观察给定点的一阶导数和二阶导数。

要求这个方程的一阶导数，用幂法则。幂法则说的是，我们把每个变量的指数降低1，然后把这个数乘以原指数:

简化:

记住，任何数的0次方都等于1。

一阶导数告诉我们函数是递增还是递减。代入给定的点，，看结果是正(即增加)还是负(即减少)。

因此函数是递增的。

为了确定函数是否凸，我们需要看看在同一点处的二阶导数，，检查它是正的还是负的。

我们将进行治疗作为因为任何数的0次方都等于1。

请注意,因为任何数乘以0都是0。

代入给定值:

因为二阶导数是正的，函数是凸的。

因此，我们看到的是一个在给定点上既增加又凸的图。

为了找出方程是增加还是减少，我们需要看一阶导数。如果结果是正的，那么函数是递增的。如果它是负的，那么函数是递减的。

为了求这个问题的一阶导数，我们可以用幂法则。幂法则说的是我们把每个变量的指数减1然后乘以原来的指数。

记住，任何数的0次方都是1。

代入给定值。

这是积极的吗?是的。然后它在增加。

为了找到凹度，我们需要看二阶导数。如果它是正的，那么函数是上凹的。如果它是负的，那么函数是向下凹的。

重复一阶导数的过程，但是用作为我们的表达式。

对于这个问题，我们会这样说因为，如前所述，任何数的0次方都是1。

请注意,任何数乘以0都是0。

如您所见，这里没有变量的位置。无论我们看哪个点，答案都是正的。因此这个图总是向上凹的。

这意味着在我们给定的点上，图形是递增的，向上凹的。