GRE科目考试:数学:收敛顺序

GRE科目考试:数学的学习概念、例题和解释

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例子问题

例子问题1:数值逼近

p的值

收敛吗?

可能的答案:

它对任意值都不收敛

只有

的所有正值

正确答案:

只有

解释

我们可以用积分判别法很简单地解决这个问题。我们知道如果

收敛,级数收敛。

我们可以把积分写成

然后用幂函数的不定积分公式得到积分等于

我们知道只有当.两边同时减去p,得到

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