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GRE数学:分数乘法

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例子问题

例子问题1:怎样乘分数

圣路易斯高中毕业班有340名学生。这些学生中，9/10会上大学。在上大学的人中，有五分之二会去圣路易斯大学。有多少学生要去圣路易斯大学?

可能的答案:

306

122

答案不能从给定的信息中确定。

103

136

正确答案:

122

解释：

有122名学生要去圣路易斯大学。要回答这个问题，可以用以下公式:340*(9/10)*(2/5)。在圣路易斯大学就读的学生有122人。

示例问题7:操作

如果 $\frac{4}{7}$ 一个数字的，什么是 $\frac{6}{7}$ 这个数字?

可能的答案:

正确答案:

解释：

4和6的最小公倍数是12。

所以我们知道 $\frac{4}{7}$ 这个数的倒数是然后

$3\cdot \frac{4}{7}=\frac{12}{7}$ 这个数的倒数是

$3\cdot 22=66$ ．

然后就这样了

$\frac{1}{2}\cdot \frac{12}{7}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$ 这个数的倒数是

$\frac{1}{2}\cdot 66=33$ ．

例8:操作

如果 11x=3 而且 3y=11 的价值是什么 $\frac{x}{y}$ ?

可能的答案:

$\frac{9}{121}$

$\frac{11}{3}$

$\frac{3}{121}$

$\frac{121}{9}$

正确答案:

$\frac{9}{121}$

解释：

$11x=3\Rightarrow x=\frac{3}{11}$

$3y=11\Rightarrow y=\frac{11}{3}$

$\frac{x}{y}= \frac{\frac{3}{11}}{\frac{11}{3}}=\frac{3}{11}\cdot \frac{3}{11}=\frac{9}{121}$

问题9:操作

在某公司，四分之一的员工乘公共汽车上班，三分之一的员工开车上班。在剩下的员工中，一半的人步行，三分之一的人骑自行车，剩下的人坐地铁。

在员工总数中，骑自行车上班的比例是多少?

可能的答案:

$\small \frac{2}{21}$

$\small \frac{5}{36}$

$\small \frac{8}{15}$

$\small \frac{1}{12}$

$\small \frac{6}{15}$

正确答案:

$\small \frac{5}{36}$

解释：

首先，我们想要找出既不坐公交车也不开车的员工比例，所以我们将把坐公交车或开车的员工比例相加，然后从总数中减去这个结果。

总线: $\frac{1}{4}$

驱动: $\frac{1}{3}$

剩余: $1-(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})=1-(\frac{7}{12})=\frac{5}{12}$

现在我们需要表示剩余员工三分之一的比例(骑自行车的比例)。因为of的意思是乘，我们就乘。

$\frac{1}{3}*\frac{5}{12}=\frac{5}{36}$

问题11:操作

简化:

$\frac{44}{18}*\frac{3}{11}*\frac{5}{8}$

可能的答案:

$\frac{5}{12}$

$\frac{125}{22}$

$\frac{132}{65}$

$\frac{41}{20}$

$\frac{88}{15}$

正确答案:

$\frac{5}{12}$

解释：

分数相乘很简单。你要做的就是把分子和分母都相乘。你不需要像做加法和减法那样做任何花哨的公分母。对于这样的问题，在开始最后的乘法运算之前，最简单的方法就是消去因子。首先,请注意:

$\frac{44}{18}*\frac{3}{11}*\frac{5}{8}=\frac{44*3*5}{18*11*8}$

现在，取消从：

$\frac{4*3*5}{18*8}$

接下来,分子和消掉了分母中:

$\frac{3*5}{18*2}$

最后,分子和消掉了分母中:

$\frac{5}{6*2}=\frac{5}{12}$

例子问题12:操作

简化:

$\frac{15}{2}*\frac{12}{45}*\frac{3}{4}$

可能的答案:

$\frac{100}{3}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{3}{15}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{5}$

正确答案:

$\frac{3}{2}$

解释：

分数相乘很简单。你要做的就是把分子和分母都相乘。你不需要像做加法和减法那样做任何花哨的公分母。对于这样的问题，在开始最后的乘法运算之前，最简单的方法就是消去因子。首先,请注意:

$\frac{15}{2}*\frac{12}{45}*\frac{3}{4}=\frac{15*12*3}{2*45*4}$

现在，取消在分母上在分子上:

$\frac{15*3*3}{2*45}$

接下来, 3*3 分子和消掉了分母中:

$\frac{15}{2*5}$

最后，取消在分母上在分子上:

$\frac{3}{2}$

示例问题13:操作

解出：

$\frac{1}{3}(4x+\frac{12}{5})=2$

可能的答案:

$\frac{9}{10}$

$\frac{122}{9}$

$\frac{15}{2}$

正确答案:

$\frac{9}{10}$

解释：

首先把基团分布到方程左边。记住，分数相乘很简单。你只需要把分母和分子相乘。中间没有“花哨的”步骤。

因此,

$\frac{1}{3}(4x+\frac{12}{5})=2$

等于:

$(\frac{1}{3}*4x+\frac{1}{3}*\frac{12}{5})=2$

你可以把第二部分约掉，得到:

$\frac{4x}{3}+\frac{4}{5}=2$

现在,减去 $\frac{4}{5}$ 从双方:

$\frac{4x}{3}=2-\frac{4}{5}$

把等式右边化简，就得到……

$\frac{4x}{3}=\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$

$\frac{4x}{3}=\frac{6}{5}$

现在，两边乘以 $\frac{3}{4}$ ：

$\frac{3}{4}*\frac{4x}{3}=\frac{6}{5}*\frac{3}{4}$

简化:

$x=\frac{18}{20} = \frac{9}{10}$

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撒母耳
认证导师

米利金大学，数学学士。

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Sangmin
认证导师

日本东北大学国际经济学学士。纽约州立大学奥尔巴尼分校，国际经济学硕士。

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托马斯。
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