GRE数学:如何找到一个减法不等式的解

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例子问题

问题122:代数

以美分为单位的生产成本\dpi{100} \小x铅笔是\dpi{100} \小1200+20x,其中1200是工厂运转所需的美分数,与生产铅笔的数量无关;20代表生产每支铅笔的单位成本,单位是美分。这些铅笔每支售价50美分。需要卖出多少支铅笔才能使收入至少等于生产成本?

可能的答案:

\dpi{100} \小36

\dpi{100} \small 30

\dpi{100} \小27

\dpi{100} \small 33

\dpi{100} \小40

正确答案:

\dpi{100} \小40

解释

如果每支铅笔售价50美分,\dpi{100} \小x铅笔将在\dpi{100} \小50x.的最小值\dpi{100} \小x这样

\dpi{100} \小50x\geq 1200+20x

\dpi{100} \小x\geq 40

问题11:不平等

求不等式方程的斜率y-7 < x + 2 y-14

可能的答案:

7

1

0

7

1

正确答案:

1

解释

答案是:

y-7 < x + 2 y-14

-y-7 < x-14

1 (- y < x 7)

y> -x+7

由方程可知斜率为-1。

例子问题12:不平等

而且都是整数。

如果,,下面哪个选项是的可能值?

可能的答案:

正确答案:

解释

取可能的y值,即2和3,代入第一个不等式。首先,代入2。2 - 3x > 21。两边同时减去2,然后除以-3。不要忘记,当你在一个不等式中除以或乘以一个负数时,你必须翻转不等号。因此,x < -19/3。现在代入3。我们发现,按照同样的步骤,当y=3时,x < -6。因此-7是正确答案。

示例问题13:不平等

数量:

以下函数未定义的值:

B:数量

下面哪个选项是正确的?

可能的答案:

这两个量相等。

量A更大。

不能从给定的信息中确定比较。

量B更大。

正确答案:

量B更大。

解释

这个问题并不像看上去那么难。记住,对于实数,负数不能取平方根。因此,我们知道这个函数对于以下情况是没有定义的:

这很容易解决。仅仅是添加对双方:

然后除以

因此,量A是这意味着数量B大于它。

问题11:不平等

数量:

B:数量

下面哪个选项是正确的?

可能的答案:

不能从给定的信息中确定比较。

量A更大。

量B更大。

这两个量相等。

正确答案:

不能从给定的信息中确定比较。

解释

回想一下,当你有一个绝对值和一个不等式

这个和那个是一样的必须在而且.你可以重写:

要解决这个问题,你只需要做减法从这三个价值观来看:

之间的是而且,它可以大于也可以小于.因此,不能根据给定的信息确定关系。

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