GRE数学:如何找出一个点是否在一条直线上的方程

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例子问题

例子问题1:如何用方程判断一个点是否在一条线上

找到直线所在的点y=为x- 20) + 12叉乘x设在。

可能的答案:

(7,0)

(-28 0)

(0,0)

(0, -28)

(12,0)

正确答案:

(-28 0)

解释

当这条线穿过x设在,y-coordinate为0。方程中代入0y解出x

x- 20) + 12 = 0

二十五分x- 5 = - 12

二十五分x= 7

x= -28

答案是(- 28,0)

例子问题1:如何用方程判断一个点是否在一条线上

在坐标平面上,两条直线由方程表示而且.这两条线相交于一点.点的坐标是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

你可以解出在这两个方程中消去.通过这样做,你得到

解出得到和塞回到任意一个方程得到的值为1。

例子问题1:如何用方程判断一个点是否在一条线上

如果这两条直线由而且相交点,点的坐标是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释

解出通过使这两个方程相等:

堵塞回到任意一个方程

这是两条直线的交点坐标。

例子问题1:如何用方程判断一个点是否在一条线上

确定较大的数量:

Capture9

可能的答案:

量是相等的。

这种关系无法确定。

正确答案:

量是相等的。

解释

\dpi{100} \小BD+AC是这条线的长度吗\dpi{100} \小BC重复计算。通过减去\dpi{100} \小BC,得到直线的长度,或者\dpi{100} \小广告

例子问题2:如何用方程判断一个点是否在一条线上

下面哪个点在由方程组成的直线上?

可能的答案:

正确答案:

解释

解决这个问题最简单的方法是取每一组点,代入方程。当我们这样做的时候,我们发现只有当我们使用这些点的时候方程才会平衡

为了练习,试着画出这条直线,看看哪些点落在这条直线上。

例子问题1:如何用方程判断一个点是否在一条线上

考虑下面两个方程描述的直线:

4y = 3x2

3y = 4x2

求两条直线之间的垂直距离x= 6。

可能的答案:

44

21

48

36

12

正确答案:

21

解释

由于每个点的纵坐标由y,求解每个方程y代入6x,详情如下:

求结果之差y-values给出点(6,27)和点(6,48)之间的垂直距离,即21。

例子问题2:如何用方程判断一个点是否在一条线上

对于直线

哪一个坐标可以在直线上找到?

可能的答案:

(6,- - - - - -12)

(5) 9

(3,- - - - - -6)

(5)

(7)

正确答案:

(3,- - - - - -6)

解释

为了测试坐标,将x坐标代入直线方程并求解y。

Y = 1/3x -7

测试(3、6)

y = 1/3(3) - 7 = 1 - 7 = -6是!

测试(7)

y = 1/3(3) - 7 = 1 - 7 = -6

测试(-12)

y = 1/3(6) - 7 = 2 - 7 = -5

测试(6,5)

y = 1/3(6) - 7 = 2 - 7 = -5

5)测试(9日

y = 1/3(9) - 7 = 3 - 7 = -4

例子问题2:如何用方程判断一个点是否在一条线上

求解下列方程组:

-2x + 3y = 10

2x + 5y = 6

可能的答案:

(2, 2)

(2, 2)

(3、5)

(2)

(2, 2)

正确答案:

(2, 2)

解释

由于方程中有-2x和+2x,将方程相加得到8y = 16,得到y = 2是有意义的。然后将y = 2代入原方程,得到x = -2。所以方程组的解是(- 2,2)

例子问题3:如何用方程判断一个点是否在一条线上

下面哪组坐标在直线上y = 3 * 4?

可能的答案:

(1、5)

(1、2)

(2, 2)

(2, 2)

(3、4)

正确答案:

(2, 2)

解释

(2, 2)当插入电源时y而且x使线性方程成立,那么坐标就在这条直线上。

y = 3 * 4

因为这个方程成立,点一定在直线上。其他给出的答案选项不会导致真正的平等。

问题4:如何用方程判断一个点是否在一条线上

下列哪个点可以在直线上找到\小y = 3 x + 2?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们正在寻找一个使给定方程成立的有序对。为了解决这个问题,代入不同的选项,找出真正的等式。

因为这个等式成立,我们可以得出结论在这条线上。其他给出的选项都不会带来真正的平等。

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