为了分解这个，我们需要找到一对能乘6和5的数。数字2和3可以。(2 * 3 = 6, 2 + 3 = 5)

（x+ 2) (x+ 3) = 0

x= -2或x= 3

给定一个等于0的二次方程，你可以因式分解方程并使每个因子都等于0。要因式分解，你必须找到两个数，它们相乘得9，再相加得6。数字是3。所以这个问题的因式是(x+3)(x+3)=0。只有当x+3=0时，这个说法才成立。解x得到x=-3。因为这个问题是多项选择题，你也可以把给出的答案代入方程，看看哪个是正确的。

64 x²+ 24x - 10 = 0

分解方程:

8x + 5 (8x - 2) = 0

令每条边都等于零

(8x + 5) = 0

X = -5/8

(8x - 2) = 0

X = 2/8 = 1/4

方程的根是函数等于零的点。我们可以将每个函数设为0，并确定哪些函数有一个根，哪些没有。

另一条信息会有帮助。如果一个二次函数有一个根，那么它一定是完全平方。这是因为完全平方的二次函数可以写成(x - a)的形式²．如果我们设(x - a)²= 0为了求根，我们看到a是解这个方程的唯一值，因此a是唯一的根。此外，如果一个二次方程可以写成a的形式，它就是一个完全平方方程²x²+ 2abx + b²= (ax + b)²．

我们来看f(x) = 4x²- 4 x + 1。为了求根，设f(x) = 0。

4 x²- 4x+1 = 0

我们注意到4x²- 4x + 1是完全平方，因为我们可以把它写成(2x - 1)²．因此，这个方程只有一个根，它不可能是答案。

如果我们看f(x) = x²-2x + 1，我们看到x²- 2x + 1也是完全平方，因为它可以写成(x - 1)²．这个函数也只有一个根。

接下来，我们检验f(x) = (1/4)x²+ x + 1。设f(x) = (1/4)x²+ x + 1 = 0。

x (1/4)²+ x + 1 = 0

我们可以两边同时乘以4来消去分数。

x²+ 4x + 4 = 0

(x + 2)²= 0

这个函数也是一个完全平方和单根。

现在考虑f(x) = (-1/9)x²+ 6x - 81。

F (x) = (-1/9)x²+ 6x - 81 = 0

两边同时乘以-9。

x²- 54x + 729 = 0

(x - 27)²= 0。

最后，我们看一下f(x) = 9x²- 6x + 4。这个不能写成完全平方，因为它不是a的形式²x²+ 2abx + b²= (ax + b)²．这可能很容易让人想到9x²- 6x + 4 = (3x - 2)²，但它不是，因为(3x - 2)²= 9 x²- 12x + 4。因此，因为9x²- 6x + 4不是完全平方，它的根不只有一个。

x²- x = 72。用二次公式求x, x = 9和-8。只有9满足条件。

我们可以把二次方程因式分解．

然后我们可以看到．

因此,就变成了而且．

函数的根是x函数的截距。当函数经过点时x-axis时，函数值为零。换句话说，要找到一个函数的根，我们必须使函数等于零，并求解的可能值x．

这是一个二次三项式。看看能不能因式分解。(我们也可以用二次公式，但因式分解更简单)

因为前面的系数不等于1，我们需要用这个系数乘以常数，也就是-4。2和-4相乘，得到-8。现在我们必须想出两个数字，它们相乘得到-8，但相加得到-7(前面的系数)x术语)。这两个数相乘得到-8，相加得到-7，分别是-8和1。我们把-7x写成-8x + x。

然后我们将前两项和后两项分组。

接下来提出2x从前两项开始。

因此，因式分解后，原来的方程变成(2x+ 1) (x -4) = 0。

现在我们设每个因子为零并求解x．

两边同时减去1。

2x= 1

两边同时除以2。

现在，我们设置x- 4等于0。

x- 4 = 0

两边都加4。

x= 4

的根源f（x)发生在x＝．

答案是．

36 x²- 12x - 15 = 0

分解方程:

6x + 3 (6x - 5) = 0

令每条边都等于零

6x + 3 = 0

X = -3/6 = -1/2

6x - 5 = 0

X = 5/6

对于二次方程，你需要把方程变成这样:

斧头²Bx + C = 0。因此，在x的两边同时减去45和加上12x²= 45 - 12倍。这将给你:

x²+12x - 45 = 0

接下来，你必须分解二次元。因为C是负的，所以基团必须是正的和负的。我们知道45可以分解为:1 * 45,5 * 9和15 * 3。正确的配对是15和3。

(x + 15) (x - 3) = 0

现在，我们将这些因子设为0，因为我们知道，如果其中一个因子为0，整个方程将为0(因此求解x的正确值):

X + 15 = 0;X = -15

X - 3 = 0;X = 3

因此x等于-15或3。

要解决这个问题，首先要分解方程。我们知道在这两个因子中，第一个是首先是．摆弄不同的因素(我们正在寻找两个数字，当乘以而且分开，会加到)，我们得出以下结论:

(如果你不确定，通过扩展方程来匹配原始方程，再检查一遍)

现在，将每个因子设为0:

对第二个因素做同样的处理:

因此，我们的两个值是而且．

或者，这个问题可以通过将每个答案代入原始方程，并找出使方程等于0的一组数字来解决。