为了求出面积，我们需要这个矩形的长和宽。我们可以用II和I来得到只有一个未知数的周长方程。

所以两个都需要解。

解出然后再回去找这样就能求出底的面积了就做完了。

当被要求计算矩形的宽度时，我们需要同时使用这两种状态。

对于表述一，我们可以用周长公式。

现在，对于表述二，我们将使用对角线的长度和勾股定理。

从这里你可以用l或w来解周长方程。然后你可以用勾股定理来求解可能的宽度。

声明1:

表述一能充分解题

声明2:

表述二也能充分解题

声明1:

回忆一下求矩形周长的公式。代入给定的信息并求解。

声明2:

回想一下矩形面积的公式。代入给定的信息并求解。

每个表述单独都能充分解题。

单凭一条对角线的长度不能证明平行四边形是矩形，也不能证明边长是矩形。

假设我们知道所有这些长度。自是平行四边形，如果,然后．

双方和对角形成一个三角形边长分别为25、60和65。平行四边形是矩形的当且仅当是直角;因此，我们必须确定勾股定理的条件是否成立:

这是真的;和是直角吗是一个矩形。

因此，两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

为了找到对角线，我们必须知道矩形的边长，或者知道三角形ADC或ABD是否有特殊的角。

表述一单独不能让我们计算三角形的斜边长度，因为我们只知道一条边。

表述二单独是充分的因为它能让我们求出矩形内所有三角形的角。我们可以看到它们是角为30-60-90的特殊三角形。任何有这些角的三角形边长都是成比例的,在那里是常数。在这里,知道了这个，我们就可以计算出斜边的长度，也就是对角线的长度．

因此，表述二是充分的。

I)给出ASOF对角线的长度。它本身并不能给我们任何方法来求其他边。

II)给出一条边长。从这里我们可以用周长求出另一条边的长度，然后是面积。

因此，表述二能充分解题。

矩形对角线的长度可以像斜边一样用毕达哥拉斯定理来计算，前提是我们有矩形的长度信息。

表述一告诉我们，三角形ADC和三角形ABD的角是等比的，这意味着它们的边长是有比例的,在那里是常数。我们不知道对角线的长度。

表述二告诉我们边AC是1。由此我们无法得出任何结论。事实上，矩形ABCD也可能是一个正方形或一个非常薄的矩形，我们不知道。

两种表述结合在一起，我们可以得出这个结论因此对角线是2。

因此，两个表述一起是充分的。

为了解决这个问题，我们需要关于边长的信息，或者三角形ADB和ACD是否是特殊三角形。

表述一告诉我们CDA的长度是3。这还不够，我们仍然不知道这个矩形是否是一种特殊类型的矩形。

表述二告诉我们三角形ADB和ACD是特殊三角形，事实上，它们的角是比例的．这意味着它们的边是成比例的．现在我们不需要知道什么是常数，因为它会在比值中抵消。

因此，表述二单独是充分的。

为了求出矩形的对角线，我们需要求出矩形两边的长度。

我们不能仅用面积或周长求出长度，但是通过把它们结合起来我们可以得到一个由两个未知数和两个方程组成的小方程组。

然后我们可以解出每条边用勾股定理求对角线。