GMAT数学:距离公式

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例子问题

例子问题1:

线段的端点在;它的长度是多少?

1)另一个端点为

2)它的中点是

可能的答案:
两个表述一起不能充分回答这个问题。
表述一ALONE能充分解题,但表述二ALONE不能充分解题。
表述二ALONE能充分解题,但表述一ALONE不能充分解题。
两个表述合在一起都能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
两个表述单独都能充分解题。
正确答案:两个表述单独都能充分解题。
解释

给定另一个端点,可以用距离公式求出线段的长度:

给定中点,你可以用距离公式求出从第一个端点到中点的距离,然后将其加倍得到线段的长度:

总长度是它的两倍,也就是10。

答案是,任何一个表述单独都能充分解题。

例子问题2:

行

注:图不是按比例绘制的。

声明1:

声明2:

可能的答案:

两个表述合在一起都能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

正确答案:

两个表述合在一起都能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。

解释

如果你只知道这些,那你就知道了而且,但你仍然需要或者找到它的方法。

如果你只知道这些,你还是只知道这些,但你不知道它们的实际长度。

如果你知道两个事实,那你就知道了

示例问题3:

考虑部分

我)能找到点吗

(二)段有一段时间单位。

求出点的坐标

可能的答案:

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

要回答这个问题,这两个表述都是必要的。

我和我都不足以回答这个问题。需要更多的信息。

任何一个表述单独都能充分解题。

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

正确答案:

我和我都不足以回答这个问题。需要更多的信息。

解释

表述一给出了一个点。

表述二给出了线段的长度。

要求我们求出线段另一端的坐标。然而,我们需要更多的信息。即使我们有了所有的信息,我们也不知道这条线的方向。它可以是14个单位的上下直线,也可以是一条完美的水平线,或者介于两者之间,因此我们的答案是

我和我都不足以回答这个问题。需要更多的信息。

示例问题4:

求出线段YZ的长度

I)点Y位于该点

(2) Z点的Y坐标是Y点的2倍,x坐标是Y点的1 / 3。

可能的答案:

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。

任何一个表述都能充分回答这个问题。

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

回答这个问题需要两个表述。

正确答案:

回答这个问题需要两个表述。

解释

用距离公式求线段的长度。距离公式由下式给出:

你的的年代,对应于端点的坐标。

为了求出线段YZ的长度,我们需要端点。

表述一给出了点Y的坐标。

表述二将点Z的坐标与点Y的坐标联系起来。因此,我们可以用表述二找到点Z。

因此,我们两者都需要。

回顾:

求出线段YZ的长度

I)点Y位于该点

(2) Z点的Y坐标是Y点的2倍,x坐标是Y点的1 / 3。

用表述二和表述一求Z点的坐标:

然后,利用距离公式求出线段YZ的长度:

示例问题5:

考虑部分

我)端点位于点

(二)端点x坐标是x坐标的两倍y坐标是H的15倍。

长度是多少?

可能的答案:

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

这两种说法都不足以回答这个问题。需要更多的信息。

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

任何一个表述都能充分回答这个问题。

回答这个问题需要两个表述。

正确答案:

回答这个问题需要两个表述。

解释

为了求出线段的长度,我们需要两个端点。

表述一给出了一个端点。

声明二世有关而且,让我们可以找到第二个端点。

因此,我们两者都需要。一旦我们有了两个端点,距离很容易通过距离公式或勾股定理计算。

通过表述二,我们发现第二个端点为.使用距离公式来找到你的答案:

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