这两个表述中的每一个都允许您通过将一个多边形的边长乘以它的边数来求出它的周长。然而，这两种说法都没有提供任何关于另一个多边形周长的线索。然而，这两个表述结合在一起，允许你确定和比较两个周长。

一个多边形的面积是它的周长和顶点(从中心到一边的垂直距离)乘积的一半。因此,

，

或

因此，周长可以从区域和顶点两个方面来确定，而不能仅从一个方面来确定。两种表述单独都不能提供足够的信息，但是把这两种表述结合起来，可以确定五角大楼的周长更大。

这个数字可以看作是一个长方形剪出一个矩形。

复合图形的周长为

．

然而，由于矩形的对边相等，那么，如图所示，而且．

周长可以改写为:

因此，了解是必要和充分的而且；其他四条边长不需要确定图形的周长。

为了求周长，我们需要所有边的长度。请注意，我们处理的是一个正多边形，所以它的所有边都是相等的。

表述一给出了一条边长。边乘以10(十边数有十条边):

表述二给出了两条边的长度。乘以5得到总周长:

考虑五角大楼．

我)长度和边长相同，5英寸。

(二)一方三分之一是边长吗，而且．

的周长是多少?

为了求周长，我们需要知道所有边的长度。

表述一给出了两条边的长度。

表述二将表述一中的一方与其他三方联系起来:

的高度可以更容易地看出答案从，如下图所示:

六边形的每个内角都有量值，高度也等分，等腰线的顶点角．很容易被证明是30-60-90三角形，所以根据30-60-90三角形定理，

高度也是等分的在,所以

．

表述一，周长是10。

假设一个矩形的周长是10，建立一个方程，使长和宽的两倍之和等于10。

在这个场景中，有多种长度和宽度的组合。

表述二:面积是4。

写出矩形面积的公式，代入面积。

由于有两个未知变量，表述一和表述二相互需要来求解长度和宽度。

然后利用勾股定理求出矩形的对角线。

因此:

如果五边形是正的，那么已知每个内角都是正的度，因为五边形五个内角的和是度。表述二没有给出新的信息，也没有给出足够的信息。

但是，表述一有。对角线的长度可以用余弦定理求出来:

c是对角线的长度。

正多边形的边数之间的关系这是一个角度的测量是

如果已知这个，然后我们可以代入并求解：

使图形成为一个九边多边形。

只知道每一方的尺度既没有必要，也没有帮助;例如，可以构造一个边长为8的等边三角形或一个边长为8的正方形。

正确答案是，表述一单独能充分解题，但表述二单独不能。

六边形的信息是不相关的，所以表述二与问题的答案没有关系。

任何五边形的外角的长度，每个顶点一个，总共，如果五边形是正的，它们是相等的，所以如果是这样的话，每一个都可以测量．但是如果表述一是正确的，那么五边形的外角是．因此，表述一足以否定地回答这个问题。