GMAT数学:DSQ:理解测量

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例子问题

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问题1:测量问题

一个真正落后的国家不使用英寸、英尺、码或米来测量距离,而是使用称为wumps和zumps的单位。这些单位也可以用来形成面积和体积的单位(即正方形、立方体)。

一个肿块里有多少肿块?

表述1:在一个方形zump中有361个方形wumps。

表述2:一个立方的肿块中有6859个立方的肿块。

可能的答案:

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

正确答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

解释

如果有的话肿块中的肿块,然后有方形肿块里的方形肿块,还有立方体的肿块在立方体的肿块里。因此,给定第一个语句,你可以取转换因子的平方根来得到一个zump中的wumps的数量;对于第二种情况,可以取转换因子的立方根,得到相同的结果。两种情况都是19。

问题104:应用题

你有一个金属立方体,它的体积可以用整数立方米来表示。它的体积是多少?

表述1:立方体的每条边的长度在160到180厘米之间。

表述二:立方体的表面积在1,350平方厘米到1,944平方厘米之间,包括在内。

可能的答案:

两个表述一起不足以回答问题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

正确答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

解释

假设表述一单独存在。立方体的每条边的长度在160厘米到180厘米之间;因为1米等于100厘米,所以一条边的长度在1.6米到1.8米之间。因此它的体积介于

立方米

立方米。

在这两个边界之间的唯一整数米是5米,所以问题得到了答案。

假设表述二单独存在。立方体的最小表面积为1,350平方分米,因此,要找到边的最小长度,请使用表面积公式,设置

8分米;除以10(分米/米)等于1.5米。

同样,要得到最大边长,设置

8分米;除以10得到1.8米。

因此立方体的体积介于

立方米

立方米。

剩下两个可能的整数答案,4和5,所以这个问题没有答案。

问题105:应用题

给你一个正方形的金属片,它的面积可以用平方英尺的整数来表示。每条边的长度是多少?

表述一:每边的长度在24到32英寸之间,包括在内。

表述二:薄片的面积不大于半平方码。

可能的答案:

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

正确答案:

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

解释

假设表述一单独存在。

24英寸等于英尺,32英寸等于的脚。如表述1所示,如果正方形的每条边的长度落在这些测量值之间,则面积的范围如下:

这给了我们四个可能的平方英尺整数- 4,5,6和7。

假设表述二单独存在。一码有三英尺,所以一平方码有九平方英尺。1平方码的一半等于9平方英尺的一半,或4.5平方英尺。这允许我们将面积缩小到四个整数平方英尺- 1,2,3或4。

没有一个表述单独是充分的,但是两个都是充分的——因为4平方英尺是满足两个表述的唯一可能性,如果两个都是假设的,就可以发现它是问题的答案。

问题106:应用题

给你一个金属立方体,它的体积可以用立方码的整数表示。它的体积是多少?

表述1:每条边的长度在6英尺到7英尺之间,包括6英尺和7英尺。

表述2:立方体的每个面面积为平方英尺和平方英尺,包括在内。

可能的答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

正确答案:

两个表述一起不足以回答问题。

解释

假设两个表述都为真。如果我们让为一条边的长度,单位为码,则由表述一,可将最大最小长度除以3得到

仅从表述二,我们可以取最大和最小面积的平方根,得到最大和最小面积,单位为英尺,然后除以3,将其转换为码:

(注意:是否用于边长).

从这两个表述一起,我们得到

体积的最大值和最小值是边长的立方:

体积一定是立方码的整数,所以它一定是8、9或10——但如果没有额外的信息,我们无法进一步缩小它的范围。

问题107:应用题

给你一个正方形的金属片,它的面积可以用平方英尺的整数来表示。每条边的长度是多少?

表述一:板材的面积在3平方码到4平方码之间。

表述二:每一面的尺寸在60到72英寸之间。

可能的答案:

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

正确答案:

两个表述一起不足以回答问题。

解释

检查语句1。一码有三英尺,所以一平方码有九平方英尺。三平方码等于平方英尺,四平方码等于平方英尺。因此,以英尺为单位的面积是整数之一

检查表述2。60英寸等于英尺,72英寸等于平方英尺。方形板材的面积范围如下:

因此,以英尺为单位的面积是整数之一

因此,这两个表述合在一起可以得到10个可能的答案——从27到36的整数。

问题1:测量问题

一根金属棒的长度可以用整数英寸表示。这根杆子有多长?

表述1:如果两端各减去4英寸,则长度可以以英尺的整数表示。

表述2:如果从一端减去20英寸,则长度可以以整数码表示。

可能的答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

正确答案:

两个表述一起不足以回答问题。

解释

假设两个表述都为真。检查这两个场景。

案例1:金属棒长56英寸。

如果从两端各移去4英寸——也就是说,总共移去8英寸——棒子就有长度了英寸,等于的脚。

如果去掉20英寸,棒子就有长度了英寸等于1码。

案例2:金属棒长92英寸。

如果从两端各移去4英寸——也就是说,总共移去8英寸——棒子就有长度了英寸,等于的脚。

如果去掉20英寸,棒子就有长度了英寸,等于码。

两个长度都满足两个表述中给出的条件,因此,两个表述加在一起提供的信息不足。

问题109:应用题

给你一个正方形的金属片,它的面积可以是整数平方米。每条边的长度是多少?

声明1:板材每边的长度在7到8英尺之间,包括在内。

声明二:楼板面积介乎40至60平方呎(含)。

注:1米=约3.3英尺。

可能的答案:

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

正确答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

解释

假设表述一单独存在。因为一米大约等于3.3英尺,我们可以用最小和最大长度(以英尺为单位)除以3.3得到这些长度(以米为单位):

最小长度:7英尺

最大长度:8英尺

板材的最小面积和最大面积(以平方米为单位)是以下内容的平方:

由于薄片的面积必须是整数平方米,所以唯一可能的面积是5平方米。

假设表述二单独存在。因为1米大约等于3.3英尺,我们把这个平方来得到从平方米到平方英尺的转换系数:

一平方米等于平方英尺。

最小和最大面积(以平方英尺为单位)除以10.89,换算成平方米:

最小面积:40平方英尺

平方米:

最大面积:60平方英尺

平方米:

以平方米为单位的面积是3.7 ~ 5.5之间的整数,所以以平方米为单位的面积不是4就是5。然而,如果没有额外的信息,我们无法进一步缩小范围。

问题110:应用题

咖啡的重量可以用整数盎司表示。它有多少盎司重?

表述一:如果把8盎司的咖啡拿掉,剩下的可以用整数磅来表示。

表述二:罐子里有50到60盎司的咖啡。

可能的答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

正确答案:

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

解释

仅从表述一,就可以确定,有8盎司比整磅多;同样地,罐子里的盎司数比16的倍数大8,比如24、40、66等等。然而,我们不能进一步缩小范围。

仅从表述二,我们可以将可能性缩小到11个50,51,直到60盎司。我们不能进一步缩小范围。

假设两个表述都为真。我们可以从8开始,一直加16,找到一个8大于16的倍数,并且在50和60之间的数:

咖啡唯一可能的重量是56盎司。

问题111:应用题

给你一块正方形的金属片,它的面积可以是平方码的整数。每条边的长度是多少?

表述1:每条边的长度在4到6英尺之间。

表述二:每条边的长度在44到54英寸之间。

可能的答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

正确答案:

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

解释

假设表述一单独存在。因为一边的长度至少是4英尺,码,它的面积至少是这个的平方,或者平方码。因为一边的长度最多是6英尺,或者说,码,它的面积最多是这个的平方,或者说4平方码。由于面积必须等于整数码,我们只能将面积缩小到2、3或4平方码。

假设表述二单独存在。因为一边的长度至少是44英寸,码,它的面积至少是这个的平方,或者平方码。因为一边的长度最多是54英寸,或者说,码,它的面积最多是这个的平方,或者平方码。因为面积必须等于整数码,所以这张纸唯一可能的面积是2平方码。

问题1:Dsq:理解测量

一袋橙子的重量可以用盎司的整数表示。它的重量是多少?

表述一:这袋橙子的重量在110盎司到130盎司之间。

表述2:这袋橙子的重量可以用整数磅表示。

可能的答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述一起不足以回答问题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

两个表述一起能充分解题,但是两个表述单独都不能充分解题。

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

正确答案:

两个表述一起不足以回答问题。

解释

假设两个表述都为真。因为,从表述二可知,这袋橙子的重量是一个整数磅数,那么以盎司为单位的重量一定是16的倍数。从表述1,这个数字在110和130之间。然而,有两个16的倍数——112和128——落在这个范围内。因此,这个问题不能得到肯定的回答。

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