GMAT数学:DSQ:解方程

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例子问题

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例子问题931:数据充分性问题

如果 $小\ dpi {100} \ z + x = y$ ，什么是价值 $\ dpi{100} \小x$ ?

(1) $小\ dpi {100} \ z = 7$

（2） $\ dpi{100} \小y + 7 = z$

可能的答案:

表述(2)ALONE是充分的，但表述(1)单独是不充分的。

每个表述ALONE都是充分的。

两个表述合在一起是充分的，但两个表述单独都不是充分的。

表述(1)和(2)一起不充分。

表述(1)ALONE是充分的，但表述(2)单独是不充分的。

正确答案:

表述(2)ALONE是充分的，但表述(1)单独是不充分的。

解释：

$小\ dpi {100} \ z + x = y$

因此, $\ dpi{100} \小x = - z$

(1)如果 $小\ dpi {100} \ z = 7$ ,然后 $\ dpi{100} \小- z = y-7$ 的值 $小y-7 \ dpi {100} \$ 可能是不同的。 $\ dpi {100} \ \ rightarrow$ 不够的

(2)减去 $\ dpi{100} \小z$ 两边各有7个 $\ dpi{100} \小y + 7 = z$ 给了 $\ dpi{100} \小- z = 7$ ．

的价值 $\ dpi{100} \小- z$ 可以确定。 $\ dpi {100} \ \ rightarrow$ 足够的

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例子问题931:数据充分性问题

如果 $\dpi{100} \small x> 0$ ，什么是价值x?

声明1: $\dpi{100} \small x> 1$

声明2: $\ dpi{100} \小x ^ {2} 4 = 0$

可能的答案:

每个表述ALONE都是充分的。

表述一和表述二一起不充分。

表述一ALONE是充分的，但表述二不充分。

两个表述合在一起是充分的，但两个表述单独都不是充分的。

表述二ALONE是充分的，但表述一不充分。

正确答案:

表述二ALONE是充分的，但表述一不充分。

解释：

我们正在寻找x的一个值，因为问题规定了我们只想要一个正的解。

表述一是不充分的，因为有无限个大于1的整数。

表述二告诉我们x= 2或x= -2，我们知道我们只要求正数。那么表述二是充分的。

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例子问题938:数据充分性问题

的价值是什么 $\ dpi{100} \小2 x + 2 y$ ?

声明1: $\ dpi{100} \小x-3y = 4$

声明2: $\ dpi{100} \小x + y = 4$

可能的答案:

每个表述ALONE都是充分的。

两个表述合在一起是充分的，但两个表述单独都不是充分的。

表述一ALONE是充分的，但表述二不充分。

表述一和表述二一起不充分。

表述二ALONE是充分的，但表述一不充分。

正确答案:

表述二ALONE是充分的，但表述一不充分。

解释：

我们知道我们需要两个方程来解两个变量，所以很容易说两个表述都需要。这其实是错误的!我们并没有被问到个人的价值x而且y，相反，我们被要求的是表达式的值。

$\ dpi{100} \小2 x + 2 y$ 只是 $\dpi{100} \small 2\左(x+y \右)$ ，表述二给出的值 $\ dpi{100} \小x + y$ ．对于数据充分性问题，我们实际上不需要解这个问题，但如果我们想，我们可以简单地将表述2乘以2。

$\dpi{100} \small 2x+2y=2\左(x+y \右)=2$ *表述2 = $\dpi{100} \small 2\ * 4=8$

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问题#939:数据充分性问题

数据充分性问题——实际上并不能解决问题

解出．

$\小8 vxy + 9 xz + 10 vyz = 14$

1. $\小x = 7$

2. $\小y = 2$

可能的答案:

表述一单独是充分的，但表述二单独不能充分解题

表述1和表述2一起是不充分的，需要更多的数据来回答这个问题

两个表述合起来都能充分解题，但单独表述都不充分

每个表述单独都是充分的

表述二单独是充分的，但表述一单独不能充分解题

正确答案:

表述1和表述2一起是不充分的，需要更多的数据来回答这个问题

解释：

为了解一个有4个变量的方程，你需要知道其中的3个变量或者有一个由4个方程组成的方程组。

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例子问题1:Dsq:解决方程

解出 x,y,z ．

声明1: 2x+4y-z=11

声明2: 5y+z=2

可能的答案:

每个表述ALONE都是充分的。

表述二ALONE是充分的，但表述一不充分。

两个表述合在一起是充分的，但两个表述单独都不是充分的。

表述一ALONE是充分的，但表述二不充分。

表述一和表述二一起不充分。

正确答案:

表述一和表述二一起不充分。

解释：

为了解出三个未知数，我们需要三个方程。因此，表述1和表述2的组合不能提供足够的信息来求解 $x,y,\ and\ z$ ．

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例子问题2:Dsq:解决方程

解出 $x,y,and\ z.$

声明1: 5x-3y+2z=1

声明2: 2y-5z=2,z=2

可能的答案:

两个表述合在一起是充分的，但两个表述单独都不是充分的。

表述二ALONE是充分的，但表述一不充分。

每个表述ALONE都是充分的。

表述一ALONE是充分的，但表述二不充分。

表述一和表述二一起不充分。

正确答案:

两个表述合在一起是充分的，但两个表述单独都不是充分的。

解释：

为了解出三个未知数，我们需要三个方程。如果同时使用表述一和表述二，我们有三个方程。我们不需要进一步求解了。因为这是一个数据充分性问题，所以x、y和z的实际值是多少并不重要。重要的是，只要我们想，我们就能找到他们。

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例子问题1:Dsq:解决方程

在其他条件保持不变的情况下，固定质量气体的体积与作用于它的大气压成反比，单位为毫巴。

12点的时候，一个气球正好装满了100立方码的氦气。它现在的体积是多少?

表述1:现在是2点。

表述二:现在大气压强是105毫巴。

可能的答案:

两个表述一起不足以回答这个问题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

正确答案:

两个表述一起不足以回答这个问题。

解释：

第一种说法毫无帮助;一天中的时间与这个问题无关。

可以用下面的变分方程推导出当前体积:

$V_{1} P _{1} = V_{2} P _{2}$

或者,同样,

$V_{2} = \frac{V_{1} P _{1} }{P _{2}}$

来查找当前卷 $V_{2}$ ，因此你需要三个东西——初始体积 $V_{1}$ ，这是在问题的主体中给出的;目前的压力 $P_{2}$ ，如果用表述二就知道了，还有初始压强 $P_{1}$ ，这在任何地方都没有给出。

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例子问题1:方程

在其它条件相同的情况下，通过物体的电流(单位为安培)与物体电阻(单位为欧姆)成反比。

四节电池连在一起，通过约翰的手电筒发出3.2安培的电流。同样的电池能给约翰的收音机提供多少电流?

表述一:无线电的电阻是20欧姆。

表述二:手电筒的电阻是15欧姆。

可能的答案:

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

正确答案:

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

解释：

让 $I_{1},R_{1}$ 是通过的电流和手电筒的电阻;让 $I_{2},R_{2}$ 是通过的电流和收音机的电阻。

这里的变分方程为:

$\frac{I_{1}}{R_{1}} = \frac{I_{2}}{R_{2}}$

或者说:

$\frac{I_{1}}{R_{1}} \cdot R_{2}= \frac{I_{2}}{R_{2}} \cdot R_{2}$

$I_{2} = \frac{I_{1}R_{2}}{R_{1}}$

为了找到收音机里的电流，你需要知道三件事，电流 $I_{1}$ 在手电筒，你知道从身体的问题;手电筒的电阻 $R_{1}$ ，如果已知表述二，你就知道;还有无线电的阻力 $R_{2}$ 如果已知表述一，你就知道了。只需要代入和解。

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问题141:代数

评估:

$\log_{x} 100y - \log_{x} y$

声明1: x =10

声明2: y = 4

可能的答案:

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

正确答案:

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

解释：

两个同底数的对数之差就是两个数的商的同底数对数。因此，我们可以化简这个表达式为

$\log_{x} 100y - \log_{x} y =\log_{x} \frac{100y}{y} = \log_{x} 100$

我们只需要知道的价值，为了求出这个表达式的值。

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示例问题5:方程

是正整数

真或假?

(x - 2)(x-4)(x-6) = 0

声明1: x < 8

声明2:是偶数。

可能的答案:

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

正确答案:

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

解释：

利用零积原理，可将各线性二项式设为零求解。这就产生了三个解决方案:

$y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2$

$y - 4 = 0 \Rightarrow y =4$

$y - 6= 0 \Rightarrow y = 6$

这两种说法都不能单独缩小范围这三个解中的一个，但两个合在一起。

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流行的测试准备

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例子问题2:Dsq:解决方程

例子问题1:Dsq:解决方程

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