知道三角形有一个直角表明这个问题可以用毕达哥拉斯定理来解决，但是不清楚哪边是斜边。例如，如果8不是斜边，那么第三条边的长度就是10。如果8是斜边，那么第三条边的长度是5.3。

另外，如果你只知道8是最长的边，那么第三条边的长度可以是任何大于2小于8的数。因此，拥有这两部分数据将使您能够解决问题。

最大的角的对边是三个角中最长的，所以如果我们能确定哪个角最长，我们就能回答这个问题。

由表述一的定义可知，所以，既然三个角的度数加起来，,使右，另外两个是锐角。这证明了是三者中最重要的。

从表述二可以得出不是对的就是钝的;因此,．接下来，另外两个角是锐角，是三者中最重要的。

因此，从这两种说法中，我们可以确定作为最重要的一方。

表述一，我们给出的是求宽度的方程，，我们将在下一个语句中使用。

表述二:利用表述一的信息，我们可以建立一个方程并解出长度。

表述二单独不能提供充分的信息因为我们最终会得到

也无法确定这些值是多少。

直角三角形的斜边是它的最长边。

假设两种说法都成立。然后我们知道它不可能是斜边，但如果没有进一步的信息，我们就无法判断另外两条边中哪一条比另一条长。因此，我们不能确定斜边。

单独假设表述一。自而且是它们各自三角形的直角，而且，对直角的那段是它们的斜边，也就是它们的最长边。具体地说,．因为，从表述一，，因此，．

单独假设表述二。再一次,是它三角形的最长边，那么．但我们无法确定是否如此或没有进一步的信息。

两个表述单独都不能提供足够的信息，因为每个单独给出的只有一个边长。

假设两种说法都成立。虽然两条边都不是一条边或斜边，但直角三角形的斜边比两条边都长;因此,自而且长度相等，它们是腿。是等腰直角三角形的斜边，边长为10，根据45-45-90定理，的长度为是再乘以一条腿，或者．

直角的对边是斜边。表述一单独消去了作为直角，因此，作为斜边，但只是．

从表述二单独得到，这意味着

而且

自短于，，只有，作为斜边消去。

但是，如果假设这两种说法都是正确的，那么而且可以消去斜边，剩下吗作为唯一的选择。

题目要求我们比较这两个三角形斜边的长度，因为而且是它们各自三角形的直角对边。

表述一单独提供的信息是不够的，通过检查这两种情况可以看出。

案例1:

根据勾股定理，斜边长度

斜边长度

案例2:

斜边长度

和情形1一样，长度．

在这两种情况下，而且,所以．但在第一种情况下，比在第二种情况下，情况正好相反。

表述二是不充分的，因为它只给出了一组对应支脚的同余;如果没有进一步的信息，就不可能确定哪条斜边更长。

现在假设两个表述都成立。自而且，由不等式的减法性质，

而且

它源于而且那而且；根据不等式的加法性质，

根据勾股定理，

而且

，

通过代换，上面的不等式变成，

而且

，

证明比．

在直角三角形中，最大的角是直角，它的对边是斜边。

假设两种说法都成立。我们可以消去就像直角一样，因为它比两者都小而且．然而，我们没有任何信息告诉我们是哪一个而且有更大的度量，所以我们不能确定哪个是直角。因此，我们无法消除它们的任何一个反面，或，分别作为斜边。

这两个表述加在一起只给出了两个三角形的角度。如果没有关于两条边的相对长度或绝对长度的任何信息，就无法在它们的斜边之间进行比较。