GMAT数学:计算棱镜的体积

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例子问题

问题785:Gmat定量推理

方块铁的质量是4千克。一个高度相同，但宽度和长度是立方体两倍的矩形铁棱镜的质量是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

设立方体边长为1。立方体的体积是 $\dpi{100} 1\乘1\乘1=1$ ．因此，棱镜的体积为 $\dpi{100} 2\乘2\乘1=4$ ．因此，棱镜的质量必须是立方体质量的4倍。

$\小(4)(4)=\ 16$

问题#786:Gmat定量推理

对角线长10英寸的立方体的体积是多少?

可能的答案:

$100\; in ^{3}$

$353.6\;in^{3}$

$333.3 \;in^{3}$

$1,000\; in ^{3}$

$192.5\; in ^{3}$

正确答案:

$192.5\; in ^{3}$

解释：

通过勾股定理的推广，如果立方体边的长度和是它的对角线长度，

$d^{2}= s^{2}+s^{2}+s^{2} = 3s^{2}$

$\sqrt{3s^{2} }= \sqrt{d^{2}}$

$s\sqrt{3 }= d$

$s= \frac{d}{\sqrt{3 }}$

体积因此,

$V = s^{3} = \left (\frac{d}{\sqrt{3}} \right )^{3} = \left (\frac{10}{\sqrt{3}} \right )^{3}\approx 192.5$

问题#787:Gmat定量推理

矩形棱镜的长、宽、高，以英寸为单位，是三个不同的质数。所有三个维度都在1码到4英尺之间。棱镜的体积是多少?

可能的答案:

$71,299\textrm{ in}^{3}$

$82,861\textrm{ in}^{3}$

从所给的信息是不可能知道的。

$65,231\textrm{ in}^{3}$

$74,777\textrm{ in}^{3}$

正确答案:

从所给的信息是不可能知道的。

解释：

1码等于36英寸;4英尺等于48英寸。在36和48之间有四个质数——37、41、43和47。因为我们只知道维度是36到48之间的三个不同质数，所以我们无法知道它们是哪三个。

问题#788:Gmat定量推理

一家公司生产边长为5英寸的立方体金属块。积木应该装在40英寸长，30英寸宽，32英寸高的板条箱里。一个板条箱能装多少块积木?

可能的答案:

240

336

307

308

288

正确答案:

288

解释：

每一层积木都会 $40 \div 5 = 8$ 块长且 $30 \div 5 = 6$ 块宽，作一层 $8 \times 6 = 48$ 块。高度是32英尺，除以5等于

$32 \div 5 = 6\textrm{ R }2$

所以有6层积木。

因此, $48 \times 6 = 288$ 可以打包积木。

问题#789:Gmat定量推理

矩形棱镜的长、宽、高之和为一码。棱镜的长比宽大十一英寸，宽是高的两倍。棱镜的体积是多少?

可能的答案:

$1,050 \textrm{ in}^{3}$

$2,150 \textrm{ in}^{3}$

$1,750 \textrm{ in}^{3}$

$3,150 \textrm{ in}^{3}$

$2,450 \textrm{ in}^{3}$

正确答案:

$1,050 \textrm{ in}^{3}$

解释：

让是棱镜的高度。宽度是，长度为 2h+ 11 ．由于三维空间的和是1码，或36英寸，我们解出在这个方程中:

h + 2h + (2h+11) = 36

5h+11 = 36

5h+11 -11 = 36-11

5h = 2 5

$5h \div 5 = 25 \div 5$

h = 5

高度为5英寸;宽度是这个的两倍，也就是10英寸;长度比宽度大11英寸，即21英寸。体积是三个维度的乘积:

$V = lwh = 5 \cdot10\cdot21 = 1,050$ 立方英寸。

问题790:Gmat定量推理

给定的圆柱体有半径的圆底和高度．圆柱的体积是多少?

可能的答案:

$432\pi$

$18\pi$

$36\pi$

$144\pi$

$72\pi$

正确答案:

$432\pi$

解释：

体积圆柱体的面积是其基底面积的乘积 (A) 和高度 (h) ,或 V=Ah ．由于圆形基底面积 $A=\pi r^{2}$ ，我们可以替换并插入所提供的值:

V=Ah

$V=(\pi r^{2})h$

$V=(\pi (6)^{2})(12)$

$V=432\pi$

问题791:Gmat定量推理

一个给定的矩形棱镜的长度为 7cm ，宽度为 5cm ，高度为 9cm ．棱镜的体积是多少?

可能的答案:

$52cm^{3}$

没有提供足够的信息。

$108cm^{3}$

$315cm^{3}$

$21cm^{3}$

正确答案:

$315cm^{3}$

解释：

体积矩形棱镜的长度等于其长度的乘积 (l) 、宽度 (w) ，和高度 (h) ,或 V=lwh ．插入所提供的值:

V=(7cm)(5cm)(9cm)

$V=315cm^{3}$

问题792:Gmat定量推理

一个给定的矩形棱镜的长度为 10cm ，宽度为 5cm ，高度为 20cm ．它的体积是多少?

可能的答案:

$1000cm^{3}$

$700cm^{3}$

$35cm^{3}$

$100cm^{3}$

$500cm^{3}$

正确答案:

$1000cm^{3}$

解释：

体积矩形棱镜的长度等于其长度的乘积 (l) 、宽度 (w) ，和高度 (h) ,或 V=lwh ．插入所提供的值:

V=(10cm)(5cm)(20cm)

$V=1000cm^{3}$

问题793:Gmat定量推理

罗恩正在做一个木箱子。胸部尺寸需要45英寸× 72英寸× 36英寸。这个箱子能装多少立方英尺的容积?

可能的答案:

153

$116\textup{,}640$

67.5

正确答案:

67.5

解释：

因为我们被要求以立方英尺为单位的答案，所以立即将所有测量值转换为英尺

45英寸:3.5英尺

72英寸:6英尺

36英寸3英尺

矩形棱镜的体积为:

V = l * w * h

所以

V = 3 * 6 * 3.5 = 67.5英尺^ 3

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