GMAT数学:计算圆的百分比的角度

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例子问题

例子问题1:计算圆百分比的角度

在下午3点到7点半之间，时钟的时针移动了多少度?

可能的答案:

120

180

135

正确答案:

135

解释：

时针每12小时旋转360度，所以时针移动 $\frac{360^{\circ}}{12\ hours}=30^{\circ}/hr$ ．

下午3点到7点半之间有4.5个小时，所以总的度数是

$4.5\ hours*30^{\circ}/hr = 135^{\circ}$ ．

第232个问题:解决问题

如果一个部门涵盖 $20\%$ 圆的扇形角是多少?

可能的答案:

$72^{\circ}$

$84^{\circ}$

$18^{\circ}$

$36^{\circ}$

$90^{\circ}$

正确答案:

$72^{\circ}$

解释：

圆转一圈 $360^{\circ}$ ，所以如果一个部门覆盖 $20\%$ 圆的角为 $20\%$ 的 $360^{\circ}$ ．这给了我们:

$\angle=0.20(360^{\circ})=\frac{1}{5}(360^{\circ})=72^{\circ}$

例子问题2:行业

某一特定部门涵盖 $70\%$ 一个圆。扇形对应的角度是多少?

可能的答案:

$202^{\circ}$

$222^{\circ}$

$252^{\circ}$

$300^{\circ}$

$272^{\circ}$

正确答案:

$252^{\circ}$

解释：

一个圆包括 $360^\circ$ ，所以一个部门组成 $70\%$ 这个圆的夹角是 $70\%$ 的 360 ．

因此:

$\angle=0.70(360)=\frac{7}{10}(360)=252^{\circ}$

例子问题2:圈

圆的一个给定扇形由 $45\%$ 圆的。扇形对应的角度是多少?

可能的答案:

$192^{\circ}$

$162^{\circ}$

$142^{\circ}$

$212^{\circ}$

$132^{\circ}$

正确答案:

$162^{\circ}$

解释：

一个圆包括 $360^\circ$ ，所以一个部门组成 $45\%$ 这个圆的夹角是 $45\%$ 的 360 ．

因此:

$\angle=0.45(360)=\frac{9}{20}(360)=162^{\circ}$

示例问题3:圈

时钟上的时针从下午3点移到下午6点。时针移动多少度?

可能的答案:

$180^{\circ }$

$135^{\circ }$

$90^{\circ }$

$45^{\circ }$

$225^{\circ }$

正确答案:

$90^{\circ }$

解释：

时针从下午3点转到下午6点。因为时钟上有12个小时，指针穿过其中的3个小时，指针穿过的扇区包括 $25\%$ 因为，

$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0.25$ ．

因为圆有 $360^\circ$ ，扇形的角度为:

$\angle=0.25(360^{\circ })=\frac{1}{4}(360^{\circ })=90^{\circ }$

示例问题4:圈

托马斯维尔镇组织了一个搜索队寻找一只失踪的鸡。队伍由一群人组成，他们选择了一个区域，从市中心向外搜寻。如果每组选取的扇区大小相等，共120组，求出每组搜索扇区的角度。

可能的答案:

$3^{\circ}/sector$

$36^{\circ}/sector$

$12^{\circ}/sector$

$30^{\circ}/sector$

正确答案:

$3^{\circ}/sector$

解释：

托马斯维尔镇组织了一个搜索队寻找一只失踪的鸡。队伍由一群人组成，他们选择了一个区域，从市中心向外搜寻。如果每组选取的扇区大小相等，共120组，求出每组搜索扇区的角度。

从剖析问题开始，弄清楚他们到底在问什么和告诉你什么。这有点啰嗦，但我们要找的是每个搜索扇区的圆心角的度量

我们被告知有120个相等的扇区。

我们也知道圆是由 $360^{\circ}$

所以，要找到每个扇形的圆心角，只需做以下计算:

$\frac{360^{\circ}}{120}=3^{\circ}/sector$

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