GMAT数学:计算算术平均值

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例子问题

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例子问题1:算术平均值

ABC公司员工的工资:1名员工每年赚25,000美元，4名员工每年赚40,000美元，2名员工每年赚50,000美元，5名员工每年赚75,000美元。

ABC公司员工的平均工资(算术平均数)是多少?

可能的答案:

$\dpi{100} \小\$ 48,640$

$\dpi{100} \小\$ 46,250$

$\dpi{100} \小\$ 58000$

$\dpi{100} \小\$ 55,000$

$\dpi{100} \小\$ 53,500$

正确答案:

$\dpi{100} \小\$ 55,000$

解释：

平均工资是通过计算总工资，然后除以员工总数来得到的。 $\压裂{\ cdot (25000) + 40000 (4 \ cdot) + (2 \ cdot 50000) + (75000) \ cdot} {1 + 4 + 2 + 5}$

$\压裂{25000 + 160000 + 100000 + 375000}{12}= \压裂{660000}{12}= 55000美元$

例子问题15:描述性统计

一位投球手在前5场比赛中的平均得分(算术平均值)为215。她必须在第六场比赛中打出什么才能达到平均220 ?

可能的答案:

$\dpi{100} \小225$

$\dpi{100} \小145$

$\dpi{100} \小25$

$\dpi{100} \小245$

$\dpi{100} \小258$

正确答案:

$\dpi{100} \小245$

解释：

在前5场比赛中，这位投球手的场均得分为215。计算答案的方程是

$\压裂{(215 \ cdot 5) + x} {6} = 220$

在哪里 $\dpi{100} \小x$ 是第六场比赛的比分。接下来，求出第六场比赛的比分 $\dpi{100} \small (x)$ 两边同时乘以6:

$(215\cdot 5)+x =1,320$

简化为:

$1075 + x = 1320$

两边各减去1075，得到答案:

$X =1,320 - 1,075 = 245$

例子问题1:计算算术平均值

阿什利前5次考试的平均成绩是87分。她在第六次考试中得了93分。假设所有6次考试的权重相等，她的平均分数是多少?

可能的答案:

$\dpi{100} \小90$

$\dpi{100} \小87$

$\dpi{100} \小88$

$\dpi{100} \小92$

$\dpi{100} \小91$

正确答案:

$\dpi{100} \小88$

解释：

我们不能只计算87和93的平均数!这会给出错误的答案!平均公式是 $\dpi{100} \小平均= \frac{sum}{项数\$ ．

在前5个测试中 $\dpi{100} \small 87=\frac{sum}{5}$ ．然后 $\dpi{100} \小和=87\乘以5=435$ ．

现在将其与第6个测试结合起来，以找到总体平均值。

$\dpi{100} \small average = \frac{435+93}{6}=88$

问题#2022:解决问题

塞布丽娜三个月每月挣3000美元，下个月每月挣4000美元，接下来的两个月每月挣5200美元。她这6个月的平均月收入是多少?

可能的答案:

$\dpi{100} \小\$ 3400$

$\dpi{100} \小\$ 4950$

$\dpi{100} \小\$ 3900$

$\dpi{100} \小\$ 4200$

$\dpi{100} \小\$ 4500$

正确答案:

$\dpi{100} \小\$ 3900$

解释：

$\dpi{100} \small average = \frac{3\times 3000 + 4000 + 2\times 5200}{6} = \$ 3900$

问题11:描述性统计

Luke数了数他一周内每天吃的小熊软糖的数量:{39,18,24,51,40,15,23}。卢克平均每天吃多少小熊软糖?

可能的答案:

$\dpi{100} \小27$

$\dpi{100} \小25$

$\dpi{100} \小37$

$\dpi{100} \small 30$

$\dpi{100} \小41$

正确答案:

$\dpi{100} \small 30$

解释：

$平均= \frac{39+18+24+51+40+15+23}{7} = 30$

例子问题6:算术平均值

10,25和70的平均值比15,30和x的平均值大10，少的数是多少?

可能的答案:

$30.$

$35$

$20.$

$25$

$15$

正确答案:

$30.$

解释：

10、25和70的平均值是35: $\压裂+ 25 + {70}{3}= 35$

所以15 30的平均值是25或者，比10 25 70的平均值小10 (= 35)

所以 $\压裂{15 + 30 + x} {3} = 25$

$15 + 30 + x = 75$

$45 + x = 75$

$x = 30$

例子问题1:计算算术平均值

2的平均值是多少x3x+ 2和7x+ 4 ?

可能的答案:

4x+ 2

7x

信息不足

3.x+ 4

4

正确答案:

4x+ 2

解释：

$Average = \frac{sum}{terms} = \frac{2x + 3x +2 + 7x + 4}{3} = \frac{12x + 6}{3} = 4x +2$

例子问题1:算术平均值

这个星期的平均最高温度是85度。一周的前六天温度最高，分别为89度、76度、92度、90度、80度和84度。一周第七天的最高温度是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

$average = \frac{sum}{days}$

$85=\frac{89+76+92+90+80+84+x}{7}=\frac{511+x}{7}$

595=511+x

x=84

例子问题2:计算算术平均值

吉米在金融课上的成绩是基于六项同等权重的测试。如果吉米在六项测试中得了98 64 82 90 70 88，他在班上的分数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

$avg=\frac{98+64+82+90+70+88}{6}=\frac{492}{6}=82$

示例问题21:描述性统计

桑德拉的经济学成绩取决于七次考试——五次小时考试、一次期中考试和一次期末考试。期中考试的重要性是每小时一次的考试的两倍;期末考试，是平时的三倍。

桑德拉在五个小时测试中的成绩分别是84、86、76、89和93;她期中考试的成绩是72分。满分为100分，她期末考试的平均分必须达到多少分，才能使学期结束时的平均分至少达到80分?

可能的答案:

这学期她不能达到这个平均成绩

正确答案:

解释：

这是一个加权平均值，每小时考试的权重为1，期中考试的权重为2，期末考试的权重为3。权重的总和是

5 (1) + 2 + 3 = 10 ．

如果我们让为Sandra的期末考试成绩，Sandra的最终加权平均成绩为

$\small \frac{84 + 86 + 76+ 89+ 93 + 72 \cdot 2 + N \cdot 3}{10}$

$\small = \frac{84 + 86 + 76+ 89+ 93 + 144 + 3N}{10}$

$\small = \frac{572 + 3N}{10}$

为了让Sandra得到最终的平均值为80，我们将上面的值设为80并计算：

$\small \frac{572 + 3N}{10} = 80$

$\small 572 + 3N = 800$

$\small 3N = 228$

$\small N = 76$

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