GMAT数学:计数方法

学习GMAT数学的概念，例题和解释

创建帐户创建测试和抽认卡

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693练习试题今日问题抽认卡概念学习

例子问题

←之前 1 2 3. 4 下一个→

问题1:计算方法

11年级的班级有多少种方法可以从70名学生中选出校长、副校长和财务主管?

可能的答案:

$\dpi{100} \small 328,440$

$\dpi{100} \小225,000$

$\dpi{100} \小45,320$

$\dpi{100} \small 620,349$

$\dpi{100} \小16,950$

正确答案:

$\dpi{100} \small 328,440$

解释：

总统有70种不同的选举方式。一名学生当选校长后，还剩下69名学生来选举副校长。同样，还有68名学生竞选财务主管一职。所以有 $\dpi{100} \小70\乘以69\乘以68=328,440$ 不同的安排。

报告错误

问题1:计算方法

当所有4个字母必须不同时，从字母表中可能产生的4个字母的密码词的数量是多少?

可能的答案:

$\压裂{26 !}{4 !}$

4 !

22 !

$\压裂{26 !}{22 !}$

26日!

正确答案:

$\压裂{26 !}{22 !}$

解释：

这是26个对象(字母)的排列，每次取4个。这里顺序很重要，因为例如，“abcd”和“bdca”不是同一个码字。

你一定知道排列公式!具体如下:

$_ {n} P_ {r} = \压裂{n !} {(n-r) !}$ ，其中n为每次取取的不同对象的数量。

这里是 $_ {26} P_{4} = \压裂{26 !}{(26-4)!} = \frac{26!}{22!}$

注:这相当于26 * 25 * 24 * 23。

报告错误

问题3:计算方法

地点之间有8条路径和地点之间有5条路径和。两地之间有多少条不同的路线和？

可能的答案:

170

336

正确答案:

解释：

将每段行程的路线数相乘: $8 \times 5 = 40$

报告错误

问题1:计算方法

一个有12个元素的集合有多少个子集?

可能的答案:

132

$\small 12^{12}$

4096

144

正确答案:

4096

解释：

在一个大小的集合中子集的数目是 $\small 2^{n}$ 。如果 n=12 ，则集合有 $\small \small \small \small 2^{12} = 4,096$ 子集。

或者，这个12元素集合的每个子集本质上是12个独立决策的序列，每个元素一个——每个决策有两种可能的结果，排除或包含。根据乘法原理，这是2作为因子的12倍，或者

$\small \small \small \small 2^{12} = 4096$

报告错误

问题5:计算方法

从一个30人的班级中选出一位校长、一位副校长、一位财务秘书和三位学生会代表的方法有多少种?你可能会认为这是六个不同的人。

可能的答案:

121,500,000

593,775

427,518,000

729,000,000

71,253,000

正确答案:

71,253,000

解释：

这可以看出，在不失去一般性的情况下，轮流选择每个军官。

有30种选择总统的方式;副总统的选举有29种方式，财务部长的选举有28种方式。然后从剩下的27名学生中选出3名学生会代表;这是27中3个元素的组合，也就是说， $C_{3}^{27}$ 。根据乘法原理，可供选择的官员数目为:

$N = 30 \cdot 29\cdot 28\cdot C_{3}^{27}$

$N= 30 \cdot 29\cdot 28\cdot \frac{ 27!}{(27-3)!\; 3!}$

$N= 30 \cdot 29\cdot 28\cdot \frac{ 27!}{24!3!}$

$N= \frac{30 \cdot 29\cdot 28\cdot 27 \cdot26\cdot25}{3\cdot 2\cdot 1}$

N= 71,253,000

报告错误

问题1:理解计数方法

从1到20中选出三个不同质数的方法有多少种?

可能的答案:

6,720

336

210

正确答案:

解释：

1到20之间有8个质数:

$\left \{ 2,3,5,7,11,13,17,19\right \}$

不考虑顺序，选出其中3个的方法的个数等于8个中的3个组合的个数:

$C(8,3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{6\cdot 7\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3}= 56$

报告错误

问题1:理解计数方法

A= 1-3+5-7+9-11+...+9,997-9,999

B = 2-4+6-8+10-12...+9,998 -10,000

下列哪个陈述是正确的?

可能的答案:

B= A + 2,500

B= A - 2,500

B= A + 5,000

B= A - 5,000

B= A

正确答案:

B= A

解释：

有限级数是从每一项加1;自是一个交替级数，结果是加到：

(1-1) + (1-1) + (1-1) + ...(1-1) = 0

所以 B = A + 0 = A

报告错误

问题8:计算方法

定义设置 $A = \left \{ 1,2,3,4,5,6,7,8\right \}$ 。

的四元素子集有多少至少包含三个偶数?

可能的答案:

正确答案:

解释：

只有一个子集有四个偶数，这是子集吗 $\left \{ 2,4,6,8\right \}$ 。

形成一个包含三个偶数和一个奇数的子集可以被重新表述为选择要省略哪个偶数和包含哪个奇数。每种方式有4个选择，所以符合这种描述的集合数量是 $4\times 4 = 16$ 。

因此，至少有三个偶数元素的子集的个数为 16 + 1 = 17 。

报告错误

问题1:计算方法

12名学生正在竞选学生会主席;每个学生将投票选出四个。米克想投他妹妹珍妮的票。他有多少种投票方式可以让珍妮成为他的选择?

可能的答案:

40,320

11,880

495

5,940

165

正确答案:

165

解释：

因为米克的选择之一已经决定了，他将从11个人中选择3个人，而不考虑顺序。这是一组11个中的3个的组合;这种组合的数量如下:

$C (11,3) = \frac{11!}{(11-3)!3!}= \frac{11!}{8!3!} = \frac{11 \times 10 \times 9}{3 \times 2\times 1} = \frac{990}{6} = 165$

报告错误

问题2:计算方法

12名学生正在竞选学生会主席;每个学生将投票选出五个。克劳德不想投票给加里或米奇，他都不喜欢他们。克劳德在选票上有多少种方法可以让他不投票给加里?

可能的答案:

252

30,240

220

120

792

正确答案:

252

解释：

克劳德会从十个人中选出五个人——十二个人减去他不喜欢的两个——不考虑顺序。这是一组10个中的5个的组合;这种组合的数量如下:

$C (10,5) = \frac{10!}{(10-5)!\; 5!} = \frac{10!}{ 5!\; 5!} = \frac{3,628,800 }{ 120 \times 120} = 252$

报告错误

←之前 1 2 3. 4 下一个→

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693练习试题今日问题抽认卡概念学习

受欢迎的科目

休斯顿的统计学导师，纽约市的法语家教，波士顿的数学导师，洛杉矶的物理导师，休斯顿的数学导师，计算机科学导师在费城，ACT在丹佛的导师，休斯顿的生物导师，迈阿密的微积分导师，西雅图统计学导师

流行备考

洛杉矶GMAT考试准备，GRE考试准备在洛杉矶，MCAT考试准备在华盛顿特区，MCAT考试准备在纽约市，波士顿GMAT考试准备，ISEE考试准备在旧金山湾区，亚特兰大ACT考试准备，LSAT考试准备在华盛顿特区，GRE考试准备在圣地亚哥，圣地亚哥的SAT考试准备

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)。如果Varsity Tutors针对侵权通知采取行动，则将善意地尝试通过该方提供给Varsity Tutors的最新电子邮件地址(如果有的话)联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或第三方，如ChillingEffects.org。

请注意，如果您对产品或活动侵犯了您的版权做出重大虚假陈述，您将承担损害赔偿责任(包括成本和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的物理或电子签名;对被主张侵犯的版权的认定;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，并提供足够的细节，以便大学导师能够找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含问题的内容和描述-图像，链接，文本等-您的投诉涉及的特定部分;您的姓名、地址、电话号码和电子邮件地址;您的声明:(A)您真诚地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未经法律授权，或未经版权所有者或其代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有者或被授权代表其行事的人。

向我们的指定代理投诉:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或填写以下表格:

不填这个栏

联系信息

*法定全称

公司名称

*电话号码

*电子邮件地址

地址

*Address1

Address2

*城市

*状态

*Zipcode

*国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

*版权作品的URL(你的原始材料所在的位置)

*请说明受版权保护的作品，以便于辨认

我是据称受到侵犯的专有权的所有者，或被授权代表所有者行事的代理人。

这份通知是准确的。

我承认，使用此程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

*签名(您的数字签名具有法律约束力)

GMAT数学:计数方法

学习GMAT数学的概念，例题和解释

所有GMAT数学资源

例子问题

问题1:计算方法

问题1:计算方法

问题3:计算方法

问题1:计算方法

问题5:计算方法

问题1:理解计数方法

问题1:理解计数方法

问题8:计算方法

问题1:计算方法

问题2:计算方法

所有GMAT数学资源

报告与此问题相关的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

寻找最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: