GMAT数学:不等式

学习GMAT数学的概念、例题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693练习测验今日问题抽认卡从概念中学习

例子问题

←之前 1 2 下一个→

例子问题1:Dsq:解决不等式

数据充分性问题——实际上并没有解决这个问题

是 $\小xy< 12$ ?

1. $\small x^2=64; 1\leq y\leq 1.5$

2. $\小x + y = 6$

可能的答案:

表述一和表述二一起是不充分的，需要附加的信息来回答问题

表述二单独是充分的，但是表述一单独不能充分解题

每个表述单独都是充分的

两个表述合在一起能充分解题，但单独两个表述都不充分

表述一单独是充分的，但是表述二单独不能充分解题

正确答案:

表述二单独是充分的，但是表述一单独不能充分解题

解释：

从表述一，我们可以得出 $\小xy\leq 12$ 但不是 $\小xy< 12$ ．从第二种说法，我们可以得出结论，最大的产品将产生于 $\小3 + 3 = 6$ 或者9，小于12。

例子问题2:Dsq:解决不等式

这个方程有多少个解 $\left | x - A \right | = B$ 有什么?

声明1: A = 8

声明2: B = -8

可能的答案:

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

任何一个表述单独都能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

正确答案:

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

解释：

如果我们知道这一点 A = 8 时，则上述说法成立 $\left | x - 8 \right | = B$ 的值，它可以有0个、1个或2个解．例如:

如果 B = -5 ，方程为 $\left | x - 8 \right | = -5$ ，它没有解，因为绝对值不可能是负的。

如果 B = 0 ，方程为 $\left | x - 8 \right | = 0$ ，这要求 x - 8=0 ,或 x = 8 ，因为只有0有绝对值0;这意味着方程只有一个解。

如果我们知道这一点 B = -8 ，则方程为 $\left | x - A \right | = -8$ ，无论的值是多少，它都没有解；这是因为，如前所述，绝对值不可能是负数。

例子问题1:Dsq:解决不等式

对或错:是一个正数。

声明1: $N = \left | N \right |$

声明2: $N > N^{2}$

可能的答案:

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

正确答案:

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

解释：

如果是负的 |N| = -N 而且 $N ^{2} > 0 > N$ ．因此，表述一或表述二单独可以证明负的。然而,如果 N = 0 ,然后 $N = \left | N \right |$ ,但 $N > N^{2}$ 是假的。

因此，表述二证明是正的，但是表述一只能证明负的。

问题4:Dsq:解决不等式

对或错: x < 5

声明1: |x| > 5

声明2: $x^{2}> 25$

可能的答案:

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

正确答案:

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

解释：

x= 6 使两个陈述都成立，因为 |6|= 6 > 5 而且 $6^{2}= 36 > 25$ ．

x= - 6 使两个陈述都成立，因为 |-6|= 6 > 5 而且 $(-6)^{2}= 36 > 25$ ．

其中一个值小于5，另一个值大于5。这些陈述一起提供的信息不足。

例子问题1:Dsq:解决不等式

是一个整数。

对或错:是奇数。

声明1: $2^{x} > 0$

声明2: $(-2)^{x} > 0$

可能的答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

正确答案:

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

解释：

表述一单独是一个多余的表述，因为一个正数的任意次方必然得到正的结果。

表述二单独回答了这个问题，因为一个负数的整数指数当且仅当指数为偶数时，结果为正。因为表述二说 $(-2)^{x}$ 是正的,是偶数，不是奇数。

问题11:代数

对或错: x < 9

声明1: |x| < 9

声明2: $x^{2}< 81$

可能的答案:

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

正确答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

解释：

单独假设表述一。 |x| < 9 可以改写为 -9 < x < 9 ．

单独假设表述二。可以写成

$x^{2}< 81$

它的解集是 -9 < x < 9

从任何一种说法都可以得出这样的结论 x < 9 ．

例子问题1:Dsq:解决不等式

对或错: x > 0

声明1: $2^{x}<4^{x}$

声明2: $x^{3}> 0$

可能的答案:

两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

正确答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

解释：

单独假设表述一。自 $2^{x}$ 而且 $4^{x}$ 两边都是正的，可以同时除以 $2^{x}$ 得出结论

$2^{x}<4^{x}$

$4^{x} > 2^{x}$

$\frac{ 4^{x}}{2^{x}} >\frac{ 2^{x}}{2^{x}}$

$\left (\frac{ 4}{2} \right )^{x} >1$

$2^{x}> 1$

自 $f(x) = 2^{x}$ 增加增加，自 $2^{0}= 1$ ，因此， x > 0 ．

单独假设表述二。由于一个数的立方根与该数本身的符号相同， $x^{3}> 0$ 意味着 x>0 ．

从任何一种说法都可以得出这个结论 x>0 ．

例子问题1:Dsq:解决不等式

对或错: x < 11

声明1: $x^{2} > 121$

声明2: $x^{3}> 1,331$

可能的答案:

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

正确答案:

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

解释：

只假设表述一。这两个12使这个陈述成立，因为 $12^{2}= (-12)^{2}= 144 > 121$ ．一个小于11，一个小于11。

只假设表述二。然后，由于一个数的奇(三)根具有该数的符号，而奇根函数是递增函数，我们可以简单地对每条边求立方根:

$x^{3}> 1,331$

$\sqrt[3]{x^{3}}>\sqrt[3]{ 1,331}$

或

x > 11 ．

示例问题21:代数

对或错: x > 0

声明1: $x^{5}< 0$

声明2: $3 ^{x}> 6^{x}$

可能的答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

正确答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

解释：

单独假设表述一。由于一个数的五次方(奇数)与该数本身具有相同的符号，而且 $x^{5}$ 有相同的符号，和 $x^{5}< 0$ 意味着 x<0 ．

单独假设表述二。自 $3^{x}$ 而且 $6^{x}$ 两边都是正的，可以同时除以 $3^{x}$ 得出结论

$3^{x}>6^{x}$

$6^{x} < 3^{x}$

$\frac{6^{x}}{3^{x}} <\frac{ 3^{x}}{3^{x}}$

$\left (\frac{6}{3} \right )^{x} <1$

$2^{x}< 1$

自 $f(x) = 2^{x}$ 增加是，自从 $2^{0}= 1$ ，因此， x < 0 ．

例子问题1:不平等

对或错: x >- 2

声明1: $x^{8} >256$

声明2: $x^{10} >1,024$

可能的答案:

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

任何一个表述单独都能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

正确答案:

两个表述加在一起不足以回答这个问题。

解释：

两种说法加在一起提供的信息不足。例如,

如果 x = 3 ,那么:

$x^{8}= 3^{8}= 6,561 > 256$

$x^{10}= 3^{10}= 59,049 > 1,024$

如果 x = -3 ,然后

$x^{8}= (-3)^{8}= 6,561 > 256$

$x^{10}= \left (-3 \right )^{10}= 59,049 > 1,024$

两个值都符合两个表述的条件，但只有一个值大于．这个问题没有答案。

←之前 1 2 下一个→

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693练习测验今日问题抽认卡从概念中学习

受欢迎的科目

波士顿的物理导师，华盛顿特区的英语导师，洛杉矶的ACT导师，波士顿的计算机科学导师，波士顿的生物导师，旧金山湾区的GRE导师，洛杉矶的计算机科学导师，洛杉矶的GRE导师，迈阿密的物理导师，西雅图的西班牙语家教

热门课程

在休斯顿的GRE课程，波士顿的GMAT课程，休斯顿的MCAT课程，洛杉矶的ACT课程，ISEE课程和课程在纽约市，丹佛的SAT课程，丹佛的西班牙语课程，ISEE课程和课程在达拉斯沃斯堡，芝加哥GMAT课程，在休斯顿的ACT课程

常用备考

洛杉矶的ACT考试准备中心，亚特兰大的LSAT考试准备，在丹佛准备SAT考试，MCAT考试准备在迈阿密，在波士顿准备GMAT考试，在休斯顿准备ACT考试，MCAT考试准备在洛杉矶，MCAT考试准备在纽约市，LSAT考试准备在华盛顿特区，SSAT考试准备在华盛顿特区

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请通过向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)通知我们。如果校队导师对侵权通知采取行动，它将通过该方提供给校队导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您严重歪曲某产品或活动侵犯了您的版权，您将承担损害赔偿(包括诉讼费和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或网站链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或授权代表其行事的人的实物或电子签名;声称被侵犯的版权的证明;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，足够详细，以允许大学导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和问题的具体部分的描述-图像，链接，文本等-您的投诉指的是;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯您版权的内容的使用未经法律或版权所有者或该所有者的代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉发送给我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段吗

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

您所代表的版权方(如果不是您本人)

＊版权作品的URL(您的原始材料所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有权人，或者是被授权代表被侵犯的专有权的所有者行事的代理人。

我真诚地相信，以被投诉的方式使用材料没有得到版权所有者、其代理人或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用此程序提出虚假或恶意侵犯版权的指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具