一所高中决定使用标准化考试来评估所有学生的一般知识。每个年级有100名学生,每个年级参加相同的考试。对分数进行评估,并为每个等级创建以下方框图:
根据这份报告,我们可以推断出三年级学生的情况是什么?
解释:
我们知道科学方法是从观察一种现象开始的。接下来,使用模拟和实验开发和测试假设。一旦收集到数据,就可以通过统计分析得出结论。在这个问题中,我们被要求分析比较箱型图的分布。
首先,让我们看看如何使用方框图来分析数据。
箱形图被分成5个主要部分,创造了4个主要区域。每个区域包含图中四分之一的数据。图最初使用以下值分成两个区域:最小值、最大值和集合的中值或平均值。然后,将最小值和中值除以数据下半部分的中值或第一个/下四分位数。同样,中位数和最大值也要除以数据集上半部分的中位数或第三/上四分位数。如果方框更大,则数据中存在更大的差异或分布。而且,如果胡须很长,那么数据就会有异常值。
接下来,让我们观察数据是如何在箱形图中分布的。
均匀分布表示所有的值都是相同的。对称分布意味着地块中的每个盒子包含相同的区域;此外,每个晶须(即Q3和最大值之间的线以及Q1和最小值之间的线)都是相同的长度。这意味着数据是均匀分布的,遵循正态或钟形曲线分布。箱形图也可能是歪斜的:顶部歪斜或底部歪斜。当图处于底部或负倾斜时,从中位数到最小值的距离大于从中位数到最大值的距离。即使每个方框包含相同数量的数据(即25%),靠近底部的方框所占的面积比靠近顶部的方框所占的面积更大。换句话说,数据被离群的数据点拉到图表的负端,而正的数据点在图表的顶部聚集得更近。另一方面,当从中位数到最大值的距离大于从中位数到最小值的距离时,图就是顶部或正倾斜的。即使每个方框包含相同数量的数据(即25%),靠近顶部的方框所占的面积比靠近底部的方框所占的面积大。 In other words the data is being pulled to the positive end of the chart by outlying data points, while the negative points are clustered closer together at the bottom of the chart.
当用箱形图或图表分析数据时,就可以用它来得出实验结论。这些结论可以支持或反驳一个假设。需要注意的是,假设是不能被证明的,只有支持可以加入支持或反对它们。即使是像引力这样的科学理论也没有被证明:它们只是得到了大量的实验和知识的支持。
现在,让我们回答这个问题。当我们查看青少年的方框图时,我们可以看到从中间值到最小值的距离大于从中间值到最大值的距离:因此,该图为底部或负倾斜。