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例子问题

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问题1:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $84^{\frac{1}{3}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$84^{\frac{1}{3}}$

$\sqrt[3]{84}$

$\sqrt[84]{3}$

$\sqrt[3]{\frac{84}{3}}$

正确答案:

$\sqrt[3]{84}$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是，所以我们用下面的方式来写。

$84^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{84}$

问题2:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $17^{\frac{1}{5}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$\sqrt[5]{17}$

$17^{\frac{1}{5}}$

$\sqrt[5]{\frac{17}{5}}$

$\sqrt[17]{5}$

正确答案:

$\sqrt[5]{17}$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是，所以我们用下面的方式来写。

$17^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{17}$

问题3:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $92^{\frac{3}{4}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$(\sqrt[3]{92})^4$

$\sqrt[3]{\frac{92}{4}}$

$\sqrt[4]{\frac{92}{3}}$

$(\sqrt[4]{92})^3$

正确答案:

$(\sqrt[4]{92})^3$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是分子表示整个式子的乘方，也就是。

$92^{\frac{3}{4}}=(\sqrt[4]{92})^3$

问题4:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $59^{\frac{3}{8}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$(\sqrt[8]{59})^3$

$\sqrt[3]{\frac{59}{8}}$

$(\sqrt[3]{59})^8$

$\sqrt[8]{\frac{59}{3}}$

正确答案:

$(\sqrt[8]{59})^3$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是分子表示整个式子的乘方，也就是。

$59^{\frac{3}{8}}=(\sqrt[8]{59})^3$

问题5:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $56^{\frac{5}{4}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$\sqrt[4]{\frac{56}{5}}$

$(\sqrt[5]{56})^4$

$\sqrt[5]{\frac{56}{4}}$

$(\sqrt[4]{56})^5$

正确答案:

$(\sqrt[4]{56})^5$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是分子表示整个式子的乘方，也就是。

$56^{\frac{5}{4}}=(\sqrt[4]{56})^5$

问题6:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $116^{\frac{1}{5}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$\sqrt[5]{116}$

$\sqrt[5]{\frac{116}{5}}$

$116^{\frac{1}{5}}$

$\sqrt[116]{5}$

正确答案:

$\sqrt[5]{116}$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是，所以我们用下面的方式来写。

$116^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{116}$

问题7:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $86^{\frac{1}{6}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$86^{\frac{1}{6}}$

$\sqrt[6]{\frac{86}{6}}$

$\sqrt[6]{86}$

$\sqrt[86]{6}$

正确答案:

$\sqrt[6]{86}$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是，所以我们用下面的方式来写。

$86^{\frac{1}{6}}=\sqrt[6]{86}$

问题8:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $111^{\frac{5}{6}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$(\sqrt[5]{111})^6$

$\sqrt[5]{\frac{111}{6}}$

$(\sqrt[6]{111})^5$

$\sqrt[6]{\frac{111}{5}}$

正确答案:

$(\sqrt[6]{111})^5$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是分子表示整个式子的乘方，也就是。

$111^{\frac{5}{6}}=(\sqrt[6]{111})^5$

问题9:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $58^{\frac{2}{7}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$\sqrt[7]{\frac{58}{2}}$

$(\sqrt[7]{58})^2$

$\sqrt[]{\frac{58}{7}}$

$(\sqrt[]{58})^7$

正确答案:

$(\sqrt[7]{58})^2$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是分子表示整个式子的乘方，也就是。

$58^{\frac{2}{7}}=(\sqrt[7]{58})^2$

问题10:根号指数和有理数指数表达式的改写。数学。数学内容。数学学报，第2期

重写 $31^{\frac{5}{6}}$ ，以激进形式。

可能的答案:

$\sqrt[5]{\frac{31}{6}}$

$(\sqrt[5]{31})^6$

$\sqrt[6]{\frac{31}{5}}$

$(\sqrt[6]{31})^5$

正确答案:

$(\sqrt[6]{31})^5$

解释：

为了确定根是什么，我们看指数的分母。在这种情况下，根是分子表示整个式子的乘方，也就是。

$31^{\frac{5}{6}}=(\sqrt[6]{31})^5$

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贝蒂
认证导师

西卡罗莱纳大学，幼儿教育文学学士。马萨诸塞大学阿姆赫斯特分校文学硕士

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索汉姆
认证导师

勒克瑙工程技术学院，理学学士，土木工程。英国温莎大学硕士研究生

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认证导师

北德克萨斯大学，历史学文学学士。德克萨斯大学泰勒分校，历史学硕士。

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