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公共核心:高中-功能:表达指数模型为对数解:CCSS.Math.Content.HSF-LE.A.4

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例子问题

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问题1:用对数解表示指数模型:Ccss.Math.Content.Hsf Le.A.4

解出使用对数函数法则。

$e^{x-4}+2=10$

可能的答案:

$x=\frac{\ln 8}{4}$

$x=\frac{\ln 8}{2}$

$x=\ln 8-4$

$x=\ln 8+4$

$x={\ln 4}$

正确答案:

$x=\ln 8+4$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$e^{x-4}+2=10$

两边同时减去2。

$\\e^{x-4}+2-2=10-2 \\e^{x-4}=8$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\e^{x-4}=8 \\ \ln e^{x-4}=\ln 8\\ x-4=\ln 8\\x=\ln 8+4$

报告一个错误

问题334:高中:功能

解出使用对数函数法则。

$e^{x-4}+1=5$

可能的答案:

$x=\ln4+4$

$x=\ln1+4$

$x=\ln4-4$

$x=\ln4-1$

$x=\ln4+1$

正确答案:

$x=\ln4+4$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$e^{x-4}+1=5$

两边同时减去1。

$\\e^{x-4}+1-1=5-1 \\e^{x-4}=4$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\e^{x-4}=4 \\ \ln e^{x-4}=\ln 4\\ x-4=\ln 4\\x=\ln 4+4$

报告一个错误

问题335:高中:功能

解出使用对数函数法则。

$2e^{x}+1=5$

可能的答案:

$x=\ln4$

$x=\sqrt{\ln2}$

$x=\sqrt{\ln4}$

$x=\ln1$

$x=\ln2$

正确答案:

$x=\ln2$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$2e^{x}+1=5$

两边同时减去1。

$\\2e^{x}+1-1=5-1 \\2e^{x}=4$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\2e^x=4 \\e^x=\frac{4}{2} \\ \\e^x=2 \\ \ln e^x=\ln2 \\x=\ln 2$

报告一个错误

问题1:用对数解表示指数模型:Ccss.Math.Content.Hsf Le.A.4

解出使用对数函数法则。

$2e^{x}+5=17$

可能的答案:

$x=\ln6+2$

$x=\ln4$

$x=\ln6$

$x=\ln12-2$

$x=\ln4-2$

正确答案:

$x=\ln6$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$2e^{x}+5=17$

两边同时减去5，然后除以2。

$\\2e^{x}+5-5=17-5\\2e^{x}=12\\e^x=6$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\e^x=6 \\ \ln e^x=\ln6 \\x=\ln 6$

报告一个错误

问题1:用对数解表示指数模型:Ccss.Math.Content.Hsf Le.A.4

解出使用对数函数法则。

$4e^{x}+5=17$

可能的答案:

x=3

$x=\ln6$

x=1

$x=\ln3$

$x=-\ln3$

正确答案:

$x=\ln3$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$4e^{x}+5=17$

两边同时减去5，然后除以4。

$\\4e^{x}+5-5=17-5\\4e^{x}=12\\e^x=3$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\e^x=3 \\ \ln e^x=\ln3 \\x=\ln 3$

报告一个错误

问题2:用对数解表示指数模型:Ccss.Math.Content.Hsf Le.A.4

解出使用对数函数法则。

$4e^{x}+5=13$

可能的答案:

$x=\ln2$

$x=\ln1$

$x=\ln2-1$

x=e^2

x=2

正确答案:

$x=\ln2$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$4e^{x}+5=13$

两边同时减去5，然后除以4。

$\\4e^{x}+5-5=13-5\\4e^{x}=8\\e^x=2$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\e^x=2 \\ \ln e^x=\ln2 \\x=\ln 2$

报告一个错误

问题3:用对数解表示指数模型:Ccss.Math.Content.Hsf Le.A.4

解出使用对数函数法则。

$4e^{x}-6=12$

可能的答案:

$x=-\ln18$

$x=\ln18-2$

$x=\ln2+18$

$x=\ln\frac{2}{9}$

$x=\ln \frac{9}{2}$

正确答案:

$x=\ln \frac{9}{2}$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$4e^{x}-6=12$

两边同时加6，然后除以4。

$\\4e^{x}-6+6=12+6\\4e^{x}=18\\\\e^x=\frac{9}{2}$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\e^x=\frac{9}{2} \\\\ \ln e^x=\ln\frac{9}{2} \\x=\ln \frac{9}{2}$

报告一个错误

问题4:用对数解表示指数模型:Ccss.Math.Content.Hsf Le.A.4

解出使用对数函数法则。

$e^{x-4}-2=10$

可能的答案:

$x=\ln12+4$

$x=\ln4$

$x=\ln12-4$

$x=\ln6+2$

$x=\ln6-2$

正确答案:

$x=\ln12+4$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$e^{x-4}-2=10$

两边同时加2。

$\\e^{x-4}-2+2=10+2 \\e^{x-4}=12$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\e^{x-4}=12 \\ \ln e^{x-4}=\ln 12\\ x-4=\ln 12\\x=\ln 12+4$

报告一个错误

问题5:用对数解表示指数模型:Ccss.Math.Content.Hsf Le.A.4

解出使用对数函数法则。

$e^{x-4}-1=5$

可能的答案:

$x=\ln 6-4$

$x=\ln 6+4$

$x=\ln 6-2$

$x=\ln 6+2$

$x=\ln 6$

正确答案:

$x=\ln 6+4$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$e^{x-4}-1=5$

两边加1。

$\\e^{x-4}-1+1=5+1 \\e^{x-4}=6$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\e^{x-4}=6 \\ \ln e^{x-4}=\ln 6\\ x-4=\ln 6\\x=\ln 6+4$

报告一个错误

问题6:用对数解表示指数模型:Ccss.Math.Content.Hsf Le.A.4

解出使用对数函数法则。

$e^{x-4}-1=1$

可能的答案:

$x=\ln 2-4$

$x=\ln 2+4$

$x=\ln 2+2$

$x=\ln 2-2$

$x=\ln 2+1$

正确答案:

$x=\ln 2+4$

解释：

这道题测试的是一个人理解对数法则并运用它们解出一个函数的能力。

对于通用核心标准，“对于指数模型，用对数表示解ab ^ (ct)＝d在哪里一个，c,d数字和基数是什么b2, 10，还是e；属于“构造和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的类A (CCSS.MATH.CONTENT.HSF-LE.A.4)。

了解了与之相关的标准和概念之后，我们现在就可以一步步地解决问题了。

第一步:使用代数运算来操作函数，并分离等式的一边是值。

$e^{x-4}-1=1$

两边加1。

$\\e^{x-4}-1+1=1+1 \\e^{x-4}=2$

步骤2:确定对数规则。

回想一下, $\ln e=1$

第三步:运用对数法则求解．

$\\e^{x-4}=2 \\ \ln e^{x-4}=\ln 2\\ x-4=\ln 2\\x=\ln 2+4$

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