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大学物理:动能

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例子问题

问题1:力学

一辆行驶在 $30\frac{m}{s}$ 有一个动能。如果汽车加速到 $35 \frac{m}{s}$ ，新的动能是多少?

可能的答案:

0.8x

1.2x

1.4x

汽车的质量是必需的

正确答案:

1.4x

解释：

动能由 $E = \frac{1}{2}mv^2$ 。我们将从计算汽车的初始动能开始，根据汽车的未知质量：

$E_{initial} = x = \frac{1}{2}m(30\frac{m}{s})^2$ 。

接下来，我们将计算汽车的最终能量，同样是根据汽车的未知质量:

$E_{final} = \frac{1}{2}m(35\frac{m}{s})^2$ 。

为了求最终动能和初始动能的比值，我们除以 $E_{final}$ 通过 $E_{initial}$ 。我们可以看到，这个化简为 $\frac{35^2}{30^2}$ 两者都有质量和 $\frac{1}{2}$ 取消条款。 35^2/30^2 = 1.4 。因此，新动能为 1.4x 。

问题1:动能

一个 50g 钢球装在弹簧发射装置里。弹簧的常数是 $30\frac{N}{m}$ 。如果球被拉回50厘米，然后释放，球离开发射器的速度为 $10\frac{m}{s}$ 摩擦力做了多少功?

可能的答案:

300J

125J

100J

1.25J

25J

正确答案:

1.25J

解释：

为了解决这个问题，我们首先要考虑系统中所有的能量从哪里来，到哪里去。特别是当你把弹簧拉回来的时候，你做的功转化成了势能，储存在弹簧里。所以:

$W_{pulling spring} = PE$

当你放手的时候，能量转化为动能，但是其中一些能量会因为摩擦而损失

$PE = KE + W_{friction}$ 和 $PE_{spring} = \frac{1}{2} kx^2$

所以用下面的方程，输入已知的量，然后解出摩擦做的功。

$\frac{1}{2} kx^2 = \frac{1}{2}mv^2 + W_{friction}$

代入已知值求解。

$3.75=2.5+W_{friction}$

$1.25J=W_{friction}$

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路易斯安那州杜兰大学，文学学士，经济学。佛罗里达国际大学工商管理硕士…

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东京大学，幼儿教育理学学士。

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