动能由。我们将从计算汽车的初始动能开始，根据汽车的未知质量：

。

接下来，我们将计算汽车的最终能量，同样是根据汽车的未知质量:

。

为了求最终动能和初始动能的比值，我们除以通过。我们可以看到，这个化简为两者都有质量和取消条款。。因此，新动能为。

为了解决这个问题，我们首先要考虑系统中所有的能量从哪里来，到哪里去。特别是当你把弹簧拉回来的时候，你做的功转化成了势能，储存在弹簧里。所以:

当你放手的时候，能量转化为动能，但是其中一些能量会因为摩擦而损失

和

所以用下面的方程，输入已知的量，然后解出摩擦做的功。

代入已知值求解。

这是能量守恒的一个例子。汽车从坡道的顶端开始，高度很高。此时它没有速度，因为它是从静止点开始的。所以它的总能量是在哪里汽车的质量是多少是重力加速度的值。

在循环的底部，所有的势能都转化成了动能。

当汽车穿过环线并上升到地面上时，动能将被转换回势能。在这种情况下，环线的形状并不重要，重要的是地面和汽车之间的垂直距离。

在尽可能高的环路中，底部的所有动能都转化为顶部的势能。这是汽车能达到的最大高度——没有多余的能量继续爬升更高的圆环。因此，我们所能建立的最高回路顶部的势能等于回路底部的动能。但是我们已经注意到，循环底部的动能等于斜坡顶部的势能。

因此，我们设。我们看到了和消掉，剩下。换句话说，你所能建造的最高的环路就等于你所选择的坡道的高度。在本例中，我们可以构建的最高的循环是。我们不需要知道的具体值或。

功率是能量传递的速率。抚养…对象，共或(是必需的。寻找瓦茨的力量()，我们将所需的总能量除以能量必须传递的时间:

我们知道:

我们在寻找这个人能达到的最大高度(垂直位移)，所以我们不关心。

我们可以应用能量守恒定律:

质量消掉了，所以

解出：

(四舍五入以简化计算)

我们把已知的代入

。这是我们的最终答案。

让我们首先写下我们得到的信息:

为了解决这个问题，我们必须应用能量守恒定律，它说因为没有摩擦。

这意味着当项目达到其最大高度时，能量从动能(运动能量)转换为潜在的重力能(基于高度)。

我们可以相减从为了得到在最大高度处

=

所以我们可以解出高度

在哪里

因此

让我们首先写下我们得到的信息:

为了解决这个问题，我们必须应用能量守恒定律，它说因为没有摩擦。

这意味着当项目达到其最大高度时，能量从动能(运动的能量)转换为潜在的重力能(基于高度)。

我们可以相减从为了得到在最大高度处

=

所以我们可以解出质量

在哪里

因此

重力势能的公式为:

为了求出损失的势能，我们需要求出球在两个高度处的势能，然后求出差。

注意，能量实际上并没有损失;相反，它被转化为动能。

重力势能由方程给出:

我们得到了解势能所需的所有信息。

代入已知值求解。

回想一下，能量的单位是焦耳。牛顿是力的单位。

重力势能方程为:

我们得到了回答这个问题所需的全部信息。

代入已知值求解。