例子问题
例子问题1:二元线性系统
解方程组。
其他答案都不正确。
隔离在第一个方程中。
插头代入第二个方程.
插头代入第一个方程.
现在我们有两个而且值,并可以将它们表示为一个点:.
例8:求解方程
解出而且.
无法确定。
第一个方程:
第二个方程:
用第一个方程减去第二个方程,可以消去两个方程中的“2y”,从而得到x的答案:
代入代入任意一个方程,解出:
例子问题10:求解方程
这个方程组的解是什么?
代入方程2。方程1。
所以,
替代方程2:
所以解是.
问题141:方程
一个人划着独木舟在2小时内逆流而上400米。同一只独木舟,他在2小时内顺流而下游了600米。
电流的速度是多少,船在静水中的速度是多少,?
需要更多的信息
这个问题是一个方程组,并且使用了这个方程组.
从分配变量开始。让保持船的速度,让表示电流的速率。
当船逆流而上时,总速率等于.你必须做减法,因为速度是相互抵消的——船比它本来的速度要慢,因为它必须逆流而行。
利用我们的上游距离(400m)和时间(2hr),我们可以建立我们的速率方程:
当船顺流而下时,总速率等于因为船和水流相互作用,导致船游得更快。
我们可以参考下游距离(600m)和时间(2hr)建立第二个方程:
从这里开始,用消元法求解而且.
1.建立方程组,求解.
2.Subsitute变成其中一个方程来解.
例子问题1:二元线性系统
尼克的妹妹萨拉的年龄是他的三倍,两年后她的年龄将是他的两倍。他们现在多大了?
尼克4岁,莎拉8岁
尼克4岁,莎拉12岁
尼克2岁,莎拉6岁
尼克3岁,莎拉9岁
尼克5岁,莎拉15岁
尼克2岁,莎拉6岁
第一步:建立方程
让=尼克现在的年龄
让萨拉现在的年龄
问题的第一部分是“尼克的姐姐是他的三倍大”。这意味着:
方程的第二部分说的是“两年后,她的年龄将是他当时年龄的两倍”。这意味着:
每个变量加2因为每个变量都比现在大2岁。
步骤2:用代换法求解方程组
替代为在第二个方程中。解出
插头代入第一个方程
例子问题2:二元线性系统
解方程组:
使用消元法解决:
将第二个方程乘以2,使消去成为可能
________________
用第一个方程减去第二个方程来解
________________
替代代入任意一个方程
例子问题3:二元线性系统
解出而且:
有两种方法可以解决这个问题:
-第一个方程可以乘以而第二个方程可以乘以加上第一个方程,使它成为一个单变量方程
.
这个可以代入任意一个方程得到
或
-第二个方程可以简化为,
.
这个值为然后可以代入第一个方程,使方程单变量在.
解决,,可代入任意一个原方程,得到
例子问题1:方程组
如果
而且
解出而且.
没有可用的答案
重新来
而且
,所以
问题171:方程组
解出在方程组中:
系统没有解
在第二个方程中,可以代入为从一开始。
现在,把2代入在第一个方程中:
解决办法是
例子问题1:方程组
解方程组。
用消元法,把上面的方程乘以-4这样就可以消元X了。
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把这两个方程结合起来,就得到;
把y代入原方程,解出x。
你的解决方案是.