为了找到基于位移的速度函数，使用f(x) = 2的一阶导数^1.25倍+ x²．F '(x) = 1.25 * ln(2) * 2^1.25倍+ 2倍

因此x = 10处的速度为:f'(10) = 1.25 * log(2) * 2^{1.25 * 10}+ 2 * 10 = 1.25 * 2^12.5log(2) + 20英尺/秒

瞬时速度用位置方程的一阶导数表示。

V (t) = s'(t) = 12 * (1/2) SEC²(t/2 + π) = 6秒²(t/2 + π) = 6/cos²(t/2 + π) = 6/((-1)²因为²(t / 2)) = 6 / cos²(t / 2)

根据cos的性质，我们知道6/cos²(t/2 + π) = 6/((-1)²因为²(t / 2)) = 6 / cos²(t / 2)

求v(π/2) = 6/cos²(t / 2) = 6 /((1 /√2)²= 6/(1/2) = 12

瞬时速度用位置方程的一阶导数表示。这是通过对余弦函数的平方和函数本身使用链式法则得到的。

v (t) = s (t) = 12 * 2 cos (t / 2 +π)* (sin (t / 2 +π))* -12 (1/2)= cos (t / 2 +π)罪(t / 2 +π)

已知cos和sin函数，我们知道cos(t/2 + π) = -cos (t/2) sin(t/2 + π) = -sin (t/2)

因此,v (t) = -12 (sin (t / 2)) (cos (t / 2)) = -12罪(t / 2)因为(t / 2)

罪v(π/ 2)= -12(π/ 4)因为(π/ 4)= -12(1 /√2)(1 /√2)= -12 * (1/2)= 6

速度函数由位置函数的导数给出。这里．为…插入给16。

速度被给出为位置函数的导数，或

．

我们可以用除法定则求出位置函数的导数然后在．除法法则说明

．

在这种情况下,而且．

我们现在可以代入这些值得到

．

Evalusting这给了我们．

所以答案是．

这个问题中有三个项需要推导。位置函数或速度函数的导数表示位置函数的斜率。

的导数可以用幂法则求解，即:

因此。的导数是．

的导数是通过使用常数倍数法则。

的导数是因为常数的导数等于零。

导数可以逐项求解。

首先，求导数．这可以通过幂法则来实现。

求导数．把这个写成用幂法则计算。

因此速度函数为:

为了找到给定加速度函数的速度，我们需要对加速度函数积分。

速度函数可以通过对加速度函数积分得到。

因为我们在求速度代入速度函数。