例子问题
示例问题21:运动
一个5.0千克的质量振动一次。它走的总距离是1.5米,走这段距离需要4.0秒。它的振荡频率是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
频率只是基于振荡的周期;所有其他已知的信息对于这个问题都是无用的。使用,我们可以计算出频率为0.25 Hz。
例子问题1:理解谐波运动原理
质量随周期在弹簧上振动.如果质量加倍,新的振荡周期是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
振荡周期的公式是
.
当我们把质量加倍时,我们得到
因为新的因子2在平方根号下面,也在分子上,新的周期将增加.
例子问题1:简谐运动
一个物体通过弹簧固定在天花板上,垂直向下悬挂。质量向下拉伸,所以它的振幅是平衡位置的单位。在一次完整的振荡中质量运动的距离是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
当质量在点上时在美国,它根本就没有旅行过。当它到达弹簧的平衡点时,它走了一段距离.然后质量继续到一个点,这个点等于初始移动的距离,但是在平衡点的另一边,所以到目前为止移动的总距离是.物体必须回到起始点来完成振动,所以运动的总距离为.
问题22:运动
一个物体连接在固定在墙上的弹簧上。质量被拉离弹簧的平衡点,然后被释放。物体的动能在哪一点最大?
可能的答案:
一个完整振荡的一半
物体没有动能
从哪里开始
在弹簧的平衡点
所有地方都平等
正确答案:
在弹簧的平衡点
解释:
动能的公式是
所以,当质量移动得最快时,动能最大。弹簧作用在物体上的力使物体的速度增加,直到弹簧达到平衡点,这时弹簧的力与物体的运动相反,使物体的速度变慢。物体在弹簧的平衡点移动得最快,所以这是它的动能最大的地方。
例子问题1:简谐运动
质点附着在弹簧上弹簧常数为.质量从弹簧的平衡点移动2米。系统的总能量是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
系统的总能量是
但是由于物体表面没有速度,动能项就变成了0。
代入给定的值,我们可以求出系统的总能量: