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AP物理2:电场中的电场力

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例子问题

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例子问题1:电场中的电场力

有一个均匀的电场 $35\frac{N}{C}$ 指向北。一个粒子会有多大的力 -65nC 经验吗?

可能的答案:

$2.275\cdot 10^{-6}N$ 北

$1.75\cdot 10^{-6}N$ 南

$7.275\cdot 10^{-6}N$ 北

$7.275\cdot 10^{-6}N$ 南

$2.275\cdot 10^{-6}N$ 南

正确答案:

$2.275\cdot 10^{-6}N$ 南

解释：

我们将使用以下等式:

$F_{electric}=Eq$

代入已知值。

$F_{electric}=2.275\cdot 10^{-6}$

由于粒子带负电荷，它将向电场线的相反方向移动(向南)。

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例子问题2:电场中的电场力

在实验室里，你有一个强度为 $2160\frac{N}{C}$ ．如果作用在带未知电荷的粒子上的力是 0.01296N 这个粒子上的电荷值是多少?

可能的答案:

$11\mu C$

$6\mu C$

$4\mu C$

$2\mu C$

$9\mu C$

正确答案:

$6\mu C$

解释：

电场中电荷受到的力的方程是:

F=qE

代入已知值并求解。

$q&=\frac{F}{E}$

$q=\frac{0.01296}{2160}$

$q= 6\cdot10^{-6}C$

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示例问题3:电场中的电场力

真空中有两个点电荷， $-4\mu C$ 和 $5 \mu C$ ,让从对方。电荷所受的力是多少?

$k=9\cdot 10^9\frac{Nm^2}{C^2}$

可能的答案:

电荷感觉不到力

0.090N

0.045N

-0.045N

0.090N

正确答案:

-0.045N

解释：

给定两个电荷的力的方程是:

$F=\frac{kq_1q_2}{r^2}$

已知两个电荷，我们知道它们之间的距离，我们知道库仑常数，所以我们代入已知的值。

$F=\frac{9\cdot10^9\cdot -4\cdot10^{-6} \cdot 5\cdot10^{-6}}{2^2}$

F=-0.045N

因为答案是负的，所以所受到的力是有吸引力的，这就是我们对相反带电粒子的期望。

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示例问题4:电场中的电场力

在一个空间区域中有一个电场。电场直接向下，电场强度为 $2500\frac{N}{C}$ ．进入这个空间区域，一个电子以速度向北移动 $v=2.4\times10^6\frac{m}{s}$ ．电子在这个空间区域的加速度是多少?包括大小和方向。

$m_e=9.11\cdot10^{-31}kg$

$q_e=-1.6\cdot10^{-19}C$

可能的答案:

$4.4\cdot10^{14}\frac{m}{s^2}$ 垂直向下

$4.4\cdot10^{14}\frac{m}{s^2}$ 直

电子在这个空间区域内不受力

$1.05\cdot10^{14}\frac{m}{s^2}$ 向西

$1.05\cdot10^{14}\frac{m}{s^2}$ 东

正确答案:

$4.4\cdot10^{14}\frac{m}{s^2}$ 直

解释：

因为这是电场，所以速度不重要，重要的是电荷。

$a=\frac{\Sigma F}{m}=\frac{qE}{m}=\frac{(1.6\cdot10^{-19})(2500)}{9.11\cdot10^{-31}}=4.4\cdot10^{14}\frac{m}{s^2}$

由于电子携带负电荷，它加速的方向与电场相反，电场是垂直向上的。

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示例问题5:电场中的电场力

电场中的偶极子

一个电偶极子，其正电荷在负电荷之上，处于一个指向右边的均匀电场中，如上图所示。在电场中对偶极子的合力和合力是多少?

可能的答案:

净力矩=逆时针方向

合力=左

净扭矩=零

合力= 0

净扭矩=零

合力=右

净转矩=顺时针

合力= 0

净力矩=逆时针方向

合力= 0

正确答案:

净转矩=顺时针

合力= 0

解释：

由于偶极子的净电荷为零，合力也将为零 F=qE ．上面的正电荷受到的力会向右，因为正电荷在电场的方向上受到力。对于底部的负电荷，力是向左的。这两个力都产生顺时针的力矩。

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例子问题1:电场中的电场力

电场中的两个电荷

在空间的一个区域中，有一个大小为的均匀电场 $E=1500\frac{N}{C}$ 如上图所示，指向右边。电场中有两个带电粒子:一个在原点带电荷的正电荷粒子 $q=1.3*10^{-6}\,C$ 另一个在(0,2)米处带电荷 $q=2.4*10^{-6}\,C$ 如图所示。合力是多少 $2.4*10^{-6}\,C$ 粒子位于(0,2)米处?

可能的答案:

$3.6*10^{-3}N$

$1.06*10^{-2}N$

$7*10^{-3}N$

$7.9*10^{-3}N$

$3.4*10^{-3}N$

正确答案:

$7.9*10^{-3}N$

解释：

和所有的力一样，静电力也是矢量，必须用矢量图相加。幸运的是，我们可以分别计算每个力，然后将它们组合在矢量图上。对于磁场产生的力， $F_E=qE=2.4*10^{-6}C* 1500\frac{N}{C} =3.6*10^{-3}N$

这个力是向左的，因为带负电荷的粒子所受的力与电场的方向相反。

对于原点电荷产生的力:

$F_E=\frac{1}{4\pi \epsilon _0}\frac{q_1q_2}{r^{2}}$

$F_E=\frac{1}{4\pi *8.85*10^{-12}}\frac{2.4*10^{-6}\times 1.3*10^{-6}}{2^{2}}=3.6*10^{-3}N$

这个力是向下的，朝向原点的粒子，因为异性相吸。现在我们画出向量:

矢量和

虚线表示总和。用勾股定理求向量和。

$c=\sqrt{a^{2}+ b^{2}}=\sqrt{3.6^{2}+7^{2}}=7.9 \,mN =7.9*10^{-3}N$

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示例问题7:电场中的电场力

假设均匀电场的大小是 $3.5* 10^4 \frac{N}{C}$ ，它指向x正方向。磁场作用于a的力的大小是多少 $2 \mu C$ 费用?

可能的答案:

2.65N

7 * 10^4N

0.07N

0.265N

0.7 N

正确答案:

0.07N

解释：

用公式求出试验电荷所受的力。

F=E q_0

代入值并确定力。

$F=E q_0= (3.5 * 10^4 \frac{N}{C})(2* 10^{-6} C)= 0.07N$

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示例问题8:电场中的电场力

的测试电荷 $7\mu C$ 被置于电场中 $<.004,.004,.006>\frac{N}{C}$ ．

确定电荷受到的力。

可能的答案:

$\overrightarrow{F}=<1.8*10^{-8},1.8*10^{-8}, 6.6*10^{-8}>N$

$\overrightarrow{F}=<2.8*10^{-8},2.8*10^{-8}, 2.8*10^{-8}>N$

这些

$\overrightarrow{F}=<2.8*10^{-8},4.2*10^{-8}, 4.2*10^{-8}>N$

$\overrightarrow{F}=<2.8*10^{-8},2.8*10^{-8}, 4.2*10^{-8}>N$

正确答案:

$\overrightarrow{F}=<2.8*10^{-8},2.8*10^{-8}, 4.2*10^{-8}>N$

解释：

电场中对电荷的电场力的定义:

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{E}q$

代入值。

$\overrightarrow{F}=<.004,.004,.006>\frac{N}{C}7*10^{-6}C$

$\overrightarrow{F}=<2.8*10^{-8},2.8*10^{-8}, 4.2*10^{-8}>N$

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示例问题9:电场中的电场力

的测试电荷 -8nC 被置于电场中 $<.003,.003,.005>\frac{N}{C}$ ．

确定电荷受到的力。

可能的答案:

$\overrightarrow{F}=<-7.4*10^{-11},7.7*10^{-11}, 1.9*10^{-11}>N$

$\overrightarrow{F}=<-2.4*10^{-11},-2.4*10^{-11}, 4.2*10^{-11}>N$

这些

$\overrightarrow{F}=<-1.4*10^{-11},-6.4*10^{-11}, 4.4*10^{-11}>N$

$\overrightarrow{F}=<-2.2*10^{-11},-1.9*10^{-11}, 2.0*10^{-11}>N$

正确答案:

$\overrightarrow{F}=<-2.4*10^{-11},-2.4*10^{-11}, 4.2*10^{-11}>N$

解释：

电场中对电荷的电场力的定义:

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{E}q$

代入值。

$\overrightarrow{F}=<.003,.003,.005>\frac{N}{C}*-8*10^{-9}C$

$\overrightarrow{F}=<-2.4*10^{-11},-2.4*10^{11}, 4.2*10^{-11}>N$

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示例问题10:电场中的电场力

的测试电荷 9nC 被置于电场中 $<.008,.008,.009>\frac{N}{C}$ ．

确定电荷受到的力。

可能的答案:

$\overrightarrow{F}=<7.2*10^{-11},7.2*10^{-11}, 8.1*10^{-11}>N$

$\overrightarrow{F}=<8.2*10^{-11},8.2*10^{-11}, 3.7*10^{-11}>N$

$\overrightarrow{F}=<6.2*10^{-11},6.2*10^{-11}, 1.7*10^{-11}>N$

$\overrightarrow{F}=<5.5*10^{-11},5.510^{-11}, 4.5*10^{-11}>N$

这些

正确答案:

$\overrightarrow{F}=<7.2*10^{-11},7.2*10^{-11}, 8.1*10^{-11}>N$

解释：

电场中对电荷的电场力的定义:

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{E}q$

代入值。

$\overrightarrow{F}=<.008,.008,.009>\frac{N}{C}*9*10^{-9}C$

$\overrightarrow{F}=<7.2*10^{-11},7.2*10^{-11}, 8.1*10^{-11}>N$

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