由点电荷产生的电场的方程是

为了找到电场为0的点，我们设两个电荷相等的方程，因为这是它们相互抵消的地方。让是点的位置。第一次电荷的半径是，第二个的半径为．

因此，电场为零的唯一点是在或1.34米。

为了找出电场为0的地方，我们取每个点电荷的电场并使它们相等，因为这时它们会互相抵消。

的的可以约掉。

因此，电场在点处为0．

两个点电荷所受的力的方程为

我们正在寻找，所以我们重新排列方程来解它。

现在，我们可以代入数字。

因此，第二次电荷的强度为．

两个点电荷之间的作用力如下式所示:

,在那里而且是点电荷的大小，是它们之间的距离，和这个常数在这里等于什么

把这些数字代入这个方程，得到

我们已知一种情况，在这个情况下，我们有一个平面上有电场的坐标系。在这个坐标系中，一个带正电的粒子在电场中运动，电场的方向是这样的，带正电的一端在粒子起始位置的另一边。我们被要求出这个粒子在电场中移动的水平距离。因为这个坐标系是侧躺的，电场的方向垂直于重力。因此，在这种情况下，我们唯一需要关注的力是电力——我们可以忽略重力。但是，如果我们把正的y方向看成是朝向正极，负的y方向看成是朝向负极，这是很有用的。同样重要的是要意识到任何加速度都只发生在y方向上。也就是说，x方向上没有加速度。我们从下面这个方程开始:

我们需要找到速度的x分量。

我们的下一个挑战是找到时间变量的表达式。要做到这一点，我们需要考虑粒子在y方向上的运动。此外，由于y方向上的加速度是恒定的(由于恒定的电场)，我们可以利用运动学方程。

因为y方向上的位移不变，我们可以设它等于零。

就像我们对x方向做的一样，我们需要考虑y分量的速度。

我们还需要找到加速度项的另一种表达式。我们可以通过注意到提供加速度的是电力来做到这一点。

另外，记住符号约定也很重要。因为电场是从正极(正y方向)指向负极(我们定义为负y方向)，所以电场是负的。

现在，把这个表达式代入上面的运动学方程。

重新安排并解决时间问题。

现在我们已经找到了时间的表达式，我们最后可以把这个值代入水平距离的表达式。

最后，使用三角恒等式

我们已知一种情况，在这个情况下，我们有一个平面上有电场的坐标系。在这个坐标系中，一个带正电的粒子在电场中运动，电场的方向是这样的，带正电的一端在粒子起始位置的另一边。我们被要求找出粒子在这个场中停留的时间的表达式。因为这个坐标系是侧躺的，电场的方向垂直于重力。因此，在这种情况下，我们唯一需要关注的力是电力——我们可以忽略重力。但是，如果我们把正的y方向看成是朝向正极，负的y方向看成是朝向负极，这是很有用的。首先，我们需要粒子速度的y分量的表达式。

接下来，我们需要利用一个运动学方程(我们可以这样做，因为加速度是恒定的)。

由于粒子在y方向上的位置不会发生变化，我们可以将y方向上的位移设为零。

此时，我们需要找到上述方程中加速度项的表达式。粒子在运动过程中受到的唯一力是电场。

记住上面提到的符号约定也很重要。由于电场指向负极(负y方向)，它将被赋为负值。

现在，将这个加速度表达式代入之前由运动学方程导出的表达式，我们发现:

消去负号，展开速度y分量的表达式，得到:

重新排列以求解时间。

结合牛顿第二定律和电场产生的电场力方程:

代入值:

因为电场指向电荷，所以我们知道电荷为负值。

用电场公式:

解

代入值:

因为电荷一定是负值:

两个点电荷所受的力的方程称为库仑定律，它如下所示。

值“k”被称为库仑常数，其值约为．

我们有了使用这个方程所需的所有数，所以我们可以把它们代入。

因为我们得到了一个负数(通过我们的直觉:“异性相吸”)，我们可以确定这个力是吸引的。因为我们被要求级我们取力的绝对值，所以答案是

,吸引力。

为了求出由点电荷产生的电场强度，可以应用下面的等式。

我们知道Q和r的值(分别是电荷和距离)，所以我们可以简单地代入我们需要的数字来找到答案。

虽然这似乎是一个非常大的数字来自如此小的电荷，但请记住，与它相互作用的典型电荷的强度大致是相同的。这产生的力远小于10000牛顿。