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AP物理2:电流和电压

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例子问题

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问题1:电流和电压

一个电池生产 1.5A 导线中的电流。导线的电阻是多少?

可能的答案:

$4\Omega$

$8\Omega$

没有足够的信息来确定导线的电阻

$6\Omega$

$2\Omega$

正确答案:

$6\Omega$

解释：

这个问题的相关方程是欧姆定律。

V=IR

已知电压和电流，所以需要重新排列得到电阻。

$R&=\frac{V}{I}$

$R=\frac{9}{1.5}$

$R= 6\Omega$

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问题1:电流和电压

考虑一个连接到 180V 电阻为的电池 $5 \Omega$ ．30秒内有多少摩尔电荷通过这个电路?

$F=9.65*10^{4}\frac{C}{mol}$

可能的答案:

$1.12*10^{-2}mol$

$1.24*10^{-5}mol$

$1.12*10^{2}mol$

$1.24*10^{5}mol$

正确答案:

$1.12*10^{-2}mol$

解释：

首先，我们需要计算通过这个电路的电流。我们可以用欧姆定律来做。

V=IR

$I=\frac{V}{R}=\frac{180V}{5 \Omega }=36\frac{C}{s}$

现在我们有了给出电流的表达式，单位是电荷/秒，我们需要计算电荷/秒的摩尔数。

$I=\frac{Q}{t}$

$Q=It=36 \frac{C}{s}(30s)=1080C$

上面这个表达式给出了在给定时间范围内通过的电荷总量。但是为了求出电荷的量，我们需要用法拉第常数。

$moles\ of\ charge=\frac{Q}{F}$

$moles\:of\:charge=1080C\left ( \frac{1mol}{9.65* 10^{4} C} \right )$

$moles\:of\:charge=1.12*10^{-2}\: mol$

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问题3:电流和电压

3组并联电阻

$R_1=R_4=1\Omega$

$R_2=R_5= 2\Omega$

$R_3=R_6 = 3\Omega$

V_1=V_2=V_3=3V

确定通过电流 R_1 ．

可能的答案:

2.29 A

4.49A

3.34A

9.51A

正确答案:

2.29 A

解释：

首先，我们需要找出电路的总电阻。为了求出电路的总电阻，我们需要先将所有的并联电阻组合起来，然后将它们串联起来作为电阻。

结合 R_1 与 R_2 ：

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$R_{1,2}=\frac{2}{3}\Omega$

结合 R_3 与 R_4 ：

$\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$R_{3,4}=\frac{3}{4}\Omega$

结合 R_5 与 R_6 ：

$\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$R_{5,6}=\frac{6}{5}\Omega$

然后，添加组合电阻，现在都是串联的:

$R_{1,2}+R_{3,4}+R_{5,6}=R_{Total}$

$R_{Total}=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}=2.62\Omega$

然后，我们需要使用欧姆定律来确定电路的总电流

V=IR

$\frac{V}{R}=I$

结合我们所有的电压源:

V_1+V_2+V_3=9 V

代入我们的价值观:

$\frac{9V}{2.62 \Omega }=3.43 A$

我们知道并联电阻之间的电压降必须是相同的，因此:

$V_{R1}=V_{R2}$

使用欧姆定律:

I_1R_1=I_2R_2

我们还知道:

$I_1+I_2=I_{Total}$

替代:

$I_1(1+\frac{R_1}{R_2})=I_{Total}$

解出 I_1 ：

$\frac{I_{Total}}{(1+\frac{R_1}{R_2})}=I_1$

$\frac{3.43A}{(1+\frac{1\Omega }{2\Omega })}=2.29A$

报告一个错误

问题1:电流和电压

3组并联电阻

$R_1=R_4=1\Omega$

$R_2=R_5= 2\Omega$

$R_3=R_6 = 3\Omega$

V_1=V_2=V_3=3V

确定通过电流 R_2 ．

可能的答案:

1.14A

3.35A

2.28A

39.85A

正确答案:

1.14A

解释：

首先，我们需要找出电路的总电阻。为了求出电路的总电阻，我们需要先将所有的并联电阻组合起来，然后将它们串联起来作为电阻。

结合 R_1 与 R_2 ：

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$R_{1,2}=\frac{2}{3}\Omega$

结合 R_3 与 R_4 ：

$\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$R_{3,4}=\frac{3}{4}\Omega$

结合 R_5 与 R_6 ：

$\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$R_{5,6}=\frac{6}{5}\Omega$

然后，添加组合电阻，现在都是串联的:

$R_{1,2}+R_{3,4}+R_{5,6}=R_{Total}$

$R_{Total}=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}=2.62\Omega$

然后，我们需要用欧姆定律来确定电路的总电流:

V=IR

$\frac{V}{R}=I$

结合我们所有的电压源:

V_1+V_2+V_3=9 V

代入我们的价值观:

I=3.43A

我们知道并联电阻之间的电压降必须是相同的，因此:

$V_{R1}=V_{R2}$

使用欧姆定律:

I_1R_1=I_2R_2

我们还知道:

$I_1+I_2=I_{Total}$

替代:

$I_2(1+\frac{R_2}{R_1})=I_{Total}$

解 I_2 ：

$\frac{I_{Total}}{(1+\frac{R_2}{R_1})}=I_2$

我们代入我们的价值观:

$\frac{3.43A}{(1+\frac{2\Omega }{1\Omega })}=I_2$

1.14A=I_2

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问题21:电路性能

3组并联电阻

$R_1=R_4=1\Omega$

$R_2=R_5= 2\Omega$

$R_3=R_6 = 3\Omega$

V_1=V_2=V_3=3V

确定通过电流 R_3 ．

可能的答案:

.856A

.811A

.768A

.451A

正确答案:

.856A

解释：

首先，我们需要找出电路的总电阻。为了求出电路的总电阻，我们需要先将所有的并联电阻组合起来，然后将它们串联起来作为电阻。

结合 R_1 与 R_2 ：

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$R_{1,2}=\frac{2}{3}\Omega$

结合 R_3 与 R_4 ：

$\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$R_{3,4}=\frac{3}{4}\Omega$

结合 R_5 与 R_6 ：

$\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$R_{5,6}=\frac{6}{5}\Omega$

然后，添加组合电阻，现在都是串联的:

$R_{1,2}+R_{3,4}+R_{5,6}=R_{Total}$

$R_{Total}=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}=2.62\Omega$

然后，我们需要使用欧姆定律来确定电路的总电流。

V=IR

$\frac{V}{R}=I$

结合我们所有的电压源:

V_1+V_2+V_3=9 V

代入我们的价值观:

$\frac{9V}{2.62 \Omega}=3.43A$

I=3.43A

我们知道并联电阻之间的电压降必须是相同的，因此:

$V_{R3}=V_{R4}$

使用欧姆定律:

I_3R_3=I_4R_4

我们还知道:

$I_3+I_4=I_{Total}$

替代:

$I_3(1+\frac{R_3}{R_4})=I_{Total}$

解出 I_3 ：

$\frac{I_{Total}}{(1+\frac{R_3}{R_4})}=I_3$

代入我们的价值观:

$\frac{3.43 A}{(1+\frac{3 \Omega}{1\Omega})}=I_3$

.856A

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问题6:电流和电压

3组并联电阻

$R_1=R_4=1\Omega$

$R_2=R_5= 2\Omega$

$R_3=R_6 = 3\Omega$

V_1=V_2=V_3=3V

确定通过电流 R_4 ．

可能的答案:

2.57A

3.48A

3.91A

1.48A

正确答案:

2.57A

解释：

首先，我们需要找出电路的总电阻。为了求出电路的总电阻，我们需要先将所有的并联电阻组合起来，然后将它们串联起来作为电阻。

结合 R_1 与 R_2 ：

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$R_{1,2}=\frac{2}{3}\Omega$

结合 R_3 与 R_4 ：

$\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$R_{3,4}=\frac{3}{4}\Omega$

结合 R_5 与 R_6 ：

$\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$R_{5,6}=\frac{6}{5}\Omega$

然后，添加组合电阻，现在都是串联的:

$R_{1,2}+R_{3,4}+R_{5,6}=R_{Total}$

$R_{Total}=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}=2.62\Omega$

然后，我们需要用欧姆定律来确定电路的总电流。

V=IR

$\frac{V}{R}=I$

结合我们所有的电压源:

V_1+V_2+V_3=9 V

插件我们的价值观:

$\frac{9V}{2.62 \Omega}=3.43A$

I=3.43A

我们知道并联电阻之间的电压降必须是相同的，因此:

$V_{R3}=V_{R4}$

使用欧姆定律:

I_3R_3=I_4R_4

我们还知道:

$I_3+I_4=I_{Total}$

替代:

$I_4(1+\frac{R_4}{R_3})=I_{Total}$

解 I_4 ：

$\frac{I_{Total}}{(1+\frac{R_4}{R_3})}=I_4$

$\frac{3.43amps}{(1+\frac{1\Omega}{3\Omega})}=I_4$

代入我们的价值观:

I_4=2.57A

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问题7:电流和电压

3组并联电阻

$R_1=R_4=1\Omega$

$R_2=R_5= 2\Omega$

$R_3=R_6 = 3\Omega$

V_1=V_2=V_3=3V

确定通过电流 R_5 ．

可能的答案:

4.12A

3.95A

2.06A

1.5A

正确答案:

2.06A

解释：

首先，我们需要找出电路的总电阻。为了求出电路的总电阻，我们需要先将所有的并联电阻组合起来，然后将它们串联起来作为电阻。

结合 R_1 与 R_2 ：

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$R_{1,2}=\frac{2}{3}\Omega$

结合 R_3 与 R_4 ：

$\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$R_{3,4}=\frac{3}{4}\Omega$

结合 R_5 与 R_6 ：

$\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$R_{5,6}=\frac{6}{5}\Omega$

然后，添加组合电阻，现在都是串联的:

$R_{1,2}+R_{3,4}+R_{5,6}=R_{Total}$

$R_{Total}=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}=2.62\Omega$

然后，我们需要用欧姆定律来确定电路的总电流。

V=IR

$\frac{V}{R}=I$

结合我们所有的电压源:

V_1+V_2+V_3=9 V

代入我们的价值观:

$\frac{9V}{2.62 \Omega}=3.43A$

I=3.43A

我们知道并联电阻之间的电压降必须是相同的，因此:

$V_{R6}=V_{R5}$

使用欧姆定律:

I_5R_5=I_6R_6

我们还知道:

$I_5+I_6=I_{Total}$

替代:

$I_5(1+\frac{R_5}{R_6})=I_{Total}$

解出 I_5 ：

$\frac{3.43A}{(1+\frac{2\Omega}{3\Omega})}=I_5$

代入我们的价值观:

I_5=2.06A

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示例问题8:电流和电压

3组并联电阻

$R_1=R_4=1\Omega$

$R_2=R_5= 2\Omega$

$R_3=R_6 = 3\Omega$

V_1=V_2=V_3=3V

确定通过电流 R_6 ．

可能的答案:

3.9A

.98A

1.37A

.58A

正确答案:

1.37A

解释：

首先，我们需要找出电路的总电阻。为了求出电路的总电阻，我们需要先将所有的并联电阻组合起来，然后将它们串联起来作为电阻。

结合 R_1 与 R_2 ：

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$R_{1,2}=\frac{2}{3}\Omega$

结合 R_3 与 R_4 ：

$\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$R_{3,4}=\frac{3}{4}\Omega$

结合 R_5 与 R_6 ：

$\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$R_{5,6}=\frac{6}{5}\Omega$

然后，添加组合电阻，现在都是串联的:

$R_{1,2}+R_{3,4}+R_{5,6}=R_{Total}$

$R_{Total}=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}=2.62\Omega$

然后，我们需要用欧姆定律来确定电路的总电流。

V=IR

$\frac{V}{R}=I$

结合我们所有的电压源:

V_1+V_2+V_3=9 V

代入我们的价值观:

$\frac{9V}{2.62 \Omega}=3.43A$

I=3.43A

我们知道并联电阻之间的电压降必须是相同的，因此:

$V_{R6}=V_{R5}$

使用欧姆定律:

I_5R_5=I_6R_6

我们还知道:

$I_5+I_6=I_{Total}$

替代:

$I_6(1+\frac{R_6}{R_5})=I_{Total}$

解出 I_6 ：

$\frac{I_{Total}}{(1+\frac{R_6}{R_5})}=I_6$

$\frac{3.43A}{(1+\frac{3\Omega}{2\Omega})}=I_6$

代入我们的价值观:

I_6=1.37A ．

报告一个错误

问题1:电流和电压

3组并联电阻

$R_1=R_4=1\Omega$

$R_2=R_5= 2\Omega$

$R_3=R_6 = 3\Omega$

V_1=V_2=V_3=3V

确定电压降 R_2 ．

可能的答案:

2.01A

2.28A

3.98A

1.14A

正确答案:

2.28A

解释：

首先，我们需要找出电路的总电阻。为了求出电路的总电阻，我们需要先将所有的并联电阻组合起来，然后将它们串联起来作为电阻。

结合 R_1 与 R_2 ：

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$R_{1,2}=\frac{2}{3}\Omega$

结合 R_3 与 R_4 ：

$\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$R_{3,4}=\frac{3}{4}\Omega$

结合 R_5 与 R_6 ：

$\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$R_{5,6}=\frac{6}{5}\Omega$

然后，添加组合电阻，现在都是串联的:

$R_{1,2}+R_{3,4}+R_{5,6}=R_{Total}$

$R_{Total}=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}=2.62\Omega$

然后，我们需要用欧姆定律来确定电路的总电流

V=IR

$\frac{V}{R}=I$

结合我们所有的电压源:

V_1+V_2+V_3=9 V

代入我们的价值观:

I=3.43A

我们知道并联电阻之间的电压降必须是相同的，因此:

$V_{R1}=V_{R2}$

使用欧姆定律:

I_1R_1=I_2R_2

我们还知道:

$I_1+I_2=I_{Total}$

替代:

$I_2(1+\frac{R_2}{R_1})=I_{Total}$

解出 I_2 ：

$\frac{I_{Total}}{(1+\frac{R_2}{R_1})}=I_2$

代入我们的值。

$\frac{3.43A}{(1+\frac{2\Omega }{1\Omega })}=I_2$

1.14A=I_2

使用欧姆定律:

V=IR

$V=1.14A*2\Omega$

V=2.28V

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问题10:电流和电压

3组并联电阻

$R_1=R_4=1\Omega$

$R_2=R_5= 2\Omega$

$R_3=R_6 = 3\Omega$

V_1=V_2=V_3=3V

确定电压降 R_3 ．

可能的答案:

1.43V

2.01V

3.98V

2.57V

正确答案:

2.57V

解释：

首先，我们需要找出电路的总电阻。为了求出电路的总电阻，我们需要先将所有的并联电阻组合起来，然后将它们串联起来作为电阻。

结合 R_1 与 R_2 ：

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$R_{1,2}=\frac{2}{3}\Omega$

结合 R_3 与 R_4 ：

$\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$R_{3,4}=\frac{3}{4}\Omega$

结合 R_5 与 R_6 ：

$\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$R_{5,6}=\frac{6}{5}\Omega$

然后，添加组合电阻，现在都是串联的:

$R_{1,2}+R_{3,4}+R_{5,6}=R_{Total}$

$R_{Total}=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}=2.62\Omega$

然后，我们需要用欧姆定律来确定电路的总电流。

V=IR

$\frac{V}{R}=I$

结合我们所有的电压源:

V_1+V_2+V_3=9 V

代入我们的价值观:

$\frac{9V}{2.62 \Omega}=3.43A$

I=3.43A

我们知道并联电阻之间的电压降必须是相同的，因此:

$V_{R3}=V_{R4}$

使用欧姆定律:

I_3R_3=I_4R_4

我们还知道:

$I_3+I_4=I_{Total}$

替代:

$I_3(1+\frac{R_3}{R_4})=I_{Total}$

解 I_3 ：

$\frac{I_{Total}}{(1+\frac{R_3}{R_4})}=I_3$

代入我们的价值观:

$\frac{3.43 A}{(1+\frac{3 \Omega}{1\Omega})}=I_3$

.856A

使用欧姆定律:

V=IR

$V=.856A*3\Omega$

V=2.57V

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