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AP物理2:电路

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例子问题

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问题1:电路

并行电路1 jpeg

$R_1=10\Omega$

$R_2=20\Omega$

V=25V

在上述电路中通过电池的电流是多少?

可能的答案:

0.833A

0.266A

3.75A

30A

10A

正确答案:

3.75A

解释：

首先，求出电路的总电阻。由于电阻并联，使用以下公式:

$\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}=\frac{1}{R_{total}}$

插入已知值。

$\frac{1}{10\Omega}+\frac{1}{20\Omega}=\frac{1}{R_{total}}$

$R_{total}=6.66\Omega$

接下来，用欧姆定律求电流。

V=IR

插入已知值。

$I=\frac{25V}{6.66\Omega}=3.75A$

问题1:电路性能

3个电阻串联在一起。他们的抵抗依次是， $2\Omega$ ， $4\Omega$ , $6\Omega$ 。总电位下降是 12V 。第二个电阻上的电位差是多少?

可能的答案:

12V

正确答案:

解释：

用欧姆定律求出通过每个电阻的电流。因为它们是串联的，所以它们有相同的电流。一旦我们得到了电流，我们就可以代入每个电阻器的电阻，求出它的电位降。

$I&=\frac{V_{tot}}{R_{tot}}$

$I=\frac{12V}{12\Omega}$

I= 1A

现在，求出沿 $4\Omega$ 电阻。

V&=IR

$V=(1A)(4\Omega)$

V= 4V

因此，电势下降跨越 $4\Omega$ 电阻是

问题1:欧姆定律

一个 4.5V 电池产生的电流为 0.90A 在一根铜线里。铜线的电阻是多少?

可能的答案:

$3\Omega$

$6.4\Omega$

$5\Omega$

$4.5\Omega$

没有足够的信息来找到抵抗组织

正确答案:

$5\Omega$

解释：

即使没有电阻器，欧姆定律仍然适用。用它来求导线的电阻。

$R&=\frac{V}{I}$

$R= \frac{4.5V}{0.90A}$

$R= 5\Omega$

铜线的电阻为 $5\Omega$

问题4:电路

组合电路

V_1 = V_2 = 4.5V

$R_1=R_3=R_4= 3\Omega$

$R_2=6\Omega$

在上面的电路中，找出电压降 R_1 。

可能的答案:

$\frac{9}{8}V$

4.5V

$\frac{9}{4}V$

这些都不是

正确答案:

$\frac{9}{4}V$

解释：

首先，求出电路的总电阻。

R_1 和 R_2 是并联的，所以我们用下面的公式求等效电阻:

$\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}R_{2}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$R_{1+2}=2\Omega$

接下来，将串联电阻加在一起。

$R_{1+2}+R_3+R_4=R_{total}$

$R_{total}=8\Omega$

用欧姆定律求出通过系统的电流。

V=IR

(V_1+V_2)=IR

$9V=I\cdot 8\Omega$

$I=\frac{9}{8}A$

自 R_1 和 R_2 它们是并联的，它们之间的压降是相同的。

$V_{1+2}=\frac{9}{8}A \cdot R_{1+2}$

$V_{1+2}=\frac{9}{8}A\cdot 2\Omega$

$V_{1+2}=\frac{9}{4}V$

问题5:电路

组合电路

V_1 = V_2 = 4.5V

$R_1=R_3=R_4= 3\Omega$

$R_2=6\Omega$

在上面的电路中，找出通过的电流 R_2 。

可能的答案:

$\frac{3}{8}A$

$\frac{9}{8}A$

$\frac{3}{4}A$

这些都不是

正确答案:

$\frac{3}{8}A$

解释：

首先，求出电路的总电阻。

R_1 和 R_2 是并联的，所以我们用下面的公式求出它们的等效电阻:

$\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}R_{2}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$\frac{3}{6}=\frac{1}{R_{1+2}}}$

$R_{1+2}=2\Omega$

接下来，将串联电阻加在一起。

$R_{1+2}+R_3+R_4=R_{total}$

$R_{total}=8\Omega$

用欧姆定律求出系统中的电流。

V=IR

(V_1+V_2)=IR

$9V=I\cdot 8\Omega$

$I=\frac{9}{8}A$

通过的电流 R_1 和 R_2 需要加起来的总电流，因为它们是并联的。

$I_1 + I_2 =I_{total}$

$I_1 + I_2 =\frac{9}{8}A$

此外，由于它们是并联的，它们之间的电压降需要相等。

V_1=V_2

I_1R_1=I_2R_2

$I_1\cdot3\Omega=I_2\cdot 6\Omega$

建立一个方程组。

$I_1\cdot3\Omega=I_2\cdot 6\Omega$

$I_1 + I_2 =\frac{9}{8}A$

解决。

2I_2=I_1

$3I_2=\frac{9}{8}A$

$I_2=\frac{3}{8}A$

问题1:电路性能

组合电路

V_1 = V_2 = 4.5V

$R_1=R_3=R_4= 3\Omega$

$R_2=6\Omega$

在上面的电路中，找出通过的电流 R_3 。

可能的答案:

$\frac{3}{4}A$

$\frac{9}{4}A$

$\frac{9}{8}A$

这些都不是

$\frac{3}{8}A$

正确答案:

$\frac{9}{8}A$

解释：

首先，求出电路的总电阻。

R_1 和 R_2 是并联的，所以我们用下面的公式求出它们的等效电阻:

$\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}R_{2}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$\frac{3}{6}=\frac{1}{R_{1+2}}}$

$R_{1+2}=2\Omega$

接下来，将串联电阻加在一起。

$R_{1+2}+R_3+R_4=R_{total}$

$R_{total}=8\Omega$

用欧姆定律求出系统中的电流。

V=IR

(V_1+V_2)=IR

$9V=I\cdot 8\Omega$

$I=\frac{9}{8}A$

串联时，所有电阻的电流相同。

因此，电流通过 R_3 和赛道的其他部分是一样的。

问题7:电路

组合电路

V_1 = V_2 = 4.5V

$R_1=R_3=R4= 3\Omega$

$R_2=6\Omega$

在上面的电路中，找出电压降 R_3 。

可能的答案:

这些都不是

4.5V

$\frac{27}{8}V$

正确答案:

$\frac{27}{8}V$

解释：

首先，求出电路的总电阻。

R_1 和 R_2 是并联的，所以我们用下面的公式求出它们的等效电阻:

$\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}R_{2}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$\frac{3}{6}=\frac{1}{R_{1+2}}}$

$R_{1+2}=2\Omega$

接下来，将串联电阻加在一起。

$R_{1+2}+R_3+R_4=R_{total}$

$R_{total}=8\Omega$

用欧姆定律求出系统中的电流。

V=IR

(V_1+V_2)=IR

$9V=I\cdot 8\Omega$

$I=\frac{9}{8}A$

R_1 和 R_2 会有相同的电压降在他们之间，因为他们是并联的，并且是等效的组合电阻 $R_{1+2}$

$V=\frac{9}{8}A\cdot R_{3}$

$V=\frac{9}{8}A\cdot 3\Omega$

$V=\frac{27}{8}V$

问题8:电路

组合电路

V_1=V_2=4.5V

$R_1=R_3=R_4= 3\Omega$

$R_2=6\Omega$

在上面的电路中，找出电压降 R_2 。

可能的答案:

$\frac{9}{8}V$

4.5V

$\frac{9}{4}V$

这些都不是

正确答案:

$\frac{9}{4}V$

解释：

首先，求出电路的总电阻。

R_1 和 R_2 是并联的，所以我们用下面的公式求出它们的等效电阻:

$\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}R_{2}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{R_{1+2}}$

$\frac{3}{6}=\frac{1}{R_{1+2}}}$

$R_{1+2}=2\Omega$

接下来，将串联电阻加在一起。

$R_{1+2}+R_3+R_4=R_{total}$

$R_{total}=8\Omega$

用欧姆定律求出系统中的电流。

V=IR

(V_1+V_2)=IR

$9V=I\cdot 8\Omega$

$I=\frac{9}{8}A$

R_1 和 R_2 会有相同的电压降在他们之间，因为他们是并联的，并且是等效的组合电阻 $R_{1+2}$

$V=\frac{9}{8}A\cdot R_{1+2}$

$V=\frac{9}{8}A\cdot 2\Omega$

$V=\frac{9}{4}V$

问题1:欧姆定律

三个并联电阻

R_1=R_4=R_5=2 ohms

R_2=5 ohms

R_3=6 ohms

电路的总电阻是多少?

可能的答案:

$4\Omega$

$17\Omega$

$\frac{67}{13}\Omega$

$\frac{13}{15}\Omega$

这些都不是

正确答案:

$\frac{67}{13}\Omega$

解释：

R_1 ， R_2 , R_3 是并行的，所以我们使用:

$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{R_{1,2,3}}}$

我们发现 $R_{1,2,3} = \frac{15}{13}\Omega$

$R_{1,2,3}$ ， R_4 , R_5 是串联的。所以我们用:

$R_{1,2,3}+R_4 +R_5 = R_{total}$

$\frac{15}{13}\Omega+1\Omega +1\Omega = R_{total}$

$R_{total}=\frac{67}{13}\Omega$

问题10:电路

三个并联电阻

$R_1=R_4=R_5=2\Omega$

$R_2=5\Omega$

$R_3=6\Omega$

流过的电流是多少 R_3 ？

可能的答案:

.398 amps

.650 amps

.560 amps

这些都不是

.375 amps

正确答案:

.560 amps

解释：

R_1 ， R_2 , R_3 是并行的，所以我们使用:

$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{R_{1,2,3}}}$

我们发现 $R_{1,2,3} = \frac{15}{13}\Omega$

$R_{1,2,3}$ ， R_4 , R_5 是串联的。所以我们用:

$R_{1,2,3}+R_4 +R_5 = R_{total}$

$\frac{15}{13}\Omega+1\Omega +1\Omega = R_{total}$

$R_{total}=\frac{67}{13}\Omega$

首先，我们需要找到电路的总电流，我们简单地使用:

V=IR

$I=\frac{V}{R}$

$I=\frac{15V}{\frac{67}{13}\Omega}$

$I=\frac{195}{67} amps$

因为 R_1 ， R_2 和 R_3 是平行的，

$I_1+I_2+I_3=I_{total}$

另外，三个电压降必须相同

V_1=V_2=V_3

使用

V=IR

I_1R_1=I_2R_2=I_3R_3

用代数代换得到:

$I_3+I_3 \frac{R_3}{R_1}+I_3 \frac{R_3}{R_2}=I_{total}$

解 I_3

$\frac{I_{Total}}{1+\frac{R_3}{R_1}+\frac{R_3}{R_2}}=I_3$

$\frac{I_{Total}}{1+\frac{6}{2}+\frac{6}{5}}=I_3$

.560 amps=I_3

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