在我们开始用方程之前，我们需要确定在这个系统中作用在物体上的力是什么。在这种情况下，唯一相关的力是重力和摩擦力。已知物体的加速度，就能求出合力。

利用牛顿第二定律，我们可以写:

摩擦力被减去，因为摩擦力与物体的运动方向相反。将每个变量代入表达式，得到:

消去质量，重新安排动摩擦系数，得到:

我们有每个变量的值，允许我们求解:

在这种情况下，有两种相关的力作用在木块上:重力和摩擦力。我们可以用牛顿第二定律来解决这个问题:

代入每个力的表达式，得到:

消除质量，重新安排，我们得到:

此时，我们可以为每个变量代入值并求解:

首先画出作用在每个木块上的力。你也可以画出每个物体的重力和法向力，但是它们在图像中被省略了因为它们在每个物体中相互抵消了因为在这个问题中没有摩擦力。

题目中已知力由于这些木块是用一根绳子连接起来的，因此它们会以相同的速度加速，我们可以把它们看作一个系统，就好像它是一个总质量为80kg (30kg加50kg)的物体。用牛顿第二定律:

在这个问题中，两个张力形成作用力/反作用力对，因此大小相等，方向相反(牛顿第三定律)。所以:

我们可以解出加速度，因为张力消掉了。

现在我们有了加速度，我们需要写一个新的方程其中张力不会抵消，这样我们就能解出张力。

再次用牛顿第二定律来做，除了其中一个方块:

让我们考虑一下30公斤的石块。作用在30公斤物体上的唯一力是拉力加速度是我们在上面发现的。

法向力垂直于平面:

首先，我们需要找到。

我们可以解出用这个例子中的三角方程。我们知道对边的长度(5米)与相邻边的长度(10 m)，所以我们可以用下式求解：

重新排列来解这个方程，你得到

代入给定三角形的边长，我们可以解出。

注意法向力是另一个直角三角形的一条边。另一条腿是平行力，斜边是重力。

用三角函数，我们知道

因为，或者，就这个问题而言，。

将已知值代入式中，可求出法向力:

的组成部分垂直于斜率的是,在那里是地面和斜坡之间的夹角。

在哪里是法向力。

在相反运动方向上的摩擦力为:

是动摩擦系数。

的组成部分与斜率平行的是:

作用在物体上的合力为:

首先画出问题中作用在物体上的力:

由于重力的作用，质量本身产生了一个向下的力:

要使质量保持静止，力必须处于平衡状态。因此，x和y方向上的力之和必须为零:

x和y的张力可以写成每根缆绳上张力的大小。从x方向开始:

因为每个角的角度是相同的，所以每个角的张力一定是相等的。在y方向上进行力平衡时使用此属性:

首先画一个作用在物体上的力的受力图:

由于重力的作用，质量本身产生了一个向下的力。

要使质量保持静止，力必须处于平衡状态。因此，x和y方向上的力之和必须为零:

x和y的张力可以写成每根缆绳上张力的大小。从x方向开始:

因为每个角的角度是相同的，所以每个角的张力一定是相等的。在y方向上进行力平衡时使用此属性:

首先画出作用在物体上的力:

由于重力的作用，质量本身产生了一个向下的力。

要使质量保持静止，力必须处于平衡状态。因此，x和y方向上的力之和必须为零:

x和y的张力可以写成每根缆绳上张力的大小。从x方向开始:

因为每个角的角度是相同的，所以每个角的张力一定是相等的。在y方向上进行力平衡时使用此属性:

在终端速度期间:

因此，根据牛顿第二定律:

上面给出了砌块的自由体图。这个物体受到三个力的作用。首先，它在重力作用下的重量，记为。其次，平面的法向力，给出为。第三，摩擦力，作用于其运动方向相反，记为。我们选择一个坐标系，使x轴与物体在平面上的运动方向一致，y轴与法向力的方向一致。因此摩擦力指向x轴的负方向，法向力指向y轴的正方向。然而，重量不在这两个轴上，所以我们解出力变成它的分量，沿着负y轴，和沿着正x轴。

现在我们可以用牛顿第二定律来联系上面给出的力。牛顿第二定律给出了两个方程:

和

因为物体被限制沿着斜面的表面移动，所以在y方向上不应该有加速度，等等。同样，因为物体沿平面匀速运动，牛顿第一定律告诉我们，在x方向上也没有加速度，因此。把这些加速度代入，我们发现和

把x方向上所有的力加起来

把y方向上所有的力加起来

将这些值代入上述力方程，得到以下方程:

解在第二个方程中。因此法向力等于重量的余弦分量。替换在在第一个方程中，我们将得到以下结果:

现在我们解这个方程。添加每一方都给予我们:

两边除以获得:

最后的结果是通过消去因式和使用三角恒等式:

因此，我们得出的结论是