我们可以用能量守恒方程来解这个问题。

若初始状态为质量处于最高位置时，最终状态为质量处于最低位置时，则可以消去初始动能和最终势能:

将表达式代入每一项，得到:

消去质量，重新排列高度，我们得到:

考虑一下实际的钟摆，我们可以把任意点的质量高度写成钟摆长度和角度的函数:

想想这个公式是怎么写的。第二项给出了质量从顶点向下的距离。因此，我们需要从钟摆的长度中减去这个，以得到目前质量比最低点(高度)高出多少。

把这个代入前面的方程，我们得到:

重新排列求解角度:

我们有每个变量的值，允许我们求解:

要找到答案，必须对方程进行操作

在哪里表示运动的周期，摆的长度，和系统所承受的重力或加速度。

为了解决这个问题我们先把两边除以。然后两边同时平方，最后乘以，得到下面的表格

现在代入我们的数字

请记住，最准确的方法是在计算结束时将数字四舍五入(为了简单起见，上面的方法不是从圆周率开始计算)。

上面的单位计算将以米结束，因为我们正在取这就剩下作为你答案的最后一个单元。

要计算转矩，需要这个方程:

接下来，识别给定的信息:

把这些数字代入方程来确定扭矩:

我们可以用一些几何知识来确定垂直分量。

既然这个问题归结为一个能量守恒的问题，我们可以这样说

由于质量从静止状态释放出来，我们可以在它的弧线底部声明它将处于0米的高度，这个方程可以简化为:

等于0 m以上质量的高度;因此，通过参考图表，我们可以确定。通过代入并重新排列方程，我们可以解出弦垂直排列时质量的速度:

当物体被释放时，它没有动能(它不运动)，势能为

当物体通过平衡点时，它没有势能()，动能为

由于能量守恒，这两个量必定相等:

首先，我们要把80厘米换算成0.8米。

我们知道重力作用在重物上的力是

弹簧在相反方向上施加的力必须等于这个:

谐波系统的角速度等于弹簧常数除以质量的平方根:

因为我们需要角速度是我们已知弹簧常数为，那么我们可以建立一个方程:

通过微分位置方程可以求出速度方程。

这里，我们用链式法则求导。

你可能还记得与末速度、初速度、加速度和距离分别相关的运动学方程:

对于旋转运动(比如在这个问题中)，有一个类似的方程，除了它分别与最终角速度，初始角速度，角加速度和角距离有关:

车轮开始时处于静止状态，所以初始角速度，，等于零。给定车轮的总转数为5转。每转一圈就等于的角距离弧度。所以，我们可以把总转数转换成角距离，得到:

最终角速度为在问题的正文中。所以，我们应该用上面的方程来解角加速度，。

对于旋转物体，或沿圆周运动的物体，角加速度与线加速度的关系为

线性加速度由，角加速度为，圆路径的半径为。

对于圆周/向心运动，线加速度与物体线速度的关系为

我们知道线速度是，半径为1.5 m，因此可以求出线加速度…

现在我们有了线加速度，我们可以在上面的方程中使用它来求角加速度。