用标准形式和因子重写:

所以多项式的零点是，所以我们在三个区间中分别测试一个值，,来确定哪些包含在解集中。

：

测试：

虚假的;不在解集中。

：

测试

真正的;在解集中

：

测试：

虚假的;不在解集中。

因为不等式符号是时，不包括边界点。解集就是区间．

这类问题的第一步是求出标准形式的二次元。所以我们移动在不等式的左边:

这个二次方程可以很容易地分解为．现在我们可以把它写成这种形式

分别看每一个因素。回想一下，负数乘以负数得正数。所以解区间的边界就是当这两个因子都是负的时候。是负的,是负的．自，我们的边界之一将是．记住这是一个开放区间因为它小于，不小于或等于。

另一个边界就是两个因子的乘积为正时的另一点。记住,为正时，所以另一个边界是．所以我们得到的解的区间是

当要求解出x时，我们需要把x分离到方程的一边。

要做这个，第一步是两边同时减去7。

从这里，我们除以4来解x。

当要求解出y时，我们需要把一边的变量和另一边的常数分离出来。

为了做到这一点，我们首先在两边同时加上9。

从这里，我们除以-12来解出y。

该地区只包含大于或等于该行上的值，所以它值是．

同样，区域只包含小于或等于该行上的值，所以它值是．

该地区只包含大于或等于该行上的值，所以它值是．

类似地，区域仅包含小于或等于该行上的值，所以它值是．

首先，我们分析给出的方程:基本方程，是改变了左一个单位和垂直延伸乘以2。方程的图形是:

为了解决不等式，我们需要取一个测试点，并将其代入，看看它是否与不等式匹配。唯一不能用的点是抛物线上的点，我们用原点．如果把这个点代入不等式真正的，然后我们将包含该点的区域(在本例中，外抛物线);如果不相等不真实的，则对边为阴影(在本例中为内部抛物线的)。把数字代入如下:

简化为:

这是不正确，所以抛物线内部的区域应该是阴影的，结果是下面的图:

以点为圆心的圆的方程半径为是．圆的圆心在与，我们感兴趣的是圆上或圆内的点。这意味着方程的左边必须小于等于右边。剩下的是或

这是一个半径为5圆心为(1,1)的圆的图形。圆心不在圆的边缘上，所以这是正确答案。所有其他点距离圆的中心正好5个单位，使它们成为圆的一部分。

圆心是，因此，将这些值代入x和y会得到0大于等于25的响应。

由于插入中心值给了我们一个错误的陈述，我们知道我们的中心不满足不等式。