二次方程式的因式分解意味着反向分解。回想一下，当你使用FOIL时，你以两个二项式开始，以一个三项式结束:

现在，我们试着去另一个方向——从一个三项式开始，再回到两个因子。

这里，-3等于， -2等于. 我们可以利用这些信息来找出和,分别。换句话说，我们要找出两个因子-3之和为-2。

因素3:

• 3* 1 (sum = 2)
• -3 * 1（总和= -2）

因此我们的因式方程应该是这样的:

二次方程的根是y = 0时x的值。

我们知道任何数乘以0都是0。所以当至少一个因子等于0时整个表达式等于0。

因素：

保理的双重检查:

加在一起:

因此:

1） 将中间项拆分，以便可以通过分组进行因子分解。

10个因素包括:

1 * 10= 10 1 + 10= 11

2 * 5 =10 2 + 5 = 7

-2 * -5 = 10 -2 + -5 = -7

2)现在通过分组分解因子，从第一组中取出“x”，从第二组中取出“-5”。

3)现在从两项中取出公因式，即“(x-2)”。

4)设两项均为零，求可能的根并使用逆运算求解。

X - 5 = 0，X = 5

X - 2 = 0, X = 2

1)解任何方程的第一步:结合相似的项。对于二次方程，最简单的步骤是将表达式设为零。

做这个问题有两种方法。第一种也是最直观的方法是标准因式分解。

16 + 1 = 17

8 + 2 = 10

4 + 4 = 8

3)然后按照通常的步骤，从两对中取出公因数，从第一对中取出“x”，从第二对中取出“4”。

4)拿出“(x+4)”

5） 将每个项设置为零。

X + 4 = 0, X = -4

但是有一条捷径!假设这些项按降序排列(即，)，第三项的平方根等于中项的一半，数学家们使用了一个小技巧。在这种情况下，根号16是4。4 * 2=8，所以这招管用。取第一项和最后一项的平方根，然后在它们之间插入一个加号，并将括号平方。

同样，x = -4。

要考虑到这一点，我们需要找到一对乘6和和5的数字。数字2和3起作用。（2*3=6和2+3=5）

(x+ 2) (x+ 3）= 0

x= 2或x= 3

为了解决二次方程，，我们让方程等于零，然后分解二次方程，．因为这些表达式乘法等于0，则它必须是式中的至少一个等于0。因此，我们建立了对应的方程和来获得答案和．

解出，您需要将其隔离到方程的一侧。你可以减去从右到左。然后可以从右向左添加6：

接下来，你可以提出这个二次方程来解．你需要确定8的哪些因数加起来等于负6:

最后，将每个二项式设置为0并求解：

方程的第一个因子。找出两个能乘24和和为-10的数。这些数字是-6和-4:

让两个表达式都等于0并解出x:

因式分解，找出两个和为5，乘为6的数。

检查6的可能因素:

1 * 6 = 6

1 + 6 = 7，所以这行不通。

2 * 3 = 6

2+3=5，所以这些是有效的！

接下来，拉出前两项的公因式，然后是后两项：

将两个表达式都设为0并求解:

和