垂直线检验可用于确定一个方程是否为函数。为了成为一个函数，必须只有一个(或的值．垂直线测试决定了有多少(或的每个值都存在．如果一条竖线不止一次穿过一个方程的图形，它就不是一个函数。如果它恰好通过一次或者完全不通过，那么这个方程就是一个函数。

水平线检验可以用来确定一个函数是否是一对一的，也就是说，如果只有一个每个人都有价值(或)值。计算0、定义域和范围对于绘制方程的图形是有用的，但它们不能说明它是否是一个函数。

函数示例:

非函数方程的例子:

函数的每个x值只能对应一个y值。

垂直线测试可以用来识别功能。如果在图的任意一点上，一条垂直直线与曲线相交于不止一点，那么这条曲线就不是函数。

从图中可以明显看出，在（包括),是恒定的,然后从（不包括)（不包括)是一个递减函数。

垂直的直线斜率是负倒数。这就是这两条线的情况。虽然这些线相交，但这不是最合适的答案，因为它没有解释它们垂直的事实。

求方程的斜率，首先求斜率截距形式的方程。

在那里,

代表了斜坡。

因此

当确定一个函数的图将如何平移时，我们知道函数中x的任何变化都会在水平方向上影响图，与函数中表示的相反，而函数之外的任何变化都会在垂直方向上影响图，与在函数表示法中一样。

这张图:

这个图会左移3位，因为这是与x直接相连的向量的相反符号。

同时，图像会向下移动2个空间，因为这是函数外的部分2是负的。

识别一个函数作为偶数奇数，或两者都不确定通过替换与,然后简化。如果，函数为偶;如果是奇数。

，

所以

凭借产品属性的力量，

，

所以是奇函数

识别一个函数作为偶数奇数，或两者都不确定通过替换与,然后简化。如果，函数为偶;如果是奇数。

所以

凭借产品属性的力量，

,所以不是偶函数。

，

,所以不是奇函数。

识别一个函数作为偶数，奇数，或两者都不决定通过替换与,然后简化。如果，函数为偶;如果是奇数。

,所以是偶函数。

识别一个函数作为偶数，奇数，或两者都不决定通过替换与,然后简化。如果，函数为偶;如果是奇数。

自，是奇函数。