现在就打电话安排辅导:

(888) 888 - 0446

代数2:分数指数

学习代数2的概念、例题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有代数II资源

10诊断测试 630练习测验今日问题抽认卡从概念中学习

例子问题

←之前 1 2 3. 4 5 6 7 下一个→

例子问题1:分数指数

简化表达式:

$\small (16^{\frac{1}{2}})(256^{\frac{3}{4}})$

可能的答案:

1024

256

正确答案:

256

解释：

记住分数指数和根号是一样的。

$\small 16^{\frac{1}{2}}=\sqrt{16}=4$

$256^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{256^3}=64$

一个捷径是将这些项表示为指数，并寻找消去的机会。

$16^{\frac{1}{2}}=(4^2)^{\frac{1}{2}}=4$

$\small 256^{\frac{3}{4}}=(4^4)^{\frac{3}{4}}=4^3=64$

无论哪种方法，我们都需要乘以两项。

$\small (4)(64)=256$

报告错误

例子问题2:分数指数

将指数转换为根号符号。

$x^{\frac{3}{7}}$

可能的答案:

$\small \small \sqrt[3]{x^7}$

$\small \frac{1}{x^4}$

$\small \frac{x^3}{x^7}$

$\small \small \sqrt[7]{x^3}$

正确答案:

$\small \small \sqrt[7]{x^3}$

解释：

记住，分母上的指数指的是项的根，而分子上的指数可以被正常对待。

$x^{\frac{a}{b}}=\sqrt[b]{x^a}$

$x^{\frac{3}{7}}=\sqrt[7]{x^3}$

报告错误

例子问题1:简化表达式

简化:

$[x^{1/2}]^{7/3}$

可能的答案:

$x^{17/6}$

$x^{5/2}$

$x^{8/6}$

$x^{7/6}$

$x^{4/3}$

正确答案:

$x^{7/6}$

解释：

$[x^{m}]^{n}=x^{m\times n}$

$x^{1/2\times 7/3}=x^{7/6}$

报告错误

问题4:分数指数

写出乘积 $\small a^\frac{3}{4}*a^\frac{3}{8}*a^\frac{5}{2}$ 以激进的形式

可能的答案:

$\small \sqrt[2]{a^5}$

$\small \sqrt[a]{29^8}$

$\small \sqrt[a]{8^2^9}$

$\small \sqrt[8]{a^2^9}$

$\small \sqrt[29]{a^8}$

正确答案:

$\small \sqrt[8]{a^2^9}$

解释：

这个问题所依赖的关键知识是 $\small x^\frac{a}{b}=\sqrt[b]{x^a}$ 与指数相乘的项需要指数相加。因此，我们可以这样重写表达式:

$\small a^\frac{3}{4}*a^\frac{3}{8}*a^\frac{5}{2}=a^{\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\frac{5}{2}}=a^{\frac{29}{8}}=\sqrt[8]{a^{29}}$

因此, $\small \sqrt[8]{a^{29}}$ 这就是最终答案。

报告错误

例5:分数指数

计算下面的表达式:

$\bigg(\frac{27}{125}\bigg)^{\frac{1}{3}}$

可能的答案:

$\sqrt{\frac{27}{125}}$

$\frac{3}{\sqrt{25}}$

$\frac{3}{25}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{9}{5}$

正确答案:

$\frac{3}{5}$

解释：

$\bigg(\frac{27}{125}\bigg)^{\frac{1}{3}} = \frac{27^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}=\frac{3}{5}$

或

$\bigg(\frac{27}{125}\bigg)^{\frac{1}{3}}= \sqrt[3]{\frac{27}{125}}=\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{125}}=\frac{3}{5}$

报告错误

例子问题6:分数指数

简化:

$\frac{x^{\frac{1}{2}}y^2}{x^{\frac{-3}{2}}y^4}$

可能的答案:

$\frac{x^2}{y^2}$

x^2y^2

$\frac{y^2}{x^2}$

$\frac{1}{x^2y^2}$

正确答案:

$\frac{x^2}{y^2}$

解释：

请记住，当你用相同底数除指数时，你要用分子上的指数减去分母上的指数。

求的指数，分子的指数减去分母的指数。

$\frac{1}{2}-(-\frac{3}{2})=2$

求的指数，分子的指数减去分母的指数。

2-4=-2

因为指数是负的，你要把为了使分母为正。

那么,

$\frac{x^{\frac{1}{2}}y^2}{x^{\frac{-3}{2}}y^4}=\frac{x^2}{y^2}$

报告错误

示例问题7:分数指数

找到…的价值 $9^{\frac{3}{2}}$ ．

可能的答案:

729

正确答案:

解释：

当你有一个分数指数的数字或值时，

$x^{\frac{a}{b}}=\sqrt[b]{x^a}$

或

$x^{\frac{a}{b}}=(\sqrt[b]{x})^a$

那么,

$9^{\frac{3}{2}}=\sqrt[2]{9^3}=\sqrt{729}=27$

$9^{\frac{3}{2}}=(\sqrt9)^3=3^3=27$

报告错误

例8:分数指数

找到…的价值 $64^{\frac{4}{3}}$

可能的答案:

1024

512

4096

256

正确答案:

256

解释：

当你有一个分数指数的数字或值时，

$x^{\frac{a}{b}}=\sqrt[b]{x^a}$

或

$x^{\frac{a}{b}}=(\sqrt[b]{x})^a$

那么,

$64^{\frac{4}{3}}=\sqrt[3]{64^4}=\sqrt[3]{2^{24}}=2^8=256$

报告错误

问题9:分数指数

简化:

$(27t^3)^\frac{5}{3}$

可能的答案:

27t^5

243t^5

$243t^{\frac{8}{3}}$

81t^5

正确答案:

243t^5

解释：

当一个指数上升到另一个指数时，需要将两个指数相乘。

当你有一个分数指数的数字或值时，

$x^{\frac{a}{b}}=\sqrt[b]{x^a}$

或

$x^{\frac{a}{b}}=(\sqrt[b]{x})^a$

所以,

$27^{\frac{5}{3}}=\sqrt[3]{27^5}=\sqrt[3]{3^{15}}=3^5=243$

$(t^3)^{\frac{5}{3}}=t^{3\times\frac{5}{3}}=t^{\frac{15}{3}}=t^5$

$(27t^3)^\frac{5}{3}=243t^5$

报告错误

例子问题10:分数指数

简化: $25^{\frac{3}{2}}$

可能的答案:

125

正确答案:

125

解释：

解决这个问题的一种方法是把分数分开。将分数指数改写如下:

$25^{\frac{3}{2}} = (25^{\frac{1}{2}})^3$

一个值的1 / 2次方是这个值的平方根。

$25^{\frac{1}{2}} = \sqrt{25}=5$

将这个值代回 $(25^{\frac{1}{2}})^3$ ．

$(25^{\frac{1}{2}})^3 = (5)^3 = 5\times 5\times 5 = 125$

报告错误

←之前 1 2 3. 4 5 6 7 下一个→

查看代数2导师

作者
认证导师

芒特霍利约克大学，文科学士，计算机和信息科学，一般。

查看代数2导师

凯文
认证导师

布鲁菲尔德州立大学，理学学士，医学预科。

查看代数2导师

羽根
认证导师

亚利桑那大学计算机工程学士学位。亚利桑那大学，理学硕士，电气…

所有代数II资源

10诊断测试 630练习测验今日问题抽认卡从概念中学习

受欢迎的科目

凤凰城的ACT导师，芝加哥的代数导师，纽约市的英语家教，华盛顿特区的化学导师，凤凰城的ISEE导师，波士顿的生物导师，迈阿密的ACT导师，纽约市的代数导师，迈阿密ISEE导师，芝加哥的西班牙语导师

常用备考

费城ISEE考试准备中心，在旧金山湾区的ACT考试准备，在达拉斯沃斯堡的SAT考试准备，亚特兰大的ACT考试准备，ISEE考试准备在洛杉矶，MCAT考试准备在迈阿密，LSAT考试准备在华盛顿特区，在凤凰城准备SAT考试，在休斯顿准备MCAT考试，在亚特兰大准备MCAT考试

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请通过向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)通知我们。如果校队导师对侵权通知采取行动，它将通过该方提供给校队导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您严重歪曲某产品或活动侵犯了您的版权，您将承担损害赔偿(包括诉讼费和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或网站链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或授权代表其行事的人的实物或电子签名;声称被侵犯的版权的证明;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，足够详细，以允许大学导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和问题的具体部分的描述-图像，链接，文本等-您的投诉指的是;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯您版权的内容的使用未经法律或版权所有者或该所有者的代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉发送给我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段吗

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

您所代表的版权方(如果不是您本人)

＊版权作品的URL(您的原始材料所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有权人，或者是被授权代表被侵犯的专有权的所有者行事的代理人。

这个通知是准确的。

我承认，使用此程序提出虚假或恶意侵犯版权的指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

高中

研究生院

学习

搜索50+测试

数学辅导

科学辅导

外语

小学辅导

其他

搜索350多个主题

代数2:分数指数

学习代数2的概念、例题和解释

所有代数II资源

例子问题

例子问题1:分数指数

例子问题2:分数指数

例子问题1:简化表达式

问题4:分数指数

例5:分数指数

例子问题6:分数指数

示例问题7:分数指数

例8:分数指数

问题9:分数指数

例子问题10:分数指数

所有代数II资源

报告与此问题有关的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

找到最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: