定义域包括进入函数的值(x值)，范围是输出的值(x值)或y的值)。正弦曲线表示以规则频率重复的波。根据这张图，最大值等于1，最小值等于-1。x值张成所有实数，因为正弦函数的输入没有限制。函数的定义域都是实数值域是。

一个函数必须通过垂直线测试，这意味着一条垂直线只能与函数相交一次。换句话说，对于任意给定的值的值只能有一个。对于函数有一个两个可能的值值。例如，如果,然后。但是,如果，也这个函数没有通过垂直线测试。其他函数是一行，右抛物线的上半部分，，三次方程，和一个半圆，。这些都将通过垂直线测试。

的可能值的集合变量。我们可以找到不可能的值通过设置分数函数的分母等于零，因为这将产生一个不可能的方程。

现在我们可以解出。

没有真正的价值它符合这个方程;任何实数的平方都是正数。

根号总是正的的所有实值都有定义。的定义域所有实数的集合。

求定义域，求数轴上定义分数的所有区域。

因为分数的分母必须是非零的。

通过找到两个和为-2的数并乘以1来因式分解。这些数字是-1和-1。

定义域是定义函数的x值的集合。

这个函数在除at之外的任何地方都有定义，因为除以0没有定义。

使用作为输入()值生成输出()值，该值与所陈述的条件相矛盾。

因此是不是一个有效值不在方程定义域内:

这个函数是向上移动了5个单位的抛物线。标准抛物线的范围从0(包括0)到正无穷。如果顶点向上移动了5，这意味着它的最小值向上移动了5。第一项是包容，这意味着你需要一个“[”作为开头。

最小值:5个，最大值:无穷大

范围:

域表示可接受的此函数的值。基于函数的成员，唯一的限制是不允许出现负数(因为是平方根)。平方项和线性项对任何数字都适用。不能有任何负值，否则平方根就不是实数。

最小值:0，最大值:无穷大

域:

函数的定义域是指可行的输入的值。常见的域限制包括根式(不能是负数)和分数(分母不能为零)。

此函数没有任何此类限制;的任意值会得到一个实数。因此定义域是无限的，范围从负无穷到正无穷。

域:

这个函数表示一条抛物线，它从标准位置向左移动了15个单位，向上移动了2个单位。

标准抛物线的顶点在(0,0)处。通过如上所述移动图，新顶点位于(-15,2)处。的顶点的值表示范围的最小值;由于抛物线向上打开，最大值将是无穷大。注意范围是包容2，所以你必须使用一个括号"["。

最小值:2(含)，最大值:无穷大

范围: