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ACT数学:如何绘制变差逆图

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例子问题

问题1:图形

三角形由下列点组成:

$\left \{ (2,0), (-3,5), (0,4) \right \}$

逆三角形的顶点是什么?

可能的答案:

$\left \{ (0,-2), (-5,3), (-4,0) \right \}$

$\left \{ (0,2), (5,-3), (4,0) \right \}$

$\left \{ (-2,0), (3,-5), (0,-4) \right \}$

$\left \{ (2,0), (3,5), (0,4) \right \}$

$\left \{ (-2,0), (-3,-5), (0,-4) \right \}$

正确答案:

$\left \{ (0,2), (5,-3), (4,0) \right \}$

解释：

一个函数的逆函数与原函数有相同的点，除了x值和y值是相反的。同样的规则也适用于三角形等多边形。

问题1:如何绘制变差逆图

风力可以产生电能，而电能的大小取决于风速。风速为(在 $\tiny m/s$ )将产生的力量 $v^{2}+4v$ watts 。要给需要的设备提供动力所需的最小风速是多少 watts ？

可能的答案:

6 m/s

5 m/s

3 m/s

8 m/s

9 m/s

正确答案:

8 m/s

解释：

解决这个问题最简单的方法是将所有选项代入所提供的方程，看看哪个选项的结果是的幂 watts 。

或者，我们可以建立一个方程，

$v{^2}+4v-96=0$ 因式，用二次方程，或者在计算器上画出来求根。

如果我们要因式分解我们要寻找c的因式当它们加在一起得到b的值时，

ax^2+bx+c 。

在我们的例子中 a=1, b=4, c=-96 。所以我们需要因子它们加在一起就得到了。

因此，下面的分解将解决这个问题。

(v+12)(v-8)=0

然后令每个二项式等于零，解出v。

$v+12=0 \rightarrow v=-12$

$v-8=0 \rightarrow v=8$

因为幂不能是负的，所以答案是 {}8 m/s 。

问题2:图形

与图表相比 $y=x^{2}-5$ ，图形 $y=(x+4)^{2}-5$ 已经改变了:

可能的答案:

单位。

单位在左边。

单位向右。

单位了。

单位。

正确答案:

单位在左边。

解释：

的 (+4) 在参数内部有移动图的效果单位到左。通过在图形计算器上绘制原始函数和修改后的函数，可以很容易地看到这一点。

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罗文大学，理学学士，法学预科。罗文大学，刑事司法文学硕士。

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耶鲁大学，文学学士，英语专业。佛罗里达大学，文学硕士，英语写作。

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加州州立大学弗雷斯诺分校，数学文学学士。

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