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ACT数学:如何求出立方体的体积

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例子问题

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问题4:如何求出立方体的体积

一个立方体的顶点、边和面的数目是多少?

可能的答案:

没有一个答案是正确的

20.

正确答案:

解释：

顶点=三个平面汇聚在一点上= 8

边=两个平面相交形成一条线= 12

面=一个平面作为固体的表面= 6

顶点+边+面= 8 + 12 + 6 = 26

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例子问题12:如何求出立方体的体积

半径为x的球体和边长为2x的立方体之间的体积差是多少?令π = 3.14

可能的答案:

8.00倍^3.

6.73倍^3.

3.82倍^3.

4.18倍^3.

5.28倍^3.

正确答案:

3.82倍^3.

解释：

V_{多维数据集}=年代^3.= (2 x)^3.= 8 x^3.

V_球= 4/3 πr^3.= 3.14 4/3••x^3.x = 4.18^3.

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示例问题13:如何求出立方体的体积

黄金的密度是 $16\ g/cm^3$ 玻璃的密度是 $2\ g/cm^3$ ．你有一个金色的立方体 $x\ cm$ 每边的长度。如果你想做一个和黄金立方体一样重的玻璃立方体，那么玻璃立方体的每边必须有多长?

可能的答案:

1.5x

2.5x

正确答案:

解释：

重量=密度*体积

黄金立方体的体积=边^3.= x^3.

黄金重量= 16克/厘米^3.* x^3.

玻璃重量= 3/cm^3.*侧^3.

使黄金的重量等于玻璃的重量，并求解边长:

16 * x^3.= 2 *边^3.

一边^3.= 16/2* x^3.= 8x^3.

两边取立方根:

边= 2x

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例子问题1:如何求出立方体的体积

清洁游泳池的化学药品成本为每立方英尺0.24美元。如果一个池子有6英尺深，14英尺长，8英尺宽，清洁这个池子要花多少钱?四舍五入到最接近的一美元。

可能的答案:

$\$202$

$\$672$

$\$150$

$\$161$

$\$184$

正确答案:

$\$161$

解释：

池的体积可以通过将长、宽和高相乘来确定。

$V = 6 \times 8 \times 14 = 672 ft^{3}$

每一尺脚售价24美分，所以:

$672ft^3\times \$0.24=\$161.28\approx \$161$

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例子问题1:如何求出立方体的体积

立方体的边长是较小立方体边长的三倍。大一点的立方体的体积是小一点的立方体的多少倍?

可能的答案:

正确答案:

解释：

如果我们让表示较小立方体上边的长度，其体积为 $x^{3}$ ．

较大的立方体有三倍长的边，所以长度可以表示为．体积是 $(3x)^{3}$ ，即 $27x^{3}$ ．

这个大立方体的体积为 $27x^{3}$ 是这个小立方体体积的27倍吗 $x^{3}$ ．

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例子问题16:如何求出立方体的体积

宽3英寸、深5英寸的水箱高10英寸。如果水箱里有两个边长为2英寸的立方体，要灌满它需要多少水?

可能的答案:

16 in^3

160 in^3

134 in^3

8 in^3

150 in^3

正确答案:

134 in^3

解释：

$Volume_{Tank} = Width \cdot Depth \cdot Height$

$Volume_{Tank} = 3in \cdot 5in \cdot 10in = 150 in^3$

$Volume_{Cube} = (Side)^3 = (2in)^3 = 8 in^3$

$Volume_{Water}=Volume_{Tank}-2(Volume_{Cube})$

$Volume_{Water}=150-2(8)$

$Voume_{Water}=150-16$

$Volume_{Water}=134in^3$

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例子问题1:如何求出立方体的体积

一个边长为的立方体的体积是多少英寸?

可能的答案:

343 in^3

63in^3

343in^2

49in^2

21in^3

正确答案:

343 in^3

解释：

我们已知一个立方体的边长，所以我们只需把它代入立方体体积的公式。

这个公式是 V =s^3 ，所以正确答案是

V=7^3=343in^3 ．

一定要检查你的单位 343in^2 是正确的数字，但是单位是平方而不是立方。

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例子问题2:如何求出立方体的体积

边长为1厘米的立方体的体积是多少?

可能的答案:

1cm^3

6cm^3

0cm^3

1cm

3cm^3

正确答案:

1cm^3

解释：

边长为1的立方体体积的公式是:
$\\V = s^3 \\V= 1^3 \\V= 1cm^3$

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例子问题3:如何求出立方体的体积

立方体海绵有体积 1000 cm^3 ．当加水时，海绵在每个维度上的长度都增加了三倍。这个立方体的新体积是多少，单位是立方厘米?

可能的答案:

2700cm^3

27000 cm^3

30000cm^3

3000cm^3

9000cm^3

正确答案:

27000 cm^3

解释：

如果原来的立方体体积是 1000cm^3 ，则其中一条边的长度为 $\sqrt[3]{1000} = 10cm$ ．将每条边三倍 30cm ，然后对结果进行立方，得到 30^3 = 27000cm^3

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问题4:如何求出立方体的体积

求边长为10的立方体的体积。

可能的答案:

100

$10\sqrt{2}$

1000

600

正确答案:

1000

解释：

要求体积，只需将边长立方。因此,

V=s^3=10^3=1000

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乔
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堪萨斯大学，会计学和金融学学士。美国大学，金融学硕士。

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西伊利诺伊大学，教育学学士，数学。西伊利诺伊大学数学硕士。

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伦斯勒理工学院，电气工程学士。布鲁克林理工学院，硕士，计算机科学。

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