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ACT数学:如何求直线的斜率

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例子问题

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例子问题1:如何求直线的斜率

直线3 = 8y - 4x的斜率是多少?

可能的答案:

2

0．5

－2

-0.5

正确答案:

0．5

解释：

求y的方程y=mx+b，其中m是斜率

例子问题1:如何求直线的斜率

如果2x - 4y = 10，直线的斜率是多少?

可能的答案:

2

0．5

2

-0.5

5/2

正确答案:

0．5

解释：

首先将方程化成斜截式，求出y: 2x - 4y = 10→- 4y = - 2x + 10→y = 1/2*x - 5/2。所以斜率是1/2。

例子问题1:如何求直线的斜率

方程4的直线斜率是多少x- 16y= 24 ?

可能的答案:

-1/8

1/4

1/2

1/8

1/4

正确答案:

1/4

解释：

直线方程为:

y＝mx+b,在那里米是斜率

4x- 16y= 24

-16年y= 4x+ 24

y= (4x)/(-16) + 24/(-16)

y= (1/4)x- 1.5

斜率= 1/4

例子问题2:其他行

一条经过坐标的直线的斜率是多少 $\dpi{100} \small (3,7)$ 而且 $\dpi{100} \small (4,12)$ ?

可能的答案:

$\dpi{100} \small \frac{1}{2}$

$\dpi{100} \small 3$

$\dpi{100} \small 2$

$\dpi{100} \小$

$\dpi{100} \small \frac{1}{5}$

正确答案:

$\dpi{100} \小$

解释：

斜率是用 $\dpi{100} \小y$ 坐标的差值 $\dpi{100} \小x$ 坐标。

$\ dpi{100} \小\压裂{(12-7)}{(4 - 3)}= \压裂{5}{1}= 5$

问题11:如何求直线的斜率

用方程表示的这条线的斜率是多少 $6 y-16x = 7$ ?

可能的答案:

$\压裂{8}{3}$

$-16年$

$6$

$16$

$\压裂{7}{6}$

正确答案:

$\压裂{8}{3}$

解释：

把方程重新排列成a $y = mx + b$ 格式时，要隔离 $y$ 所以它是唯一的变量，没有系数，在方程的一边。

首先,添加 $11 x$ 要两边都得到 $6 y = 7 + 16 x$ ．

然后，两边同时除以6得到 $y = \压裂{7 + 16 x} {6}$ ．

如果分子的每一部分都除以6，就得到 $y = \压裂{7}{6}+ \压裂{16 x} {6}$ ．这是一个 $y = b + mx$ 表格，以及 $米$ 等于 $\压裂{16}{6}$ ，可简化为 $\压裂{8}{3}$ 求正确答案。

问题111:几何坐标

给定线性方程的斜率是多少?

2x + 4y = -7

可能的答案:

7/2

－2

1/2

1/2

正确答案:

1/2

解释：

我们可以把这个方程转换成斜截式，y=mx+b，其中m是斜率。得到y = (-1/2)x + (-7/2)

问题32:行

直线的斜率是多少?

$\frac{14}{3}x=\frac{1}{6}y-7$

可能的答案:

$-\frac{1}{28}$

$\frac{1}{28}$

正确答案:

解释：

首先把问题写成斜率-截距式(y = mx + b):

- - - - - -(1/6) y =- - - - - -(14/3) x- - - - - -7 = >

Y = 6(14/3)x- - - - - -7

Y = 28x- - - - - -7.

斜率是28。

示例问题33:行

经过坐标的直线的斜率是多少 $(5,2)$ 而且 $(3，1)$ ?

可能的答案:

$\压裂{2}{3}$

$- - - - - - \压裂{1}{2}$

$- - - - - - \压裂{2}{3}$

$\压裂{1}{2}$

$4$

正确答案:

$\压裂{1}{2}$

解释：

斜率等于y坐标之差除以x坐标之差。

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

用公式中给出的点来计算斜率。

$m=\frac{1-2}{3-5}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$

例子问题1:如何求直线的斜率

一条经过点的直线的斜率是多少 (7,3) 而且 (8,-4) ?

可能的答案:

$\frac{7}{3}$

$-\frac{1}{7}$

正确答案:

解释：

斜率等于y坐标之差除以x坐标之差。

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

用公式中给出的点来计算斜率。

$m=\frac{3-(-4)}{7-8}=\frac{7}{-1}=-7$

例5:如何求直线的斜率

这条线的斜率定义为什么 3x + 4y = 22 ?

可能的答案:

$\frac{-2}{11}$

$\frac{-4}{3}$

$\frac{11}{2}$

$\frac{-3}{4}$

$\frac{4}{3}$

正确答案:

$\frac{-3}{4}$

解释：

3x + 4y = 22

从直线方程求直线斜率，最简单的方法是求．这将把它放入格式中 y=mx+b 这样就很容易求出斜率了．我们的方程为:

4y = 22-3x 或 4y = -3x+22

接下来你只需要除以：

$y = \frac{-3}{4}x+\frac{22}{4}$

因此，斜率为 $\frac{-3}{4}$

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