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ACT数学:如何求菱形的面积

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例子问题

问题444:平面几何

菱形包含相同长度的对角线 $12 \:cm$ 而且 $6 \:cm$ ．求出菱形的面积。

可能的答案:

$54\:cm^2$

$96\:cm^2$

$36\:cm^2$

$88\:cm^2$

$72\:cm^2$

正确答案:

$36\:cm^2$

解释：

菱形面积的方程为:

$A= \frac{p \cdot q}{2}$

在哪里而且是两条对角线的长度。

这个问题很快就变成了一种“插拔式”问题，即只需要将给定的值代入方程，然后求解方程。通过代入给定的值，我们得到:

$A = \frac{12\:cm \cdot 6\:cm}{2}$

$A = \frac{72\:cm^2}2{}$

$A= 36\:cm^2$

问题445:平面几何

如果对角线长度为，求菱形的面积 $20\:cm$ 而且 $40\:cm$ ．

可能的答案:

$400\:cm^2$

$600\:cm^2$

$200\:cm^2$

$900\:cm^2$

$800\:cm^2$

正确答案:

$400\:cm^2$

解释：

写出菱形面积的公式:

$A=\frac{d_1 \cdot d_2}{2}$

代入给定对角线的长度并求解:

$A=\frac{d1 \cdot d2}{2} = \frac{20\:cm \cdot 40\:cm}{2} =\frac{800\:cm^2}{2} = 400\:cm^2$

问题14:如何找到菱形的面积

如果对角线长度为，求菱形的面积而且 5a^2 ．

可能的答案:

5a^2

7a^3

5a^3

2a+5a^2

10a^3

正确答案:

5a^3

解释：

写出菱形面积的计算公式。代入对角线，求值。

$A=\frac{d1\cdot d2}{2}= \frac{2a \cdot 5a^2}{2}= 5a^3$

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