ACT数学:如何找到解集

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例子问题

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例子问题1:如何找到解集

|2x - 25| - 3 = 7。这个问题有两种解决方案。这些解的和是什么?

可能的答案:

7.5

17

25

10

正确答案:

25

解释

首先,简化方程,使绝对值是方程左边剩下的全部:

| 2x- 25| = 10

现在创建两个等式,一个用于10,一个用于-10。

2x- 25 = 10和2x- 25 = - 10

2x= 35和2x= 15

x= 17.5,x= 7.5

两个解是7.5和17.5。17.5 + 7.5 = 25

例子问题1:如何找到解集

求方程的根x2+ 5x+ 6。

可能的答案:

2、3

2、3

2、3

1、4

2、3

正确答案:

2、3

解释

因式分解得到(x+ 2) (x+ 3)x= 2, 3。

例子问题1:如何找到解集

当你把一个数除以3再加2时,得到的结果和你把同一个数乘以2再减去23是一样的。电话号码是多少?

可能的答案:

7

2

15

9

3.

正确答案:

15

解释

你建立方程,你得到:(x/3) + 2 = 2x -23.

两边同时加23:(x/3) + 25 = 2x

两边同时乘以3:x+ 75 = 6x

减去x两边:75 = 5x

除以5得到x= 15

例子问题1:如何找到解集

求方程解的和:

2 x2- - - - - -2 x- - - - - -2 = 1- - - - - -x

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,我们需要把所有东西都移到一边以便方程等于0。

2 x2- 2x -2 = 1-x

我们需要在左边加上x,然后减去1。

2 x2- 2x -2 +x - 1 = 0

2 x2- x - 3 = 0

现在我们需要因式分解二项式。为了做到这一点,我们需要把外面的两个系数相乘,得到2(-3)= -6。我们需要找到两个可以相乘得到-6的数。我们还需要这两个数相加时等于-1,因为-1是x项的系数。

如果用+2和-3,那么这两个数相乘得到-6,相加得到-1。现在我们可以把方程改写为:

2 x2- x - 3 = 2x2+ 2x - 3x - 3 = 0

2 x2+ 2x - 3x - 3 = 0

现在我们可以把前两项和后两项归到一起。我们可以将前两项和后两项因式分解。

2x(x+1) -3(x+1) = 0

(2 - 3) (x + 1) = 0

这意味着2x - 3 = 0,或者x + 1 = 0。解方程的x的值是3/2和-1。

题目问的是解的和,所以我们必须把3/2和-1相加,得到1/2。

例子问题1:如何找到解集

如果3y = 2x - 7,下面哪个表述是正确的?

可能的答案:

x是更大的

y是更大的

提供的信息不够

他们是相等的

正确答案:

提供的信息不够

解释

如果我们把一个变量设为另一个变量,我们会得到y = (2x - 7)/3或x = (3y + 7)/2,但我们没有任何线索知道x和y的值是多少,我们可以假设它们可以是任何数字。如果x = 7/2,那么y = 0。如果y = -7/3,则x = 0。我们来试试其他的数。如果y = -10,那么x = -37/2。对于前两个例子,x大于y,在最后一个例子中,y大于x,我们需要更多的信息来确定x还是y大于。正确的答案是没有提供足够的信息。

例子问题2:如何找到解集

| 10- - - - - -2| - |1 - 9| = ?

可能的答案:

8

2

0

16

正确答案:

0

解释

当取绝对值时,我们意识到两个绝对值运算都得到8,得到的差值为0。

示例问题7:如何找到解集

当你把一个数乘以5,然后减去23,结果和你把同一个数乘以3,然后再加3是一样的。电话号码是多少?

可能的答案:

13

6

10

5

7

正确答案:

13

解释

建立方程5x - 23 = 3x + 3,然后解出x,得到13。

示例问题8:如何找到解集

的两个值的乘积是什么满足下面的方程?

\小x ^ 2 + 5 + 4 = 0

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,求出的值x通过分解。

\小x ^ 2 + 5 + 4 = (x + 1) (x + 4) = 0

\小(x + 1) = 0\小(x + 4) = 0

然后,将解相乘,得到乘积。

\小(1)(4)= 4

示例问题9:如何找到解集

解决了y:y + 2 = 2 y-7 + .25 (y-3)

可能的答案:

8.1

2.3

6.5

12.1

7.8

正确答案:

7.8

解释

收集条款叶子-1.25 y = -9.75

和除以-1.25收益率7.8

例子问题2:如何找到解集

解出x

\小\左| x-4 \右|+7=14

可能的答案:

其他答案都没有

x = 3 \或11

x = 3 \ \ 11

x = 3 \ \ 11

x = 3 \或11

正确答案:

x = 3 \ \ 11

解释

\小\左| x-4 \右|+7=14

\小\左| x-4 \右|=7

\小x 4 = 7\小x 4 = 7

x = 11 \或3

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