ACT数学:解集

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例子问题

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例子问题1:如何找到解集

|2x - 25| - 3 = 7。这个问题有两种解决方案。这些解的和是什么?

可能的答案:

25

10

17

7.5

正确答案:

25

解释

首先,化简方程,使绝对值只保留在方程左边:

| 2x—25| = 10

现在创建两个等式,一个是10,一个是-10。

2x- 25 = 10和2x- 25 = - 10

2x= 35和2x= 15

x= 17.5和x= 7.5

这两个解是7.5和17.5。17.5 + 7.5 = 25

例子问题1:如何找到解集

求方程的根x2+ 5x+ 6。

可能的答案:

2、3

2、3

2、3

1、4

2、3

正确答案:

2、3

解释

因式分解得到(x+ 2) (x+ 3)x= -2, -3。

例子问题1:如何找到解集

一个数除以3再加2,结果和一个数乘以2再减23是一样的。电话号码是多少?

可能的答案:

7

15

2

3.

9

正确答案:

15

解释

你建立方程,得到:(x/3) + 2 = 2x -23.

两边同时加23:(x/3) + 25 = 2x

两边同时乘以3:x+ 75 = 6x

减去x从两边看:75 = 5x

除以5,得到x= 15

例子问题1:如何找到解集

求方程解的和:

2 x2- - - - - -2 x- - - - - -2 = 1- - - - - -x

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,我们需要把所有东西都移到一边,这样方程就等于零。

2 x2- 2x -2 = 1-x

我们需要在左边加上x,然后减去1。

2 x2- 2x -2 +x - 1 = 0

2 x2- x - 3 = 0

现在我们需要分解二项式。为了做到这一点,我们需要将外面的两个系数相乘,这将得到2(-3)= -6。我们需要找到两个数,它们相乘得到-6。我们还需要这两个数相加时等于-1,因为-1是x项的系数。

如果用+2和-3,这两个数相乘得到-6,相加得到-1。现在我们可以将方程重写如下:

2 x2- x - 3 = 2x2+ 2x - 3x - 3 = 0

2 x2+ 2x - 3x - 3 = 0

现在我们可以把前两项和后两项组合起来。我们可以把前两项和后两项因式分解。

2x(x+1) -3(x+1) = 0

(2x-3)(x+1) = 0

这意味着2x - 3 = 0,或者x + 1 = 0。解这个方程的x值是3/2和-1。

题目问的是解的和,所以我们必须把3/2和-1相加,得到1/2。

例子问题1:如何找到解集

如果3y = 2x - 7,那么下面哪个表述是正确的?

可能的答案:

X更大

没有提供足够的信息

Y更大

它们是相等的

正确答案:

没有提供足够的信息

解释

如果我们将一个变量设为另一个变量,我们会得到y = (2x - 7)/3或x = (3y + 7)/2,但我们没有给出x和y的值是多少的线索,我们可以假设它们可以是任何数字。如果x = 7/2,那么y = 0。如果y = -7/3,则x = 0。我们试试其他的数。如果y = -10,那么x = -37/2。对于前两个例子,x大于y,在最后一个例子中,y大于x,我们需要更多的信息来确定x和y是更大的。正确答案没有给出足够的信息。

例子问题1:如何找到解集

| 10- - - - - -2| - |1 - 9| = ?

可能的答案:

0

16

2

8

正确答案:

0

解释

当取绝对值时,我们发现两个绝对值运算的结果都是8,差值为0。

示例问题7:如何找到解集

当你把一个数乘以5,然后减去23,结果和你把一个数乘以3,然后加3是一样的。电话号码是多少?

可能的答案:

13

6

10

5

7

正确答案:

13

解释

你建立方程5x - 23 = 3x + 3,然后解出x,得到13。

例子问题2:如何找到解集

的两个值的乘积是多少满足下面的方程?

\小x ^ 2 + 5 + 4 = 0

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,求的值x通过分解。

\小x ^ 2 + 5 + 4 = (x + 1) (x + 4) = 0

\小(x + 1) = 0\小(x + 4) = 0

然后,将这些解相乘得到乘积。

\小(1)(4)= 4

问题9:如何找到解集

解出y:y + 2 = 2 y-7 + .25 (y-3)

可能的答案:

8.1

2.3

6.5

12.1

7.8

正确答案:

7.8

解释

收集条款及树叶-1.25 y = -9.75

然后除以-1.25收益率7.8

例子问题2:如何找到解集

解出x

\小\左| x-4 \右|+7=14

可能的答案:

x = 3 \或11

X =-3\或\ 11

X =3\或\ 11

其他答案都没有

x = 3 \或11

正确答案:

X =-3\或\ 11

解释

\小\左| x-4 \右|+7=14

\小\左| x-4 \右|=7

\小x 4 = 7\小x 4 = 7

x = 11 \或3

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