现在就打电话安排辅导:

(888) 888 - 0446

ACT数学:如何从平方中提出公因式

学习ACT数学的概念、例题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有ACT数学资源

14诊断测试 767练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

例子问题

例子问题1:如何从平方中提出公因式

哪个实数满足 $3^{x}*9=27^{2}$ 吗?

可能的答案:

正确答案:

解释：

简化9和27的底数，以便有一个共同的底数。

（3^x) (9) = 27²

= (3^x)（3²) = (3^3.）²

= (3^{x + 2}) = 3⁶

因此:

x + 2 = 6

x = 4

例子问题2:如何从平方中提出公因式

下列哪个是的因数 $4x^{4}+ 36 x^{2}$ 吗?

可能的答案:

$2x^{2}+ 3$

$x^{2}+ 9$

$x^{2}+ 6$

$2x^{2}+ 9$

$x^{2}+ 3$

正确答案:

$x^{2}+ 9$

解释：

的条款 $4x^{4}+ 36 x^{2}$ 有 $4x^{2}$ 作为它们的最大公因数，所以

$4x^{4}+ 36 x^{2} = 4x^{2} (x^{2}+9)$

$x^{2}+ 9$ 是一个素数多项式。

在五个选择中，只有 $x^{2}+ 9$ 是一个因子。

例子问题3:如何从平方中提出公因式

简化 $\frac{8^{3} \times 3}{2^{6}\times 27}$

可能的答案:

$\frac{32}{9}$

$\frac{8}{9}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{16}{9}$

正确答案:

$\frac{8}{9}$

解释：

处理这个问题最简单的方法是把所有东西都分解成指数。 $8^{3}$ 等于 $2^{9}$ 27等于 $3^{3}$ ．因此，表达式可以分解为 $\frac{2^{9} \times 3}{2^{6}\times 3^{3}}$ ．当你把所有的项都消掉，就得到 $\frac{2^{3}}{3^{2}}$ ，等于 $\frac{8}{9}$ ．

例子问题3:平方/平方根/根号

下面哪个表达式等于

$\sqrt{(45)(9)+(27)(36)}$

可能的答案:

$7\sqrt{17}$

$9\sqrt{19}$

$9\sqrt{15}$

$7\sqrt{15}$

$9\sqrt{17}$

正确答案:

$9\sqrt{17}$

解释：

$\sqrt{(45)(9)+(27)(36)}$

在简化平方根时，考虑每个组成部分的因子:

$\sqrt{(3^2)\times5\times(3^{2})+(3^{3})(2^2)(3^2)}$

结合类似的术语:

$\sqrt{5(3^4)+(2^2)(3^5)}$

去掉公因数， 3^4 ：

$\sqrt{(3^4)\times(5+3\times(2^2))}$

把 $\sqrt{3^4}$ 在方程之外 3^2 ：

$(3^2)\sqrt{5+12}=9\sqrt{17}$

问题4:平方/平方根/根号

下面哪个选项等于下面的表达式?

$\sqrt{(16)(8)+(32)(20)}$

可能的答案:

$2^{3}\sqrt{10}$

$2^{4}\sqrt{5}$

$2^{7}\sqrt{5}$

$2^{3}\sqrt{6}$

$2^4\sqrt{3}$

正确答案:

$2^4\sqrt{3}$

解释：

$\sqrt{(16)(8)+(32)(20)}$

首先，分解平方根的分量:

$\sqrt{(2^{4})(2^{3})+(2^{5})(2^{2})\times 5}$

合并类似的术语。记住，当指数相乘时，将它们相加:

$\sqrt{(2^{7})+(2^{7})\times5}$

提出公因式 2^7 ：

$\sqrt{(2^{7})(1+5)}$

$\sqrt{(2^7)\times6}$

因素的：

$\sqrt{(2^7)\times2\times3}$

结合因素与 2^7 ：

$\sqrt{(2^{8})\times3}$

现在，你可以拉了 $\sqrt{2^8}$ 从根号下面出来 2^4 ：

$2^4\sqrt{3}$

例子问题1:如何从平方中提出公因式

下面哪个表达式等于下面的表达式?

$\sqrt{(27)(45)(125)}$

可能的答案:

$225\sqrt{3}$

$125\sqrt{27}$

$75\sqrt{20}$

$135\sqrt{5}$

$205\sqrt{3}$

正确答案:

$225\sqrt{3}$

解释：

$\sqrt{(27)(45)(125)}$

首先，分解平方根的组成部分:

$\sqrt{(3^{3})(5\times 3^{2})(5^{3})}$

以一种可以让你从平方根符号下面抽出一些类似项的方式组合:

$\sqrt{(5^{4})(3^4)(3)}$

提出偶数指数项并化简:

$(5^{2})(3^{2})\sqrt{3}=225\sqrt{3}$

问题4:如何从平方中提出公因式

是什么,

$\frac{12}{\sqrt{18}}$ 吗?

可能的答案:

$2*\sqrt{3}$

$3*\sqrt{3}$

$3*\sqrt{2}$

$4*\sqrt{3}$

$2*\sqrt{2}$

正确答案:

$2*\sqrt{2}$

解释：

为了找到等价，我们必须使分母合理化。

为了使分母合理化分子和分母同时乘以分母。

$\frac{12}{\sqrt{18}}*\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{18}}=$

$\frac{12*\sqrt{18}}{18}=$

提出6，

$\frac{2*\sqrt{18}}{3}=$

从18的平方根中提取9的平方。

$\sqrt{18}=3*\sqrt{2}$

$\frac{2*3*\sqrt{2}}{3}=$

$2*\sqrt{2}$

查看ACT数学导师

李英
认证导师

丹尼森大学，文科学士，传播学学士。

查看ACT数学导师

格雷厄姆
认证导师

约克技术学院，理学，化学物理副学士。克莱姆森大学，理学，化学和生物生物学学士。

查看ACT数学导师

塞科
认证导师

纽黑文大学，文学学士，数学。

所有ACT数学资源

14诊断测试 767练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

顶尖城市ACT数学辅导:

亚特兰大ACT数学辅导，奥斯汀ACT数学辅导，波士顿ACT数学辅导，芝加哥ACT数学辅导，达拉斯沃斯堡ACT数学辅导，丹佛ACT数学辅导，休斯顿ACT数学辅导，堪萨斯市ACT数学辅导，洛杉矶ACT数学辅导，迈阿密ACT数学辅导，纽约市ACT数学辅导，费城ACT数学辅导，凤凰ACT数学辅导，圣地亚哥ACT数学辅导，旧金山湾区ACT数学辅导，西雅图ACT数学辅导，圣路易斯ACT数学辅导，图森ACT数学辅导，华盛顿特区ACT数学辅导

顶尖城市的ACT数学导师:

亚特兰大ACT数学导师，奥斯汀ACT数学导师，波士顿ACT数学导师，芝加哥ACT数学导师，达拉斯沃斯堡ACT数学导师，丹佛ACT数学导师，休斯顿ACT数学导师，堪萨斯市ACT数学导师，洛杉矶ACT数学导师，迈阿密ACT数学导师，纽约市ACT数学导师，费城ACT数学导师，凤凰ACT数学导师，圣地亚哥ACT数学导师，旧金山湾区ACT数学导师，西雅图ACT数学导师，圣路易斯ACT数学导师，图森ACT数学导师，华盛顿特区ACT数学导师

热门课程

休斯顿的西班牙语课程，在凤凰城的ISEE课程，在华盛顿特区开设MCAT课程，费城的GMAT课程，洛杉矶的SAT课程，在纽约的西班牙语课程，西雅图MCAT课程，凤凰城的SSAT课程，达拉斯沃斯堡的GMAT课程，ISEE课程和课程在旧金山湾区

常用备考

在休斯顿准备SAT考试，波士顿MCAT考试准备，在迈阿密准备SAT考试，在西雅图准备SSAT考试，SSAT考试准备在旧金山湾区，在休斯顿准备MCAT考试，在波士顿准备SSAT考试，MCAT考试准备在华盛顿特区，在达拉斯沃斯堡准备GRE考试，在丹佛准备SAT考试

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请通过向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)通知我们。如果校队导师对侵权通知采取行动，它将通过该方提供给校队导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您严重歪曲某产品或活动侵犯了您的版权，您将承担损害赔偿(包括诉讼费和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或网站链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或授权代表其行事的人的实物或电子签名;声称被侵犯的版权的证明;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，足够详细，以允许大学导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和问题的具体部分的描述-图像，链接，文本等-您的投诉指的是;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯您版权的内容的使用未经法律或版权所有者或该所有者的代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉发送给我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段吗

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

您所代表的版权方(如果不是您本人)

＊版权作品的URL(您的原始材料所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有权人，或者是被授权代表被侵犯的专有权的所有者行事的代理人。

我真诚地相信，以被投诉的方式使用材料没有得到版权所有者、其代理人或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用此程序提出虚假或恶意侵犯版权的指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具