现在打电话设置辅导:

(888) 888 - 0446

三角学:在给定的输出范围内找出所有角度

学习三角函数的概念，例题和解释

创建帐户创建测试和抽认卡

所有三角学资源

6诊断测试 155练习试题今日问题抽认卡概念学习

例子问题

问题1:在给定的输出范围内找到所有角度

找到所有角度 $\theta$ 之间的 $0^\circ$ 和 $360^\circ$ 当 $\cos \theta=-.3333$ ．

可能的答案:

$\theta=190.47^\circ$

$\theta=70.53^\circ$

$\theta=109.47^\circ$ 和 $250.53^\circ$

$\theta=70.53^\circ$ 和 $250.53^\circ$

$\theta=70.53^\circ$ 和 $190.47^\circ$

正确答案:

$\theta=109.47^\circ$ 和 $250.53^\circ$

解释：

这个问题依赖于对参考角和共顶角的理解。参考角度对于一个角度 $\theta$ 在标准位置是x轴和角的末端之间的正锐角 $\theta$ ．下面给出了每个象限的参考角度表。

截屏2020年07月30日上午11点05分57分

自 $\cos \theta=-.3333$ 是负的，解为 $\theta$ 在象限II和III，因为这些象限的余弦值是负的。

用逆余弦和计算器来求 $\theta$ ：

$\cos R = -.3333$

$\cos^-^1(.3333)=70.53^\circ = R$

在象限II，我们有 $R=180^\circ-\theta$ ,所以 $\theta=180^\circ-70.53^\circ=109.47^\circ$ ．

在象限III中， $R=\theta-180^\circ$ ,所以 $\theta=180^\circ+R=180^\circ+70.53^\circ=250.53^\circ$ ．

因此 $\theta=109.47^\circ$ 和 $250.53^\circ$ ．

报告错误

问题2:在给定的输出范围内找到所有角度

找到所有角度 $\theta$ 之间的 $0^\circ$ 和 $360^\circ$ 当 $\tan\theta=-1.3456$ ．

可能的答案:

$\theta=126.62^\circ$ 和 $306.62^\circ$

$\theta=53.38^\circ$ 和 $306.62^\circ$

$\theta=126.62^\circ$

$\theta=53.38^\circ$ 和 $126.62^\circ$

$\theta=53.38^\circ$

正确答案:

$\theta=126.62^\circ$ 和 $306.62^\circ$

解释：

截屏2020年07月30日上午11点05分57分

自 $\tan\theta=-1.3456$ 是负的，解为 $\theta$ 会在象限II和IV，因为这些象限的正切值是负的。用正切逆和计算器来求 $\theta$ ：

$\tan R=-1.3456$

$\tan^-^1(1.3456)=53.38^\circ=R$

在象限II，我们有 $R=180^\circ-\theta$ ,所以 $\theta=180^\circ-53.38^\circ=126.62^\circ$ ．

在第四象限， $R=360^\circ-\theta$ ,所以 $R=360^\circ-53.38^\circ=306.62^\circ$ ．

因此 $\theta=126.62^\circ$ 和 $306.62^\circ$ ．

报告错误

问题3:在给定的输出范围内找到所有角度

找到所有角度 $\theta$ 当 $\sin \theta=-.1919$ ．

可能的答案:

$\theta=11.06^\circ$ 和 $\theta=191.06^\circ$

$\theta=11.06^\circ+n360^\circ$ 和 $\theta=191.06^\circ+n360^\circ$

$\theta=191.06^\circ$ 和 $\theta=348.94^\circ$

$\theta=191.06^\circ+n360^\circ$ 和 $\theta=348.94^\circ+n360^\circ$

正确答案:

$\theta=191.06^\circ+n360^\circ$ 和 $\theta=348.94^\circ+n360^\circ$

解释：

我们可以用参考角，反三角法和计算器来解决这个问题。下面是参考角度表。

截屏2020年07月30日上午11点05分57分

我们有 $\sin \theta=-.1919$ 所以 $\sin^-^1(.1919)=11.06^\circ = R$ ．接下来，考虑sin为负的地方，或参考上表的Function Signs列。在象限III和IV中，sin为负。

在象限III中， $\theta=180^\circ+R=180^\circ+11.06^\circ=191.06^\circ$ ．

在第四象限， $\theta=306^\circ-R=360^\circ-11.06^\circ=348.94^\circ$ ．

如果这个问题要求的是 $\theta$ 之间的 $0^\circ$ 和 $360^\circ$ ，我们的工作就完成了，但这个问题没有限制范围，所以我们需要给出所有的可能值 $\theta$ 通过概括我们的答案。要做到这一点，我们必须明白所有的角都是余角 $191.06^\circ$ 和 $348.94^\circ$ 也会是解。共顶角加或减倍数 $360^\circ$ ．一般来说，我们这样写:

$\theta=191.06^\circ+n360^\circ$ 和 $\theta=348.94^\circ+n360^\circ$ ．

报告错误

问题4:在给定的输出范围内找到所有角度

找到所有角度 $\theta$ 当 $\tan\theta=.5432$ ．

可能的答案:

$\theta=28.51^\circ$ 和 $\theta=151.49^\circ$

$\theta=28.51^\circ+n360^\circ$ 和 $\theta=151.49^\circ+n360^\circ$

$\theta=28.51^\circ+n360^\circ$ 和 $\theta=208.51^\circ+n360^\circ$

$\theta=28.51^\circ$ 和 $\theta=208.51^\circ$

正确答案:

$\theta=28.51^\circ+n360^\circ$ 和 $\theta=208.51^\circ+n360^\circ$

解释：

我们可以用参考角，反三角法和计算器来解决这个问题。下面是参考角度表。

截屏2020年07月30日上午11点05分57分

我们有 $\tan R=.5432$ ,所以 $\tan ^-^1(.5432)=28.51^\circ=R$ ．接下来，考虑tan为正的地方，或者参考上表的Function Signs列。切线在象限I和III是正的。

在象限I中， $\theta=R=28.51^\circ$ ．

在象限III中， $\theta=180^\circ+R=180^\circ+28.51^\circ=208.51^\circ$ ．

如果这个问题要求的是 $\theta$ 之间的 $0^\circ$ 和 $360^\circ$ ，我们的工作就完成了，但这个问题没有限制范围，所以我们需要给出所有的可能值 $\theta$ 通过概括我们的答案。要做到这一点，我们必须明白所有的角都是余角 $28.51^\circ$ 和 $208.51^\circ$ 也会是解。共顶角加或减倍数 $360^\circ$ ．一般来说，我们这样写:

$\theta=28.51^\circ+n360^\circ$ 和 $\theta=208.51^\circ+n360^\circ$

报告错误

问题5:在给定的输出范围内找到所有角度

求所有正的值 $\theta$ 不到 $360^\circ$ 的 $\cos\theta=-\frac{1}{2}$ ．

可能的答案:

$\theta=120^\circ$

$\theta=240^\circ$

$\theta=60^\circ$

$\theta=120^\circ$ 和 $240^\circ$

$\theta=60^\circ$ 和 $240^\circ$

正确答案:

$\theta=120^\circ$ 和 $240^\circ$

解释：

乍一看，你可能认为这个问题有无限个答案，因为有无限个负的共顶角可以满足这个;但是，请注意这个问题只要求积极的的值 $\theta$ ．换句话说，这个问题只是要求的值 $\theta$ 之间的 $0^\circ$ 和 $360^\circ$ 它满足这个方程。

首先，考虑余弦函数是负的地方。根据下面的图表，它将位于象限II和III。

截屏2020年07月30日上午10点25分02分

每个角解的参考角的余弦值等于 $+\frac{1}{2}$ ,是 $60^\circ$ ．参考以下象限II和III的参考角度图表:

截屏2020年07月30日上午11点05分57分

QII: $\theta=180^\circ-R=180^\circ-60^\circ=120^\circ$

QIII: $\theta=R+180^\circ=60^\circ+180^\circ=240^\circ$

报告错误

问题6:在给定的输出范围内找到所有角度

找到所有角度 $\theta$ 之间的 $0^\circ$ 和 $360^\circ$ 当 $\cos\theta=.8999$ ．

可能的答案:

$\theta=334.14^\circ$

$\theta=25.86^\circ$ 和 $154.14^\circ$

$\theta=25.86^\circ$

$\theta=154.14^\circ$

$\theta=25.86^\circ$ 和 $334.14^\circ$

正确答案:

$\theta=25.86^\circ$ 和 $334.14^\circ$

解释：

截屏2020年07月30日上午11点05分57分

自 $\cos\theta=.8999$ 是正的，解为 $\theta$ 在象限I和IV，因为这两个象限的余弦值是正的。用逆余弦和计算器来求 $\theta$ ：

$\cos\theta=.8999$

$\cos^-^1=(.8999)=25.86^\circ=R$

在象限I，我们有 $R=\theta$ ,所以 $\theta=25.86^\circ$ ．

在第四象限， $R=360^\circ-\theta$ ,所以 $R=360^\circ-25.86^\circ=334.14^\circ$ ．

因此 $\theta=25.86^\circ$ 和 $334.14^\circ$ ．

报告错误

问题7:在给定的输出范围内找到所有角度

找到所有角度 $\theta$ 之间的 $0^\circ$ 和 $360^\circ$ 当 $\sin \theta=.6478$ ．

可能的答案:

$\theta = 40.38^\circ$ 和 $139.62^\circ$

$\theta=$ $130.38^\circ$ 和 $139.62^\circ$

$\theta=$ $139.62^\circ$ 和 $319.62^\circ$

$\theta = 40.38^\circ$ 和 $319.62^\circ$

$\theta = 40.38^\circ$ 和 $130.38^\circ$

正确答案:

$\theta = 40.38^\circ$ 和 $139.62^\circ$

解释：

截屏2020年07月30日上午11点05分57分

自 $\sin \theta=.6478$ 是正的，解为 $\theta$ 在象限I和II，因为在这些象限sin是正的。用反正弦函数和计算器来求 $\theta$ ：

$\sin R=.6478$

$\sin^-^1(.6478)=40.38^\circ$

在象限I，我们有 $R=\theta$ ,所以 $\theta=40.38^\circ$ ．

在象限II中， $R=180^\circ-\theta$ ,所以 $R=180^\circ-40.38^\circ=139.62^\circ$ ．

因此 $\theta = 40.38^\circ$ 和 $139.62^\circ$ ．

报告错误

查看三角学家教

凯尔西
认证导师

范德比尔特大学，细胞和分子生物学理学学士。

查看三角学家教

埃里克
认证导师

伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校，物理学学士。加州大学圣地亚哥分校理学硕士

查看三角学家教

法官
认证导师

纽约州立大学布罗克波特分校，数学学士学位。

所有三角学资源

6诊断测试 155练习试题今日问题抽认卡概念学习

顶尖城市三角学辅导:

亚特兰大三角学辅导，奥斯汀三角学辅导，波士顿三角学辅导，芝加哥三角辅导，达拉斯沃斯堡三角学辅导，丹佛三角学辅导，休斯敦三角学辅导，堪萨斯城三角学辅导，洛杉矶三角学辅导，迈阿密三角学辅导，纽约市三角学辅导，费城三角学辅导，凤凰三角辅导，圣地亚哥三角学辅导，旧金山湾区三角学辅导，西雅图三角学辅导，圣路易斯三角学辅导，图森三角学辅导，华盛顿特区三角学辅导

顶尖城市的三角家教:

亚特兰大三角学家教，奥斯汀三角学家教，波士顿三角学家教，芝加哥三角学家教，达拉斯沃斯堡三角学家教，丹佛三角学家教，休斯敦三角学家教，堪萨斯城三角学家教，洛杉矶三角学家教，迈阿密三角学家教，纽约市三角学家教，费城三角学家教，凤凰三角家教，圣地亚哥三角学家教，旧金山湾区三角学家教，西雅图三角学家教，圣路易斯三角学家教，图森三角学家教，华盛顿特区三角学家教

流行备考

ISEE考试准备在圣地亚哥，MCAT考试准备在丹佛，休斯顿的SSAT考试准备，MCAT考试准备在休斯敦，MCAT考试准备在圣地亚哥，MCAT备考在洛杉矶，费城的ISEE考试准备，达拉斯沃斯堡LSAT考试准备，GRE考试准备在芝加哥，华盛顿特区的GMAT考试准备

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)。如果Varsity Tutors针对侵权通知采取行动，则将善意地尝试通过该方提供给Varsity Tutors的最新电子邮件地址(如果有的话)联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或第三方，如ChillingEffects.org。

请注意，如果您对产品或活动侵犯了您的版权做出重大虚假陈述，您将承担损害赔偿责任(包括成本和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的物理或电子签名;对被主张侵犯的版权的认定;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，并提供足够的细节，以便大学导师能够找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含问题的内容和描述-图像，链接，文本等-您的投诉涉及的特定部分;您的姓名、地址、电话号码和电子邮件地址;您的声明:(A)您真诚地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未经法律授权，或未经版权所有者或其代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有者或被授权代表其行事的人。

向我们的指定代理投诉:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或填写以下表格:

不填这个栏

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊版权作品的URL(你的原始材料所在的位置)

＊请说明受版权保护的作品，以便于辨认

我是据称受到侵犯的专有权的所有者，或被授权代表所有者行事的代理人。

这份通知是准确的。

我承认，使用此程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

高中

研究生院

学习

搜索50+测试

数学辅导

科学辅导

外语

小学辅导

其他

搜索350+主题

三角学:在给定的输出范围内找出所有角度

学习三角函数的概念，例题和解释

所有三角学资源

例子问题

问题1:在给定的输出范围内找到所有角度

问题2:在给定的输出范围内找到所有角度

问题3:在给定的输出范围内找到所有角度

问题4:在给定的输出范围内找到所有角度

问题5:在给定的输出范围内找到所有角度

问题6:在给定的输出范围内找到所有角度

问题7:在给定的输出范围内找到所有角度

所有三角学资源

报告与此问题相关的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

寻找最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: