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SSAT高级数学:锐角/钝角三角形

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例子问题

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问题12:如何求锐角/钝角三角形的高度

三角形的面积是 64ft^2 底是 32ft 。以英尺为单位，高度是多少?

可能的答案:

6ft

2ft

8ft

4ft

正确答案:

4ft

解释：

用这个公式求三角形的面积。

$\text{Area}=\frac{base\times height}{2}$

现在，代入面积和底的值来求高。

$64=\frac{32\times h}{2}$

128=32h

h=4

三角形的高是的脚。

问题1:如何求锐角/钝角三角形的面积

给出上面三角形的面积。

可能的答案:

800

450

1,125

900

675

正确答案:

900

解释：

根据Heron公式，给定三角形的边长，三角形的面积是

$A =\sqrt{ s (s-a) (s-b) (s-c)}$

在哪里 a, b, c 边长是和吗

$s = \frac{1}{2} (a+b+c)$ ，

或者是周长的一半。

设置 a = 50, b = 45, c=85 ，

$s = \frac{1}{2} (a+b+c) = \frac{1}{2} (50+45+85) = 90$

因此,

$A =\sqrt{ s (s-a) (s-b) (s-c)}$

$A =\sqrt{90 (90 -50) (90 -45) (90 -85)}$

$A =\sqrt{90 \cdot 40 \cdot 45 \cdot 5 }$

$A =\sqrt{90 \cdot 40 \cdot 45 \cdot 5 }$

$A =\sqrt{810,000 }$

A =900

问题2:如何求锐角/钝角三角形的面积

给出上面三角形的面积。

可能的答案:

$30 \sqrt{ 14 }$

160

216

240

$60 \sqrt{7 }$

正确答案:

$60 \sqrt{7 }$

解释：

根据Heron公式，给定三角形的边长，三角形的面积是

$A =\sqrt{ s (s-a) (s-b) (s-c)}$ ，

在哪里 a, b, c 边长是和吗

$s = \frac{1}{2} (a+b+c)$ ，

或者是周长的一半。

设置 a = 16, b = 20, c=24 ，

$s = \frac{1}{2} (a+b+c) = \frac{1}{2} (16+20+24) = 30$ 。

因此,

$A =\sqrt{ s (s-a) (s-b) (s-c)}$

$A =\sqrt{ 30 (30-16) (30-20) (30-24)}$

$A =\sqrt{ 30 \cdot 14 \cdot 10 \cdot 6 }$

$A = \sqrt{25,200 }$

$A = \sqrt{3,600 } \cdot\sqrt{7}$

$A = 60 \sqrt{7 }$

问题3:如何求锐角/钝角三角形的面积

三角形的底是。三角形的高是乘以之间的和。三角形的面积是多少?

可能的答案:

120

正确答案:

解释：

首先，通过列出的倍数找出三角形的高度。

8: 8, 16, 24, 32

自唯一的倍数是这是介于和，它一定是高度。

现在，求出三角形的面积。

$\text{Area}=\frac{5\times24}{2}=60$

问题4:如何求锐角/钝角三角形的面积

一个钝角三角形的底是，高度为。三角形的面积是多少?

可能的答案:

160

180

120

240

正确答案:

120

解释：

用下面的公式求三角形的面积:

$\text{Area}=\frac{base\times height}{2}$

现在，代入对于基础和对于高度。

$\text{Area}=\frac{20\times 12}{2}=\frac{240}{2}=120$

三角形的面积是 120 。

问题5:如何求锐角/钝角三角形的面积

锐角三角形的高是，底是。这个三角形的面积是多少?

可能的答案:

490

360

280

560

正确答案:

280

解释：

用下面的公式求三角形的面积:

$\text{Area}=\frac{base\times height}{2}$

现在，代入对于基础和对于高度。

$\text{Area}=\frac{40\times14}{2}=\frac{560}{2}=280$

三角形的面积是 280 。

问题6:如何求锐角/钝角三角形的面积

三角形的底是，高度为。就…而言三角形的面积是多少?

可能的答案:

9t^2

10t^2

20t^2

正确答案:

10t^2

解释：

用下面的公式求三角形的面积:

$\text{Area}=\frac{base\times height}{2}$

现在，代入对于基础和对于高度。

$\text{Area}=\frac{4t\times 5t}{2}=\frac{20t^2}{2}=10t^2$

三角形的面积是 10t^2 。

问题7:如何求锐角/钝角三角形的面积

三角形的底是，高度为。这个三角形的面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

用下面的公式求三角形的面积:

$\text{Area}=\frac{base\times height}{2}$

现在，代入对于基础和对于高度。

$\text{Area}=\frac{4\times20}{2}=\frac{80}{2}=40$

三角形的面积是。

问题8:如何求锐角/钝角三角形的面积

三角形的高是，底是。就…而言三角形的面积是多少?

可能的答案:

24a^2

48a^2

14a

36a^2

正确答案:

24a^2

解释：

用下面的公式求三角形的面积:

$\text{Area}=\frac{base\times height}{2}$

现在，代入对于基础和对于高度。

$\text{Area}=\frac{6a\times8a}{2}=\frac{48a^2}{2}=24a^2$

三角形的面积是 24a^2 。

示例问题161:三角形的性质

三角形的高是，三角形的底是。就…而言三角形的面积是多少?

可能的答案:

27y^2

54y^2

36y^2

15y

正确答案:

27y^2

解释：

用下面的公式求三角形的面积:

$\text{Area}=\frac{base\times height}{2}$

现在，代入对于基础和对于高度。

$\text{Area}=\frac{9y\times6y}{2}=\frac{54y^2}{2}=27y^2$

三角形的面积是 27y^2 。

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